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关于初中数学教学论文范文资料,与新课标下初中数学教学逆向思维的开发与相关论文摘要怎么写
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数学在初中教学中作为一项基础学科,有着十分重要的地位.如果学生能够将数学这门学科学好,会对自身思维能力的拓展以及今后的发展产生不小的影响.新课程标准实施之后,初中数学教学中会加入应用逆向思维的能力培养,通过对学生在该能力方面的培养,更加锻炼学生的独立学习与思考能力.笔者在下文中将主要讨论如何在新课程标准下开发学生的逆向思维能力.
一、逆向思维的含义
逆向思维即求异思维,它指人们对于熟悉的事物或原理、方式方法进行逆向思考并最终解决问题的思维方式.它是创造性求异思维表现的一种,发散性思维范畴中包含逆向思维.人们在日常生活学习过程中总是倾向于以一种固定的思维模式思考问题.其实,对于某些问题,如果能反向思考,从最终解答推回到已知条件的给出,有时往往能使问题简化,继而轻而易举地将问题解决.而在初中数学教学活动中应用正向思维的地方较多,所以如何将逆向思维应用于教学活动中就成了一个难题.在初中数学学习中,逆向思维的应用就是让学生对数学原理、推理和公式的反向思考,也就是刚才所说的由结果推论到已知条件的方式,这样能够使问题得以简化.笔者认为采取这种思维方法主要有两个方面的原因：第一,数学这门学科具有非常严密的逻辑性,在数学问题的处理方面,知识与知识之间的衔接更是淋漓尽致地体现出了非常严密的逻辑性.解题时的层次性非常显著,具有异常明显的因果性.第二,初中这个时期是学生抽象思维能力形成和培养的关键时期,如果能够在这个阶段的教学中注重培养学生的逆向思维能力,将会对学生今后解题思路的拓展起到很大的影响,也会对学生进一步理解相关课堂知识点起到更好的推动作用.新课程初中教学活动中广泛应用逆向思维的思考模式,使学生在解题的同时感受到自己思考的乐趣,更加激发他们对数学学习的热忱.
二、挖掘教材中的双向思维素材,提高学生的逆向思维能力
课堂教学活动中,教师应用具体的数学问题激发学生双向思考的兴趣,让学生逐渐学会独立运用逆向思维能力.例如,切线性质定理及推论可概括为一句话：由“二”推“一”[1].再比如学生在学习课本中圆与圆的位置关系、点与圆的位置关系时,教师引导学生通过这些图形的相互位置联系来思考它们的数量关系,当然也能由这些数量关系反过来得知它们的位置关系,不过学生一般的思维习惯是直接思考,即由位置关系推出数量关系,而不是反过来思考从数量关系推出位置关系.有时候学生面对这些问题会觉得无从下手,出现这种情况时教师就要有意识地引导学生进行双向思考.除了上述的例子之外,我们的数学课本上能够运用双向思维模式的地方还有很多,如学生学习多项式因式分解法的公式法后,要引导学生进行逆向思维的分析并从中找出它们的关联性,让学生更好地知道习题的解题点和切入点,这种方法不但能够有效地应用于几何数学的学习,在代数如函数的问题解决中也一样适用.
三、在基础知识的教学中,培养学生逆向思维的意识和习惯
初中生由于年龄及智力等多方面的原因并不善于逆向思考问题,因此,作为教师的我们就更应该在学生学习活动中加强对他们由习惯的正向思维模式逐步过渡到正、逆双向思维模式.例如,进行“角平分线的性质”的教学[2],当学生得出“角平分线上的点到角两边的距离相等”的结论之后,教师应该要求学生逆向思考,并引导学生积极作答,一开始学生可能会不太愿意使用这种思考方法,认为只要了解题目的正确答案就可以了,但如果能够将这种教育方式持之以恒地应用下去,相信用不了多长时间,学生的双向思考能力就会得到应有的提高,并会逐渐适应运用这种思考模式.
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1.在命题、定理教学中培养逆向思维
有些用途较广泛的定理和命题,我们应要求学生主动探求它的逆命题的正确性并将结论牢牢地记在脑海中,使学生熟悉对真命题的理解和运用,能够举一反三地进行数学学习.比如学习“等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合”这个定理,可以这样引导学生思考：这个命题作为原命题正确吗?它的逆命题又是否正确?可否由原命题进而推出逆命题?这种方法不但让学生掌握了等腰三角形“三线合一”的性质,而且还学会了等腰三角形的判定方法[3].在教学中,教师应引导学生运用多种方法解题.在代数、几何的证明题的解答过程中,综合法是一种学生常用的方法,就是通过已知条件推出结论,在进一步分析推理的过程中运用分析法,但是这种解题方法对于较复杂的命题来说有时很困难,甚至会完全让学生找不到思路.此时教师就可以让学生进行逆向思维,换位思考题目,改用分析法分析问题的切入点,通过所求证的结论来推出已知条件,并在此过程中找出哪些是已知条件,哪些是间接条件,以及如何将间接条件转变成已知条件,减少复杂的解题过程和解题步骤,这样学生就会逐步改用分析法解题,增强他们推理过程中的严谨性和灵活性[4].初中数学教学中除了运用分析法来提高学生的逆向思维能力之外,还要根据具体的教学内容和题目,进一步将反证法运用到解题过程中来,拓宽学生的解题思路.教师在课前应当积极备课,将逆向思维方式的教学应用到课堂实践和课后作业中,加强其思维品质的优化,使得学生的创新思维能力和解题能力得到有效的提高,以适应新课程标准的要求.
2.在概念教学中培养逆向思维
数学中的定义和概念往往是双向的,不过学生早已习惯了由“这个步骤”推导出“那个步骤”,从而形成了标准的定向思维模式.在数学概念的教学活动中,学生不但应当理解概念的具体含义和它的常规拓展应用,还应该将概念反过来思考看看是否可行.例如讲述“同类二次根式”时,明确“化简后被开方数相同的几个二次根式是同类二次根式”.反过来想若是两个根式是同类二次根式,则必须在化简后保证其被开方数相同.还有,通过与学生交流,我发现学生更多地喜欢与生活生产实践紧密相关的小知识,其实数学中也并不是所有的知识都是由解题来学习和掌握的,就像每个数学定理的诞生往往都会有一个有趣的历史背景,这就要求我们教师在具体教学时灵活掌握教学方式,通过学生已经了解的一些事物来引导学生探究其中蕴含的数学知识,更快更有效地接受新知识.比如,学生在学习“对顶角”的概念时,可能并不会对概念本身产生兴趣,可是如果我们引导学生通过“对顶”二字联想到电视节目中常能看到的斗牛场面,学生就会带着浓厚的兴趣在课堂上认真听讲,那么接下来对与这个概念相关联的一些公式定理就能更好地进行记忆[5].由此可见,教师让学生在已经很熟悉和了解的生活点滴中学习和掌握新知识,能够取得更好的效果,也使得他们的联想能力和多方位思考能力得到提高.四、让学生在多样活动中体验数学,发现生活中的数学问题
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教师应多为学生提供一些自己动手体验并从中探索数学问题的活动,这样学生能够在自主探
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