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摘 要:很多高中生在数学学习上遇到了相同的困难,那就是在“从听到懂,从懂到会,从会到对”这个过程中充满了坎坷,因此把这些困难称之为“思维障碍”.结合多年的从教经验,浅谈一些想法.


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关 键 词 :思维障碍;思维引导;建构主义

【现象】

所有的高中数学教师和学生,对于以下情况肯定不陌生:

(1)教师上课讲的内容,觉得听懂了,怎么到了下课做作业时,不仅做不出来,甚至有老虎吃刺猬——无从下手的感觉.

(2)教师讲的方法,记住了,课后的作业基本也做出来了,可是过了一两天,忘得就好像从没有学过一样.

(3)一道复习题,教师不提示,就毫无头绪,就像没学过一样.稍一提示,就想起来了,再经教师一分析,就彻底想起来了,暗暗自恼,发誓这次一定要把这个方法记住.有的还特地在笔记本上画上“星”或者重点标记,结果下次还是忘了.

为什么会产生这些问题,这是因为学生在学习过程中,遇到了思维障碍.

何为思维障碍?认知心理学认为:如果学生头脑中认知结构的知识组织比较有序化、系统化,则在利用已有知识解决新问题时,能够迅速准确地提取出来;反之,则会发生提取困难或错误,出现思维障碍.

建构主义认为:人的认识本质是主体的“构造”过程,所有的知识都是我们自己认识活动的结果.我们通过经验来构造自己的理解,反之,我们的经验又受到自己认知的影响.建构主义认为学习活动的本质是:学习不是对于教师所授予的知识的被动接受,而是一个以学生已有知识和经验为基础的建构过程.

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这样,我们对学生“从听到懂”和“从懂到会”获得了新的解释,“从听到懂”并不是指学生弄清教师的本意,而是指学生已有的知识和经验对教师所讲的内容重新加以解释、重新建构其意义,它只是表明学生认为自己“我懂了”.因此,我们不难理解学生所学到的往往和教师所教的不一样.学生真正“从懂到会”,是把新的学习内容正确地纳入已有的认知结构,从而使其成为整个结构的有机

组成部分.

【举例】

建构主义的观点是对“授予与接受&

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#8221;观点的直接否定.讲得快不代表学得快,为什么没能听懂?讲得多不代表学得多,为什么做过的题还是做不出来?究其原因,是没能让学生对数学知识产生主动的建构过程.这样的例子不胜枚举.

(3)mx2+(m-1)x+3>0对m∈(1,3)恒成立,求x的范围.基本上大多数人想都不想就先这么做:令f(x)等于mx2+(m-1)x+3,然后开始毫无目的的讨论.对于他们来说,看到的x一定要是自变量.

由此可见,数学思维障碍的形成,不利于学生数学思维的进一步发展.因此,在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要.

【反思】

建构主义认为教师的一项重要工作就是要从学生的实际出发,以深入了解学生真实的思维活动为基础,通过提供适当的问题情景或实例促使学生反思,引起学生必要的认知冲突,从而让学生最终通过其主动建构起新的认知结构,让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明、推广,等等,以下这些方法是在实践教学中行之有效的.

1.从特殊到一般的方法

如果是三角形的某个性质,不妨从正三角形开始,如果是正三棱锥的性质,不妨从正四面体开始,如果是圆的某个性质,不妨从单位圆开始.二次函数的研究,不妨从y等于x2开始.


该文来源:http://www.sxsky.net/jiaoxue/tyjx/424466.html

2.用具体的数字来代替字母

含参数讨论是高中生最头痛的一个问题.例如,在二次函数的值域问题中,f(x)等于x2+2x+1,当x在以下区间((-3,-2),(3,4))时函数的值域.从具体的数字出发(学生知识结构中已有的部分),然后过渡到一个字母,就是一个在学生已有知识体系中再建构的过程,学生就能够从已有的经验出发,慢慢地建构出新的知识结构,这时候再提出(-2,a),那么,“分区间讨论”就不再是教师的要求,而是学生自发的一种想法.这个问题的教法很多教师已经在实践中使用并且收到了很好的效果,但问题是我们能否在每一个这样的

教学环境中都能坚持低起点出发,而不能到了高一后段或者高

二、以为学生已经习惯了字母,就忽视了数字在学生知识体系中的地位.

3.让学生说话

既然学习是建构,那么在此过程中必然伴随着个体的思维特

性,如果能够让学生把自己的思维暴露出来,教师也就能够把这个建构的过程控制得更好.举个最浅显的例子,教师说“a是正常数”,有的学生面面相觑——难道还有不正常的数?如此简单的地方都有可能产生思维的分歧,更何况那些高深的数学知识呢?

当前,新课程对我们的教学提出了新的要求.只有以学生为主体,帮助学生有效地建构知识体系,才能真正帮助学生发展思维,突破障碍,才能把学生从荆棘小路上拉上来,走向追求知识、追求真理的康庄大道.

(作者单位 江苏省常州市第三中学)

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