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函数方面有关函授毕业论文范文,与初中函数概念的有效教学相关小班化教学论文
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由于函数概念的抽象性与层次性,学生往往不习惯用辨证的观点去理解函数关系,缺乏用函数思想分析问题和解决问题的意识和能力.下面就如何进行函数概念有效教学谈谈自己的一些想法.
一、函数概念形成,注重启发教学
在函数概念教学中,可以用概念形成的方法让他们获得函数概念,可以适当采用引导讨论,注重分析、启发、反馈,先从实际问题引入概念,然后揭示函数概念的共同特性.一般可采用如下步骤：第一步,让学生分别指出下面例子中的变量,以及变量之间关系的表达方式：（1）以每小时40千米的速度匀速行驶的汽车,所驶过的路程和时间.（2）用表格给出的某水库的存水量与水深.（3）由某一天气温变化的曲线所揭示的气温和时刻.（4）任何整数的平方运算中,底数与它的二次幂.第二步,找出上述各例中两变量之间关系的共同本质属性.学生经过多次分析比较后可知,一个变量每取一个确定的值,相应地另一个变量也唯一地确定一个值,是函数的本质属性.同时,前一个变量取值范围的限制,也是它
函数方面有关论文范本
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二、理解函数概念,注重概念比较
在函数概念的教学中,由于函数概念的子概念较多,如函数定义域、值域、对应法则等,注重容易混淆概念间的相互比较,使学生进一步认识函数概念的核心是定义域和对应法则.在对应法则一样的情况下,定义域的不同,将会得到不同的值域,相对应的图像也不同.
三、重视数形结合,渗透函数思想
函数自产生就和图形结下了不解之缘,函数的表示方法之一是图像法,即通过y坐标系中的曲线上点的坐标反映变量之间的对应关系.这种表示方法的产生,将数量关系直观化、形象化,提供了数形结合的研究问题的重要方法.数形结合,在形象思维与逻辑思维紧密结合的高度上认识和分析问题.要使学生能熟练地用描点法作出函数的大致图像,并且要熟记正比例函数、一次函数、反比例函数等函数的图像,并引导学生积极主动地利用函数图像研究函数的性质,如函数的增减性、定义域、值域、最值等.函数知识学习的最终目的是对函数思想的领悟和掌握,而学习过程中函数思想方法的渗透,又可以加深对函数概念的理解.
四、善用类比学习,实现知识迁移
应经常归纳小结函数的各部分知识,注意它们的内在联系,使函数知识结构化、系统化,不断完善数学认知结构,提高智力,发展数学能力.教学中,在引进新知识点时,应特别强调新旧知识的联系.如在学习一次函数知识时,就应联系正比例函数的图像与性质,符合从特殊到一般的认识规律,用类比学习方式得出它们的相同点和不同点,发挥知识的迁移作用,从而获得一次函数的概念、图像与性质.不仅要注意函数知识的内在联系,而且要重视函数知识与其他知识的联系,并注意有关解题思想方法在其他领域的应用,发挥函数知识对相关内容的统领作用.例如,利用函数图像讨论有关解方程、解不等式的问题,就是数形结合思想方法的应用,而利用这种方法的知识基础是函数知识.例如：
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（1）解一元一次方程：2x-4等于0；
（2）解一元一次不等式：2x-4>0和2x-4<0.
可令y等于2x-4,作出函数y等于2x-4的图像,由图像可知：
（Ⅰ）当x等于2时,y等于0,即2x-4等于0的解是x等于2；
（Ⅱ）当x<2时,y<0,即2x-4<0的解是x<2；
（Ⅲ）当x>2时,y>0,即2x-4>0的解是x>2.
利用函数观点来统一认识方程与不等式,逐步达到新旧知识的融会贯通,进一步体验函数思想的重要性,提高灵活分析和解决问题的能力.
函数概念及思想得到真正的落实,并不是通过几节课就能达到的.它有一个相应的循序渐进,由浅入深的过程.函数概念及其思想的认识是通过否定之否定而螺旋式上升的,它需要学生经历较长的认识过程并逐步加深理解.根据学生的个体差异、认知方式和个性心理特征,抓住生长点在不同学段进行不同层次的渗透,促进学生对数学思想的认识在深度、广度等方面逐步发生渐进性的变化.
（作者单位：浙江省温岭市第八中学）
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