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04;如,开课展现背景,这个背景是现实的,也蕴含着本节课的问题和本质.这里本来有一个观察,抽象,提出数学问题的过程.但这个过程却被压缩了,这个情境也就不再出场了.你难道说他不是从"问题情境"出发的吗但因为灵魂的缺失,"问题情境"蜕化为"剧前广告".究其原因,同样是因为学生的缺失,因为他忘了"问题情境"的作用,是为了激发学生的思维,并为引领学生探索提供载体.我们正处在一个教学资源过剩的时期,与教学有关的每一个要素,我们都不缺少资源.不缺现实材料,不缺例子,也不缺概括性的教条.我们不担心该讲的话讲了没有,该做的事做了没有,我们所担心的是,所讲的话,所做的事,是不是在恰当的时机."好雨知时节,春到乃发生.随风潜入夜,润物细无声."在教学中,不知时节,就不是好雨.因此,在进行教学设计时,为了发挥每一要素的作用,我们必须站在这样的高度.

站在这样的高度,你的教学生涯才有意义.作为数学教师,每天做的事大体相同,但对这件事的解释却各不相同.于丹在"心说论语"中,讲过一个故事:在一个烈日火炎炎的巨大工地上,所有的人都在汗流浃背的搬砖.面对询问,第一人是抱怨,说是在服苦役,第二人很平和,说在砌一堵墙,第三人呢非常自豪,说是在盖一座教堂呢!同样是搬砖砌墙,但境界是大不一样的.数学教师也是如此.我们组织过很多比赛,比如优秀课,比如解题,比如教学论文,比如五项技能.这些东西当然很重要,但最终分出高下的,不是这些东西,而是境界.境界是促使你永续成长的基本要素.

关于境界,容易被人贴上政治标签,甚至指向虚无.其实,境界的标志非常明确,就是是否关注学生.

非常遗憾的是,不关注学生的现象还非常普遍,对"新增内容"的态度就可见一斑.比如初中的变换,高中的向量,统计结果表明,学生学得很好,有良好的感觉,认为这些内容既有用,也有趣.但不少老师在这些内容的引进时,却用种种理由拒辞它.潜意识里,他们只是关注自己的适应性,不是立足于学生的需要和可能,不大愿意教自己不熟悉的东西.对待知识是如此,对待教学方法的态度就可想而知了.相反,一个关注学生的教师,会把新增内容的引进作为机会,去不断的挑战自己.

二,人格特征

教育学和心理学告诉我们,教师的人格特征与职业成就密切相关,其中最重要的就是教师的热心和同情心.还有教师富于激励和想象的倾向性.

关于教师的热心和对学生的激励,我们已经谈得很多了.这里,我想强调两个关 键 词:同情心和想象力.

在教学中,我们会面临一个永恒的话题:既要培养能力,又要减轻负担.正是这个话题,在考验着我们的同情心."应试教育问题"的泛滥,其实是因为同情心的缺失.把学生当作知识的容器,把学生的分数看成自己的业绩,"应试教育问题"就指向这里.如果有同情心,会这样做吗不理解学生,不能根据学生的需要调整教学,也是因为同情心的缺失.如果我们对学生有一种理解的同情和同情的理解,我们的教学行为才有可能和学生的学习方式产生共鸣并融为一体.

在课程改革实验中,有过一个统计,教师请求专家指导,提出次数最多的问题,依次是:①如何激发学习兴趣②如何减轻学生的负担③如何改善学生的学习方式④如何开拓,积累自己的资源⑤如何让学生喜欢自己的课⑥如何提高教学效率⑦课时总是不够怎么办⑧如何解决学困生的问题⑨如何做好教学研究

能够提出这些问题,是一个可喜的现象.没有同情心,提不出这些问题,没有同情心,也肯定不能有效地应对这些问题.

