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学生方面有关论文范本,与数学系2016届数学,信计专业毕业文答辩分组相关论文参考文献格式
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对初中数学问题设计中存在的问题,采用了下列方法将有效对策应用于课堂教学设计的实践之中.(一)数学建模策略构建
浙教版数学教材的编排从现实的,有教学意义的情境问题出发,引入新内容,新思想,新方法,以"问题情境——数学活动(包括观察,实验,猜测,尝试,推理,交流,反思等)——概括(包括建立模型)——巩固,应用和拓展"的叙述模式呈现数学内容,使学生在解决数学问题的过程中学习,并形成解决问题的策略,理解数学的思想和方法,学会数学地思考.然学生在数学学习过程中,对数学知识缺乏自己有意义的建构,缺少与生活实际,社会实践的紧密联系,尤其是对数学例题的学习局限于课本"纯数学性"的表述,缺少具体生活背景的支撑,缺少数学与实际生活问题的关系,从而弱化了学生应用数学知识的能力.所以需对课本例题的生活背景不断地开发,创设,创设一种生活情景,以学生关心的生活话题,关注的社会热点问题为背景,不仅能给例题的学习增添浓厚的趣味性,引发学生极大的学习热情,让例题在学生的脑海中扎根,而且有利于学生数学应用能力和创新能力的培养.
案例1:创设生活化情景
原始材料:
(浙教版八上《7.5.2一次函数的应用》例2)小聪和小慧去某风景区游览,约好在"飞瀑"见面.上午7:00,小聪乘电动汽车从"古刹"出发,沿景区公路去"飞瀑",车速为36km/h.小慧也于上午7:00从"塔林"出发,骑电动自行车沿景区公路去"飞瀑",车速为26km/h.
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了"草甸"
(2)当小聪到达"飞瀑"时,小慧离"飞瀑"还有多少km
材料分析:
本例题是让学生建立函数模型解决实际问题,设计的重点是让学生如何主动建构函数模型而非被动建构.
设计呈现:
骆家庄
文一路10km
天目山路6km
武林广场
物美
6km
学军中学
2km例2:小明和小李星期天去杭州科技馆参观,约好在武林广场B2车站见面.早上8点,小明同学乘B2从骆家庄车站出发,沿文一路,教工路,天目山路去武林广场,车速为36km/h.早上8点,小李从翠苑物美超市,骑电动自行车,车速24km/h,沿着B2的路线,去武林广场.
(1)当小明追上小李时,他们是否已经过了"学军中学"
(思考:你能将该实际问题数学化吗
你能用几种方法解决问题)
(2)小明从文一路转弯进入教工路的时候,小李在哪儿呢
(3)8点10分两人大约相距多少距离谁在前谁在后8点20分的时候呢8点30分···
(思考:对于问题(2),(3)的解决你认为用哪种方法解决更有效
我们选择用一次函数来解决问题(2),(3),请问你们选择的变量是什么如果用S表示路程,t表示时间,他们各自的解析式分别是什么)
(4)小明到武林广场的时候,小李离武林广场大约还有多少距离呢
(思考:你会选择用哪种方式来解决图象法,解析法各有什么优缺点通过该问题的解决,你有什么体会)
设计解读:
1,创建熟悉的生活情景
"古刹,塔林,草甸,飞瀑"是较为优美的风景,但对杭州的学生和老师而言,该例题的情景都相当陌生,也不知道这些景点位于何地,优美的风景尤如空中楼阁,无法唤起学生的记忆,那当然也谈不上美的享受,反而让学生和老师在审题,解题时需要费时费力去多次反复看地图和题目才能记住它们前后顺序和距离,因此,将从"古刹"去"飞瀑"的路线改为从文一路去武林广场,让同学们不仅有熟悉感,身临其境感,更能节约时间,将"小聪和小慧"改为班里的两位同学"小明和小李",让同学们有主人翁感,将电动汽车改为同学上学要坐的杭州开通不久的快速公交B2,让同学们有亲切感.这样问题情景的创设,贴近学生的生活,紧跟时代步伐,使学生感受到了"身边的数学",从而对问题解决产生深厚的兴趣.
