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然而,当逻辑社会开始形成它们自己的子文化时,一些原初的逻辑论题并没有因为新文化的出现而销声匿迹.20世纪中期,以卡尔纳普、亨佩尔为代表的科学哲学家所处理的诸如归纳推理、解释或科学理论的结构等问题,并没有出现在基础主义的议程表中,它们的处理方式可以看作是对哲学研究逻辑方式的第一种挑战.此后,随着维特根斯坦和奥斯汀的“自然语言转向”,对上述研究纲领的批评主要来自于分析传统内部.人们发现非形式语言的分析也能够较好地服务于哲学的目的,诸如“语言游戏”这样令人瞩目的范例出现了,甚至出现了用博弈论代替逻辑的趋势.与此同时,哲学逻辑的出现为考察一些在哲学中长期存在但尚未得到适当处理的问题提供了形式工具.这一切主要是通过比基础主义传统更仔细地考察自然语言和实际的自然推理而实现的.
20世纪70年代,逻辑受到了心理主义的猛烈攻击[2].心理主义认为逻辑与实际解决我们问题的推理相距甚远,与我们生活中实际使用的推论格格不入.逻辑学家并没有顾忌这种来自心理主义的威胁,他们认为弗雷格的反心理主义已经一劳永逸地处理了这类问题,但逻辑学后来的发展表明,这个问题并不是那么容易地被打发掉.
哲学逻辑的鼎盛时期到20世纪80年代基本结束了.正如数理逻辑从最初充满理智激情地迅猛发展,到具有一定技术深度之后而变得波澜不惊一样,哲学逻辑也进入到一种相对稳定状态.但令人惊讶的是,逻辑的光芒经哲学和数学折射到诸如语言学、计算机科学、人工智能和经济学等领域.直到现在,这些领域仍然是逻辑的繁茂之地,与逻辑有关的社团、出版物和学术聚会有增无减.许多来自数学和哲学核心地带的论题在这种新配置之下重新焕发活力,诸如信息更新、信念修正、交往和一般互动等新的意义理论等由之而出,其中最令人称奇的发展当属能执行各种智能任务的编程逻辑系统的设计（即逻辑人工智能编程）转引自P.Adriaans & J.van Benthem（eds.）,Handbook of the Philosophy of Information, Amsterdam： Elsevier, 2005..这些设计表明,即便逻辑并没有完全捕捉到我们的自然智能实践,但逻辑至少是与它们一致的,这样就极大地丰富了人类行为的计算机指令系统.当代逻辑在一种更具多样性和互动学科的环境下重新发现和丰富了自己.
与此同时,来自于计算机科学和博弈论的挑战也依然存在.统计和概率的方法获得了新的重要性,它们所处理的现象是逻辑很少能提供的.的确,现代对博弈和方法论的革命性处理更依赖于动态系统而不是逻辑.从这种意义上说,组合逻辑和概率论更可能对经典逻辑构成主要挑战.
三、 语言： 逻辑和哲学的交汇
逻辑和哲学关系的一个重要侧面与语言有关.本文将语言作为考察逻辑和哲学互动关系的一个界面,并分别提供动态的历史分析和静态的结构分析的案例,以便从不同角度更好地理解这种关系.
首先,动态分析的问题是,自然语言作为逻辑推理的工具是否合适?弗雷格的回答是否定的.他列举自然语言的冗长不清和结构歧义表现,进而论证他的《概念文字》的形式语言的合法性.与之相反,少数传统评论家为经典三段论辩护,认为三段论与人们实际使用的自然推理更为贴近[3].这一争论在1980年因形式语义学的诞生而被重新开启,美国逻辑学家蒙太格的著作在这一发展中起着里程碑式的作用[4].一方面,他使用形式逻辑分析自然语言表达式；另一方面,他又指出自然语言有一些值得尊重的结构,这些结构能承载无瑕疵的意义和推理.通过具体分析编码在自然语言和形式逻辑中实际推理的逻辑概念,蒙太格语法的广义量词理论事实上消解了罗素的误导形式在哲学家和语言学家中所产生的敌对情绪.
从历史上看,古代传统逻辑使用主谓形式“S是P”反映自然语言句子结构,但它并不是句子真正的逻辑形式,而是被词项S和P指称的概念间内涵关系的形式.关于概念推理的真正发动机是构成经典对当方阵基础的量词（“所有”、“有的”和“没有一个”）表达式.在中世纪,三段论覆盖的范围扩大,出现了允许推理超出三段论范围的趋势.
19世纪,批评的浪潮进一步冲击传统的堡垒.布尔含蓄地表达了至少命题的推理能够用清晰的代数方式加以处理,而这一切与亚里士多德的三段论无关.尽管后来的逻辑学家在斯多葛的逻辑学中发现了类似的东西,但是,是布尔使斯多葛的逻辑重见天日,而不是斯多葛的逻辑支持了布尔[5].此后,德摩根和弗雷格对关系给予了更本质的使用.但弗雷格的逻辑具有更强的一面,他的量词的反内涵组合性处理是一个惊人创造[6].例如,句子“每个人在散步”表达为“约翰在散步”,“马克在散步”等这种外延性处理源自复杂句子的意义是从某些给定个体域的对象的性质和关系中派生出来的观点.
