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6377;重要的铺垫作用.在八年级下册《几何证明初步》一章中,已经学习了命题与证明,证明的必要性,反证法,综合法证明的基本格式等知识,初步培养了演绎推理能力.在本章中将学习用综合法证明几何命题,这不仅有助于探究能力的培养,对于学生合情推理能力与演绎推理能力的进一步发展有着至关重要的作用.本章主要内容包括平行四边形的性质与判定,矩形,菱形,正方形等特殊平行四边形的性质和判定,中心对称图形和图形的中心对称的概念,性质,梯形的概念,等腰梯形的性质与判定,三角形与梯形的中位线定理.| 有关论文范文主题研究: | 关于教学法的论文范文检索 | 大学生适用: | 本科论文、自考毕业论文 |
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第2章《图形与变换》学生在第一学段学习过图形与变换的初步知识,但这些知识多是感性的,直观的,粗浅的.本章在八年级上册"轴对称与轴对称图形",七年级下册"直角坐标系"和八年级下册"图形的全等与相似"等章的基础上,进一步研究平面图形的变换,探索平移,旋转和位似的基本性质,探索经过平移,旋转和位似变化后多边形顶点坐标的改变,这些内容不仅是对已经学过的线段,角,三角形,四边形等知识研究的深化,而且是进一步研究函数图像,圆和解析几何等知识的基础.因此本章在中学数学教材中具有承前启后的作用.
本章的主要内容包括"图形与几何"中的"图形的变换"和"图形与坐标"两方面的内容.
本章中的坐标与图形变换是数形结合思想的直接体现,是几何图形与代数问题结合的纽带与桥梁.
第4章《对圆的进一步认识》本章内容是在研究了直线形,图形与变换和七年级下册"圆的初步认识"的基础上开展的.
从研究内容看,本章是对圆的性质,与圆有关的位置关系的全面,深入的研究,是第一,二学段对圆的简单认识和七年级下册对圆的研究的深化和进一步提高,
从练习系统看,本章的例题,练习与习题在解题思路和方法上更具典型性,综合型与较大的思维含量,
从研究方法来看,本章采用了合情推理与演绎推理的形式,运用了多种数学方法与数学思想,具有明显的综合性,
从培养能力来看,本章着重培养学生综合运用知识的能力,合情推理能力与演绎推理能力,发现和提出问题的能力,分析和解决问题的能力等,具有能力培养的全面性.
因此,学习本章对于积累数学活动经验,学会数学思考,以及继续学习空间图形,视图和二次曲线等内容具有重要意义.
本章主要内容包括圆的对称性,确定圆的条件,圆周角定理,直线与圆的位置关系,三角形的内切圆与外接圆,圆与圆的位置关系,弧长及扇形面积的计算等,其中弧长公式和扇形面积公式的推导渗透了从特殊到一般的思想.九年级下册安排的圆锥的侧面积与全面积正是对这两个公式的深化与拓展,重在培养学生的空间想象力,为高中学习立体几何做好铺垫,尽管在去年的中考中对本部分的要求有所降低,但我认为这是培养学生空间想象力的好时机,教学中不应降低要求,这样才能更好的做好初高中知识的衔接,必要时可提到这里来学习.
近年来,我市的中考题中,考查圆及其相关内容的题目所占的比例较大,题型涉及选择题,填空题,综合题等.选择和填空题主要考察圆的有关概念,性质等知识点,综合题常与三角形,四边形,方程,一次函数,反比例函数,二次函数等知识综合在一起,有些综合题会渗透对分类讨论,数形结合,转化等数学思想方法的考察.如:近三年潍坊市中考压轴题就是这种类型,从中透出重点知识重点考查,知识衔接综合考查的命题特点.
五、教材处理
在教学过程中,我们既要依据较材,又不能拘泥于教材,我认为要处理好教材,关键是处理好两个关系
1,基础与能力的关系
基础知识与基本技能是初中数学的重要内容.在教学中我们要尽量做到以下四点:(1)围绕重点知识,主干知识学习,对于相关内容的教学进行适当的整合处理,比如学习一元二次方程时,纵向可以与一元一次方程,二元一次方程组等知识进行整合,既利于学生对比学习,又能使学生掌握探究问题的方法,横向可以与后续学习的二次函数,一元二次不等式等内容联系,使从函数角度提高对方程,不等式等内容的认识,还能为高中学习做好必要的铺垫.(2)注重归纳,比较,消化,理解,解决问题注重通性,通法,培养学生的学习能力.如图形的变换,与圆有关的位置关系.高中数学学习对学生的学习能力提出了很高的要求,要想让学生适应高中的数学学习就必须重视初中生学习能力的培养(包括分析问题的能力,逻辑推理能力等等).(3)注意引导学生梳理知识,例如,特殊四边形一章的概念,性质和判定定理比较多,虽然难度都不是很大,但是要让学生记住这些概念与定理,仍然要花费很多的时间和精力.另外,学生容易混淆性质定理和判定定理,常常会出现多用或少用条件的错误.例如,错误地认为"对角线相等的四边形是矩形","对角线垂直的四边形是菱形",或者认为必须证明四个角是直角,才能判定菱形是正方形等等.对此,可以采用图示的方法,引导学生及时的把所学的概念,性质和判定方法,以及与相关知识之间的联系进行梳理,列出主要内容的图表,不断完善认知结构.例如,可以将菱形的有关知识概括成下图:(插入知识树)(4)充分挖掘教材中蕴含的数学思想方法,注重数学思想的渗透与感悟,这是"人人获得必需的数学"中的基本要求.数学思想蕴涵在数学知识的形成,发展和应用过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.在本册教材中,广泛运用了数形结合,分类讨论,转化等数学思想.例如,在4.3节"圆周角定理"的证明中,运用了分类讨论,转化,归纳的数学思想,在4.4节"直线与圆的位置关系"中,有d与r的数量关系判定直线与圆的位置关系,运用了数形结合的思想,在4.6节"圆与圆的位置关系"中,有d与R+d的数量关系判定两个圆的位置关系,也运用了数形结合思想.涉及的数学思想有数形结合的思想(二次函数性质的探索,点与圆,直线与圆,圆与圆的位置关系都离不开数形结合),分类讨论的思想(点与圆,直线与圆,圆与圆的位置关系等),由特殊到一般的思想(圆周角与圆心角的关系,弧长公式与扇形面积公式的推导),运动变化的思想(直线与圆,圆与圆等),转化思想(圆周角与圆心角的关系),对称作图的思想.
2,过程与结果的关系
(1)创设丰富的现实情境,重视学生直观感知的作用.(2)强调获得数学结论的过程性,充分理解"学生对学习过程的经历和体验也是学习的目的".教材内容的设计注重学生学习的积极性和主动性,为他们的自主学习与合作交流开辟了广阔的空间.在教学中,我们要特别注重学生活动的设计与学法指导.在独立思考的前提下,要鼓励学生进行探索与合作交流.在教学中,我们老师要注重发挥数学活动的作用,把操作,观察,思考,探究等探索活动贯穿于教学的始终,使学生感受数学内容与现实世界的密切联系,体验相关知识的数学内涵与文化价值,积累数学活动经验,发展空间观念,推理能力和创新意识.
(3)关注题目解法的多样化,注意引导学生从不同的角度分析问题.应当提倡解决问题的不同方案和不同方法,培养学生勇于探索的精神和创新意识.注重引导在解题过程中反思比较不同解法的优劣,É
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