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数学活动经验的出现拓宽了我们的认识视野.数学活动经验与数学知识最为本质的区别就是主观与客观的区别,更倾向于个性化的体验与感受,是个体直接或者间接经历数学活动而获得的经验.数学活动经验既有认知,也有思维和情感方面的经验.可以毫不犹豫地讲,只有在教学中关注学生的数学基本活动经验,学生才可能会有更加真实而丰富的感受和体验.


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教学《整数除小数》,在计算每千克苹果多少元时,我让学生自己去探究、交流9.6÷3的结果.结果出来后,孩子们富有个性、丰富多彩的答案,令人赞叹.

师:能选出一个代表,把你们的想法告诉全班同学吗?

生:计算1千克苹果多少元,列式为9.6÷3,可以分开来考虑,用0.6÷3等于0.2(元),9÷3等于3(元),3+0.2等于3.2(元),所以9.6÷3等于3.2(元).因此,我们觉得可以这样列式.

全班学生很快陷入沉思,继而有了叽叽喳喳的讨论声.

师:孩子们,有什么想法吗?

生:我觉得可以,就是在写的时候感觉到有一点麻烦.

师:麻烦在什么地方呢?

生1:我们看,就是这样的一道算式,按照这样写下来,要占用好多的格子,太浪费了.(一片笑声)

生2:是的,你看这题商只有一位小数,如果商的位数很多的话,是不是计算几道除法的题目就要写一页纸呢?

师:看来是应该考虑一下了,还有什么建议呢?

生:这样的方法是在前面9÷3没有余数的情况下可以用,也比较巧,带有一定的偶然性,不适用.

师:噢,具体讲讲,能举一个例子吗?

生:比如14÷8,按照这样的算法,4÷8等于0.5,10÷8商

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里面还有余数,算下去太麻烦了.

师:又是一个值得商榷的地方.对于这两个问题,有什么更好的解题方法呢?带着这个问题打开书看看书中有什么等着我们去发现.

学生看书.

师:现在知道该怎样计算了吧?

经过碰撞之后,虽然没有任何的暗示,没有任何的预设,孩子们的观点还是比较统一的,统一朝着科学、合理的方向前进.实际上,任何一个伟大的发现都经历一个从不合理到合理,从不科学到科学的渐变过程.现在回过头来看看,那个组的学生想出的算式虽然有一定的局限性,但是也有科学合理的成分,它实际上与除数是整数的小数除法有着异曲同工之妙,包括它的算法以及商的书写格式,只不过需要更进一步的优化.如果单纯从学生的知识储备或者知识经验出发来思考的话,小数除以整数是学生学习除法的一个分水岭.因为这里已经与前面的教学脱节了,整数除法中我们一直强调得不到整数商应该有余数,这里却需要对余数继续进行计算,如果道理讲不透,学生于心不服,一定要向学生解释清楚,不能在此留有困惑.本节课,核心的地方就是小数除以整数竖式的书写过程,其中蕴涵着算理,要帮助学生实现原有经验与教学内容的完美对接,从而形成新的经验.


整数本科论文的写作方法
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(作者单位:贵州省威宁县二塘镇艾家坪小学)

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