最终,语言的外延二元关系分析取代传统的内涵一元谓词分析.传统堡垒被瓦解的主要原因在于传统逻辑犯下了两个错误：一是将二元谓词还原为一元谓词,二是使用了类概念.从外部因素来看,逻辑改革家有一个更加动态的研究议事日程.但最主要原因并不在于外部入侵者的强悍,而是由于内部的窒息和乏味.
另一方面,罗素误导形式的论题使逻辑热衷于将哲学处理为一种形式演算或逻辑分析,但自然语言拒绝在哲学理论和实践中被自动地打发掉.事实上,蒙太格关于逻辑语法和自然语言语义学的成功研究使人们对问题有了新的看法.蒙太格用他的“S→NP+VP”形式保留了自然语言句子主谓结构的基本模式.他将名词短语处理为广义量词,即谓词的二阶性质.因而,“每一只鸟在鸣叫”被解释为鸣叫的性质为所有的鸟所共有,为了使“翠笛鸟鸣叫”以同样的方式出现,个体表达式“翠笛鸟”被提升为所有它的性质的集合.这样一种量词观点也能够处理重叠量词表达式,这样一种处理的成功引发了著名的蒙太格论题：“自然语言和形式语言原则上没有什么不同”. 这是对罗素误导论题的颠覆.此后,研究开始转向语言学,蒙太格语义学成为语言哲学、语义学和语言分析的典范T.M.V.Janssen,″Foundations and Applications of Montague Grammar,″ Ph.D.Thesis, Mathematical Institute, University of Amsterdam, 1981.,甚至影响到计算机科学,因为编程语言也允许有与组合性逻辑有相同的处理.
蒙太格的独具匠心在于对量化的NP格式的处理.“NP+VP”形式有三部分的结构：（Det/A）B,其中Det表示限定词表达式“（每一只鸟）鸣唱”,因而,量词被处理为表达外延谓词A、B之间的二元关系.例如,“每一个”代表鸟的集合和歌手的集合之间的包含关系,“有些”代表了两个集之间的重叠关系.上述说明对非一阶量词也有效.例如,“大多数的A是B”意味着是A∩B的集合的数量比B—A的集合的数量大.有了这样一些观点,过去二十年里对一些新问题又有了新的看法.例如,关于单调性问题,在“每一个A是B”的真陈述中,用一个指称A子集的谓词代替A主目之后它仍然是真的,用一个超集代替B主目之后它也是真的.用技术词汇表达就是,关于A是向下单调性,关于B是向上单调性.对当方阵中的其他经典量词例示另外三种类型,例如,“有些A是B”在两主目的情况下是向下单调性.
由此可见,尽管自然逻辑的完整系统仍然有待系统阐述,但即便如此,一阶逻辑也不是推理的标准.反之,把它看作是定义和研究某些概念（如单调性）的形式实验可能更好一些.隐藏在这一观点之后的一般思想反映了目前的现实,即包括计算机科学家在内的逻辑学家面对的是一个日益增长的半形式语言的、人工设计的但最终却用于实际思维和目标的语言世界.在这样的世界中,自然语言和形式语言的选择不是互斥关系而是兼容关系.这一观点最终将取代更早期的罗素关于误导形式的全和无的处理路线,同时也取代弗雷格和塔斯基的自然语言意义的系统理论是不可能的这一主张.它的哲学意义在于,在自然语言还是形式语言是哲学的工具这一问题上作出互斥选择是一种误导.逻辑语言无疑是对哲学实践能力的一种增强,但对哲学而言,它既非唯一的,也非最好的.这一点也同样适用于自然语言.哲学所需要的是一种类似于经蒙太格处理后的语言,语言哲学中两种研究纲领的出现及其各自的不足说明哲学需要的是一种具有混合装置的语言.
静态和结构性分析的一个典型案例是由罗素和卡尔纳普关于世界是感觉经验的逻辑构造这一纲领所提供的.它的典型做法是将类似于逻辑数学模型的方法应用于哲学研究,逻辑数学模型是科学家用于表达实在的某些部分特征的数学结构.在哲学中我们可以选择有兴趣的哲学论题,例如,我们将希望理解得更好的自然语言的逻辑结构作为论题,或者将整体和部分的形而上学的关系作为论题,或者将管辖信念和行为的规范作为论题,进而描述一个我们认为表达了这个对象重要特征的逻辑数学结构,我们通过研究这一结构而研究这一对象.
