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学生方面有关论文范本,与数学系2016届数学,信计专业毕业文答辩分组相关论文参考文献格式
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条件限制为边角边,并暗示学生符合条件的三角形不唯一但不知道有几个,这就给了学生充分发挥的空间:能力弱的学生能剪出一个三角形,能力强的学生不仅能剪出如图所示的四个三角形,而且能理性地分析为什么会有四个不同的三角形,进一步体验了成功学习的快乐.这一问题的设计能让每位同学都能体会成功,但成功的强度不同,这充分体现了新课程"让不同学生有不同的发展"的理念.2,课堂讨论充分
将画三角形设计成剪三角形,便于学生相互比较,将剪三角形的任务放在课外完成,可让学生有充分的时间去思考和操作,省下了课堂画三角形的时间,课堂上交流的时间就相当充分,将合作学习和课内练习3有机地整合在一起,提高了思维容量,让学生通过争论,探究来说明要使两个三角形全等,对应相等的这个角必须是"夹角".
3,分散教学难点
我们经常在课堂上作出如图5这样的图形来说明根据"边边角"不能证明两个三角形全等,但有许多学生还是不能很好地理解,他们无法理解图中满足条件有两个三角形,但利用图3与图4这样两个看得见摸得着的三角形直接拿来叠合,则能让学生有更深刻的体会.
4,有序思考问题
要说清楚满足条件的三角形有且只有四个,则学生们必须理解有序性的思考方法:先确定三角形的边AB等于6cm,AC等于4cm,再分A等于30°,B等于30°,C等于30°三种情况,利用尺规作图就能画出四个不同的三角形.
案例5:循序渐进
原始材料:
浙教版八上数学《7.3一次函数》例2:按国家2006年1月1日起实施的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额(应纳税所得额:月工资(薪金)中,扣除国家规定的免税部分1600元后的剩余部分)不超过500的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%.
(1)设全月应纳税所得额为x元,且500<,x≤2000,应纳个人所得税为y元,求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围,
(2)小明妈妈的工资为每月3400元,小聪妈妈的工资为每月3600元,问她俩每月应缴个人所得税多少元
材料分析:
本例题的教学目标:会根据数量关系求一次函数的解析式和会求一次函数的值.但材料中出现的专业术语和累进税率计算个人所得税的方法都让学生感到生疏,难理解,所以问题设计要突破这两个难点.
设计呈现:
例2:按国家2016年3月1日起实施的有关个人所得税的规定,全月应纳税所得额(应纳税所得额:月工资(薪金)中,扣除国家规定的免税部分2000元后的剩余部分)不超过500的税率为5%,超过500元至2000元部分的税率为10%.
(1)老师的月工资1800元,应缴个人所得税多少元若2400元呢
(2)同学A的妈妈应纳税所得额是1800元,应缴个人所得税多少元他爸爸的应纳税所得额是2400元,应缴个人所得税多少元
(3)设全月应纳税所得额为x元,且500<,x≤2000,应纳个人所得税为y元,则y与x的函数解析式是什么
(4)设全月应纳税所得额为x元,且0<,x≤2000,应纳个人所得税为y元,则y与x的函数解析式是什么
(5)设月工资为x元,且0<,x≤4000,应纳个人所得税为y元,则y与x的函数解析式是什么
(6)合作探究:同学B的妈妈每个月要交税是135元,你能求月工资是多少吗
(7)小C说,他希望他将来的月工资8000元,你能上网查找有关信息后帮他计算他应缴个人所得税多少元
设计解读:
本设计将原材料中的两个小问设计成七个小问,让学生通过问题的逐个呈现和解答,逐步理解了题中的专业术语和累进税率计算个人所得税的方法,并进一步理解了应纳个人所得税与全月应纳税所得额之间的关系,也能建立应纳个人所得税与月工资之间的函数关系.具体分析如下:
1,呈现最新的相关知识
课本例题中呈现的有关个人所得税的规定是按国家2006年1月1日起实施的标准,而2016年3月1日起又来了新的标准,因此在问题设计中呈现最新的相关知识能让学生体会到数学与生活息息相关.
2,层层深入分散难点
问题(1),(2)的设计,是让学生自己理解"应纳税所得额"的含义,并能根据具体情况计算个人所得税,从不需要交税到一段交税,再到分两段,三段交税的问题设计,随着一个个细小问题的层层深入,学生也一步步学会计算,并理解了累进税率计算个人所得税的方法,而问题(3),(4)的提出,则更进一步地将问题提升到了函数应用的层次上,在前面理解的基础上分析得出一个分段函数,知识难度大大提升,知识应用也有新的突破,问题(5)的设置,则从学生的生活经验出发,对"应纳税所得额"和"月工资"两个术语,学生对月工资更能理解,因此顺应于学生的思维模式,建立"个人所得税"与"月工资"之间的对应关系是一种同化学习,有利于学生建构新知识.这一连串的问题设计,体现了从特殊到一般,从具体到抽象,从感性到理性,由易到难,由浅入深的循序渐进的过程,构建了一个有层次的认知序列,分散了教学难点,也符合学生的"最近发展区",对学生而言虽有一定的难度,但还是有能力完成.
3,新知应用,再次提升
问题(6)的设计是已知个人所得税,反过去求月工资,它可以利用前面的建立的函数,先判断个人所得税对应的函数关系,再立方程解决,但在判断它属于哪一段函数的思维过程的思维容量较大,与前面研究的思维方式也正好相反,它从逆向思维的角度来再次理解累进税率计算个人所得税方法,让学生在探究进一步掌握相关知识.
4,课外延伸,拓展提高
问题(7)的设计,让学生自己去了解月工资在4000元以上的个人所得税的计算方法,使课堂上所学的知识得以延伸,完善.
上述案例只是众多实践之中较有典型的几个例子,关于几何中的变式教学的设计案例详见《对变式教学的再思考》(获2016年浙江省教学案例评比三等奖)
四、实施的体会
初中数学问题的有效对策的实施进行了为期两年的研究,也有了如下一些体会:
体会一:明确有效设计的特点
我们体会到要进行有效对策的研究,首先要明确有效设计的特点.有效设计是指在正式研究某个数学常规问题之前,根据数学问题的特点,按照一定的教学设计理论,用尽可能少的时间,精力和物力投入,解决产生知识逻辑与认知逻辑之间内部矛盾,让学生获得尽可能多的教学成果,从而完成特定的教学任务.它的特点有:
1.能突出教学的重点,难点或知识的热点,
2.能让学生明辨易混点,易错点,
3.能引发学生更深层次的思考或创新,
4.能让学生的思维容量有更多的增量,
5.能引导学生自主改变学习方式,
6.能展现并活化学生的思维过程,
7.能将封闭的题型转化为开放问题,
8.能让学生体会到数学的思想和方法.
体会二:遵守设计原则
要设计有效的对策,并不是由老师随心所欲地想出来,它必须遵守下列原则:
1.以学生为本的原则
学生是数学学习活动中的认知主体,知识只有在它与认知主体在建构活动中的行为相冲突或者相顺应时才被建构起来的.不同学生的认知系统是不完全相同的,在问题设计时,教师必须研究学生的知识结构与思维发展水平.在几何教学问题设计中,应在"原有水平"与"最近发展区"的结合点上,让学生的思维活动具有一定的可操作性,有效激发求知欲望,主动寻找解决问题的策略,领会数学学习的方法,获得数学活动的体验.
2.重视思想方法的原则
数学思想方法以数学知识为载体,是数学知识发生过程中的提炼
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