2,体验"生活数学化"
"你能将该实际问题数学化吗",引导学生用直的线段来简化复杂的地图,用字母A,B,C,D来代替各个地点,将弯的转化为直的,用线段来表示公路,用点来表示具体的地址等都不改变问题的本质,但经过抽象概括和符号化让同学充分享受到了数学的形式简约的魅力,从而对实际问题数学化有了深刻的体验.
学生学习数学化过程是将学生的数学现实进一步提高,抽象的过程.数学高度抽象性的特点,造成了数学的难懂,难学,难教,这就更需要学生经历感受,体验和思考过程,并用内心的体验与创造的方法来学习数学,只有学生通过自己的思考建立起自己的数学理解时,才能真正懂得数学,学好数学,而让学生经历数学化的活动过程,正是为学生感受,体验和思考提供了有效的途径.
3,引发学生主动探究
"你能用几种方法解决问题(1)",让学生从自身已有的知识和经验为基础主动构建知识,很自然地想到了用算术方法和方程来解决问题,但用同样方法去解决问题3时,将要列同样形式的算式或方程不断地重复计算,"你认为用哪种方法解决更有效"这促使学生主动思考是否可以利用函数图象的直观性来解决问题,从而建立函数模型解决问题.
将原材料的两个小问设计成四个小问,其中的1,4相当于原问题两个小问,而增加了2,3两个小问,目的就是让学生主动比较算术法,方程法和函数法的优劣,让学生在"新旧知识结合点"上产生的问题,根据已有的知识经验知道解决问题一些的方法,但又不能完全解决的问题,引起学生认知结构上的"不平衡",造成学生心理上的悬念,从而激发学生的认知冲突,唤起学生的求知欲望,使他们产生积极思考的欲望.
4,拓展学生思维容量
学生在解决该例题时思维容量较大,思维较为深刻:情景熟悉,用线段和字母表示后更为简洁,体会到一题多解的乐趣及三种方法的优缺点,用函数图象解决问题的方法,体验了数学化思想,方程思想,算术思想,数形结合思想,初步体验了数学建模的过程.注重数学思想方法的体验和解决问题时如何有效选择策略.
该例题的设计模式是"数学建模策略构建"式,具体如下:
解决
数形结合
建模
策略探究
数学化
数学问题
方程思想
函数方法
算术解法
实际问题
数学模型
数学的解(二)合理概括抽象过程
教科书中把大量的数学概念和原理整编成了一个系统.这样做的一大好处是学生能在短期内学完前人几个世纪才发展起来的东西,但另一方面也把学生暴露在危机之中.因为这么一来数学并不完全能由日常生活环境中直接得到,只能从教数学的老师处间接学到.在数学学习中,我们常看到有些学生尽管背了许多书上或老师告诉的概念,法则,定理,但对它却没有真正理解,在以后问题解决时也只能机械模仿,一遇到没见过的问题便陷入困境,不能创造性地解决
案例2:设计公式产生的背景
原始材料:
(浙教版七下数学《4.4二元一次方程组的应用》例题2)一根金属棒在0时的长度是qm,温度每升高1,它就伸长pm.当温度为t时,金属棒的长度L可用公式L等于pt+q计算.已测得当t等于100时,L等于2.002m,当t等于500时,L等于2.01m.
(1)求p,q的值,
(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少
材料分析:
本例题的教学目标是让学生了解待定系数法,并会列方程组求待定的系数.但学生不理解公式的意义,不能很好地区分哪些是待定的系数,哪些是未知数,因此本问题的设计首先是理解公式.
设计呈现:
绝大多数物质都有"热胀冷缩"的特性,这是由于物质内部分子热运动加剧或减弱造成的,这个性质在工程结构的设计中,在机械和仪器的制造中,在材料的加工(如焊接)中,都应考虑到,否则将影响结构的稳定性和仪表的精度.材料的线膨胀是材料受热膨胀时,在一维方向上的伸长.线膨胀系数p的意义为物体温度每升高1时其长度变化的比例,若物体0时的长度为L0,温度为t时的长度为L,则L等于L0(1+pt).
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