因而,当使用一种逻辑理想化的语言模拟自然语言的部分时,当我们通过问及在形式语言表达中作为自然语言副本的特定推理是否有效来询问某些自然推理是否有效时,这一静态和结构的逻辑研究方法已经潜入到哲学的所有领域.例如,在研究模态性和模糊性以及莱布尼茨同一的不可分辨性等问题时,这种方法被用于形而上学研究；在研究认知规范问题时,被应用于认识论研究；在研究诸如知道、信念、辩护和证据这些词项的使用时,被应用于意向性研究；在研究理性决策理论以及投票系统时,被应用于政治哲学研究.
静态的结构分析指的是对自然语言的形式化处理.这项工作同样始于亚里士多德的《工具论》,也同样是通过布尔、弗雷格以及诸如罗素、塔斯基和哥德尔这些20世纪极富创新精神的哲学家的工作,才将这一处理变得清晰起来.
对语言特定部分的形式化处理经过了四个阶段.第一个阶段称之为形式语言的阶段.在这个阶段,逻辑学家提出了一个形式语言的数学结构,这是对自然语言特定部分的抽象化和理想化.这一语言特定部分包括谈论对象、性质、义务或者知识、模态的那些部分,即形式语言表达了人类语言最重要特征的那些部分.当然它也舍弃了某些不必要的复杂性,通过逼近而不是准确地表达自然语言的那一部分而消除了某些复杂性,例如,一阶逻辑语言和模态逻辑语言就是这样一种形式语言.罗素的摹状词理论以及蒯因、卡尔纳普、坎普兰、刘易斯和斯托尔内克尔等人著作中对语言的逻辑分析代表了这一阶段的哲学成果.
第二个阶段称为语义学的阶段.在这个阶段,逻辑为形式系统提供了语义学.这意味着为形式系统提供了一个实在可能是的部分的模型.其次,人们可以按照模型的某些特征确定形式语言中句子的语义状态,例如,我们可以说一相关模型类特征确定了一特定句子是真的还是假的,或者它是否有可证明性或可断定性等性质.例如,在一阶逻辑中,实在的各种不同方式可以被塔斯基的模型所模拟.此模型包括一个被称为模型的域的对象的集合,以及某些域中的子集——解释谓词符号,域中的n元组——解释诸如关系R.这一阶段的著名成果是塔斯基的形式真理定义以及在哲学上用途广泛的可能世界语义学等.
第三个阶段称之为公理化的阶段.在这个阶段,逻辑提供了模拟语言部分的公理推理系统.公理推理系统是由形式语言和演绎装置（演绎系统）共同组成的.演绎装置由转换规则（也称推理规则）的集合,或者公理的集合,或者两者的集合组成.一形式系统被用于从一个或几个表达式推演出另一个表达式.哲学中的许多论证可以被这种推理系统所捕捉,并且在这种推理系统中得到严格处理,哲学中的许多概念和理论结构也可以在诸如一阶逻辑这样的形式系统中加以分析、定义、刻画和描述.同时,公理化也为哲学和科学的理论建构提供了一个精确模型.
第四个阶段称之为元逻辑阶段.逻辑是一种在其中逻辑系统能够用于构造有效推理和可靠论证的方式的研究,而元逻辑则是研究逻辑系统本身的性质.逻辑关心的是能够从逻辑系统中推演出真,而元逻辑关心的是可以用于推演出那种真的语言,以及用于表达那种真的系统.元逻辑的某些重要区别在哲学尤其是语言哲学中有广泛应用,例如元语言和对象语言的区别,句法学和语义学的区别,使用和提述的区别以及类型和标记的区别.另外,以哥德尔不完全性定理、塔斯基的不可定义性定理以及图灵、邱奇、波斯特、雷文海姆和希尔伯特为代表的一大批元定理结果也对哲学产生了广泛而深远的影响.
按照逻辑哲学历史的发展轨迹来考察,我们甚至可以将逻辑和哲学关系的结构分析划分为三个阶段.第一个时期是句法的阶段.它开始于罗素的定摹状词逻辑结构的研究,到1950年前后结束.第二个阶段是可能世界语义学占支配地位的阶段.它自1950年开始,结束于1980年前后.目前我们正处在第三个阶段,在这个阶段来自于日益增长的各种不同数学分支的模型被用于研究哲学问题,这一使用方法的发展促进了对哲学逻辑学科的重新定义以及对逻辑与哲学关系的重新审视.
[参考文献]
[1]J.van Benthem,″Wider Still and Wider： Resetting the Bounds of Logic,″ in A.Varzi（ed.）, The European Review of Philosophy, Stanford： CSLI Publications, 1999, pp.2144.
[2]P.Wason & P.N.JohnsonLaird, Psychology of Reasoning： Structure and Content, London： Batsford, 1972.
[3]F.Sommers, The Logic of Natural Language, Oxford： Clarendon, 1982.
[4]R.Montague, Formal Philosophy： Selected Papers of Richard Montague, edited by R.H.Thomason, New Haven： Yale University Press, 1974.
[5]B.Mates, Stoic Logic, Berkeley & Los Angeles： University of Californi
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