怎样才能具备同情心在一次高考复习报告会上,我说:你想成为一名卓有成效的高三教师,最好是有这样经历:你的孩子经历过高考.那种焦虑和期待,只有父母才能体会.我们当然不能有这样的要求,但这种说法显然不无道理.

在教学中,我们将思考一个永恒的问题,如何创造性的进行教学而创造性教学能力中最本质的要素,就是想象力.你作课时计划,就得有预见性,想象学生会是怎样的反应,会遇到怎样的困惑,会滋生怎样的感受,会出现怎样的情节,会经历怎样的过程你教学生解题,最大的本事就是教学生猜想,洞察出最后结果,而你自己必须对这一切有所预期.即使是布置作业,也离不开想象:这些作业会以怎样的方式促进学生的发展在作业的那个环节需要给学生一些指导是否存在作业对了,其实并不理解的情况马克思说:蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师都自愧不如.但是,最蹩脚的建筑师从一开始就比最灵巧的蜜蜂高明的地方,是他在建筑大厦以前,已经在自己的头脑中把它建成了.劳动过程结束时得到的结果,在这个过程开始时就已经在劳动者的表象中存在着,即已经观念地存在着.数学教师就是这样的建筑师,他的所有活动,在开始时,就已经观念地存在着了.

如何培养想象力呢想象力本来是与生俱来的东西.搞得不好,就容易被消解.因此,你需要有这样的意识.在进行教学设计时,在亲临课堂情境时,在作出行动决策时,都给自己以想象的空间.你当然需要推理,需要行动研究,需要实证,但你尤其需要想象.因为推理,研究,实证等,这些能力,都是教学经历的增函数,而想象力则可能递减.只有预见才能增益预见,只有想象才能发展想象.


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有人问我,说想写一点东西,但为什么一想起,好象有话可说,一提笔,便荡然无存其实这不仅仅是积淀问题,而是想象力不够,你不能通过自己的想象构建一个基本框架.其实,你以为"有话可说"的东西,往往是现象,而现象背后的东西,是需要想象的.有了想象,你才有可能去寻找依据,寻找材料,寻找文章所需要的一切,如此而已.数学教学论文,指向的就是数学教学中的问题,你天天在备课,上课,批改作业,难道能说没有经历,没有材料,没有积累如果不是这些实践性缺失,难道是理论性缺乏吗那么,为什么教龄越长,对理论实践的机会越多,写起文章来越是捉襟见肘呢如前所述,不论实践经验,还是对理论的理解,它们都应该是教学经历的增函数.因此,不会写文章,恐怕首先应该归咎于想象力的衰竭.

三,兴趣指向

一位年青的数学教师,应该具备哪些兴趣我以为,主要的有五种:读书的兴趣,解题的兴趣,对问题的兴趣,对课赏析,优化,设计的兴趣和参与教研活动的兴趣.

读书的兴趣.读书是什么读书就是与智者对话,与大师对话.你读文学评论,会发现它在告诉你,怎样鉴赏一节课,怎样结构一节课.你读哲学和美学,它会告诉你,什么是教学艺术,怎样的设计才有艺术的韵味.比如关于教学艺术的理解,我曾比较个四个概念:数学真理,教学艺术,教育旨趣和现实需要.说明它们相互为用且表现出错位的形态.这样的立论,在数学教学领域是一个突破.试问是谁给我以这样的启发呢是孙绍振先生,文学教授,是他的审美理论.你读社会学,经济学,科学等普及读物,可以从比较中体会数学的特点,丰富自己的教学视野.即使是读小说,也会给我们一些启示.小说需要布局谋篇,起承转合,需要设计悬念,引发冲突.这些,和教学设计都是异曲同工的.甚至是一些文学大师,谈起数学来,都会给我们意想不到的启发.我们来看托尔斯泰的《战争与和平》是如何描述微积分的.他说:"人类的聪明才智不理解运动的绝对连续性.人类只有在他从某种运动中任意抽出若干单位来进行考察时,才逐渐理解.但是

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