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19981;同的形态：一是以亚里士多德的演绎逻辑和培根、穆勒的归纳逻辑为主要内容,主要以自然语言进行论述的非形式化逻辑系统,人们也称之为传统逻辑；二是数理逻辑（指非辩证思维的数理逻辑）④；三是非形式逻辑.五问：数理逻辑运用人工语言和数学演算方法,构造成为严密的公理系统,较之传统逻辑已有许多根本性质的变化,怎么还能属于普通逻辑呢?
答：数理逻辑较之传统逻辑确实有着巨大的差异,但是它的研究对象仍然没有超出普通思维的范围,因此,它仍然属于普通逻辑.
首先,数理逻辑所运用的范畴仍然局限于固定的、静止的范畴.在数理逻辑中,概念都是静止的,人们看不到概念内涵、外延中所包含的矛盾,当然也看不到概念的发展和转化.在数理逻辑中,不存在辩证矛盾的命题,更不存在辩证矛盾转化的推理.是否反映客观事物中的辩证矛盾乃是辩证思维与普通思维的根本区别,数理逻辑的上述特征,显示出它的研究对象仍然局限于普通思维.
其次,数理逻辑仍然以同一律、不矛盾律和排中律作为基本规律.
六问：在数理逻辑中根本无所谓基本规律,同一律、不矛盾律、排中律甚至不是数理逻辑的公理,它们不过是和该公理体系中其他的逻辑定理一样,是从公理中推出的逻辑定理.怎么能说它们是数理逻辑的基本规律呢?
答：不错,从表面上看起来,在数理逻辑中,同一律、不矛盾律、排中律都只是从一定的公理中,遵照一定的规则直接或间接地推出来的,并且它们只有在被推出之后,才能进一步作为根据推出其他定理.而实际上,在它们未被公理推出之前,它们已经作为最基本的规律（元定理）而被加以运用了.例如,在数理逻辑中有两条进行演算的最基本的规律——代入规则和置换规则.代入规则规定：在某一特定公式里,假如一个变项出现不止一次,那么,在代入时必须到处都用同一个公式替代,不能用不同的公式替代,或者不进行替代.置换规则规定：只有在两个公式的真值相等时才能互相置换.试问,为什么当一个变项出现不止一次时,在代入时必须到处都用同一个公式替代?为什么当且仅当两个公式的真值相等时才能置换?答案只有一个,就是要保证思维的同一性,也就是要遵守同一律.
进一步说,数理逻辑的命题演算是以真值表为基础的.真值表规定每种复合命题的真值,也就是规定各种复合命题的根本性质.但是,命题演算的真值表却又是以不矛盾律和排中律为基础构造起来的.试看下面负命题的真值表：
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试问：为什么当p真时,┒p一定是假呢?无非是根据不矛盾律,两个矛盾的思想中,总有一个是假的；为什么当p假时,┒p一定是真呢?也无非是根据排中律,两个相矛盾的思想中,总有一个是真的.
由上可知,在数理逻辑中,同一律、不矛盾律、排中律并非只是从公理中推出的定理,而是建立整个公理系统的基础和指导思想,实际上起着基本规律的作用.
根据上述两方面的理由,我们完全可以断定：数理逻辑的研究对象仍然未超出普通思维的范围,数理逻辑仍然是普通逻辑.
七问：什么是非形式逻辑?您认为它和传统逻辑、数理逻辑是什么关系?
答：非形式逻辑是西方逻辑界在大约20世纪60年代新创立的以“批判性思维”（大体上与“论辩”相当）为研究对象的一门新的逻辑学科.近些年来,这一新兴逻辑学科也成为我国逻辑界一部分人的重点研究课题.我对于非形式逻辑没有深刻研究,仅对您的问题简要回答如下：
非形式逻辑是有关当代普通思维中论辩思维（批判性思维）形式及其规律的科学.论辩思维有思维内容和思维形式两个方面,非形式逻辑也和其他逻辑科学一样,不研究其思维内容的真实性问题,只研究其思维形式的正确性问题.论辩思维的逻辑问题有两个方面：一方面是怎样准确地运用有关的概念、命题、推理等有说服力地去论证自己的观点、论题；另一方面则是如何揭发、批判论敌在运用概念、命题、推理、论证方面的谬误,有说服力地确定论敌观点、论题的错误.非形式逻辑则是对论辩这两方面逻辑问题的总结.
在当代,论辩既可以是普通思维的,亦即运用普通思维的概念、命题、推理等进行的,也可以是辩证思维的,亦即运用或主要运用辩证思维的概念、命题、推理等进行的.当前人们所说的非形式逻辑其研究对象都仅限于普通思维,因此我认为,非形式逻辑属于普通思维逻辑.
数理逻辑是对传统逻辑的否定.传统逻辑是用自然语言论述的,它不可能完全割断与思维内容的联系.因此,它对思维形式研究的精度和深度是不够的,特别是对演绎推理必然性的研究是不够的.数理逻辑用人工语言代替了自然语言,构成了符号化的形式系统,使之成为纯思维形式的研究,把演绎推理必然性的研究推进到很高的程度,从而对许多科学的发展和人们的认识做出了巨大的贡献.因此,数理逻辑对传统逻辑的这种否定是对逻辑科学的发展,是应该充分予以肯定的.
但是,数理逻辑的发展也有它的另一方面,就是它的发展愈来愈脱离人们论辩的思维实际：论辩要运用各种思维形式,数理逻辑却仅仅研究演绎；论辩是运用自然语言进行的,论辩形式的正误往往和论辩的场合、论辩者等有着密切的联系,而数理逻辑却是纯形式的符号系统.这种情况甚至会造成数理逻辑的理论和论辩的思维实际完全脱离甚至相对立的情况.如：在数理逻辑中“p→p”是当之无愧的逻辑定理,因为,如果“p”是真的,自然可以推出“p”是真的,但在实际论辩中,用p作为论据去论证和它完全相同的论题p是绝对无说服力的.总之,数理逻辑虽然是很有用的,但对日常生活和工作中的论辩却又是很无用的.于是就需要一门逻辑学科对人们生活、工作中经常要运用的论辩形式进行认真的研究,它是用自然语言进行论述的,非形式化的.这样,非形式逻辑就应运而生了.所以,非形式逻辑仍然是形式逻辑,其对象仍然是思维形式,而不是什么思维内容.它之所以叫非形式逻辑乃是相对于形式化的逻辑——数理逻辑而言的.非形式逻辑者,非形式化的逻辑,非数理逻辑之谓也.数理逻辑是对传统逻辑的否定,非形式逻辑又是对数理逻辑的否定,这样非形式逻辑则又是对传统逻辑的否定的否定——在更高基础上的对传统逻辑螺旋形上升的复归：非形式逻辑和传统逻辑都是对普通思维的论辩（论辩也都可以说是论证,亚里士多德逻辑的对象是论证）形式的研究,都是以自然语言进行论述的非形式化的逻辑体系.传统逻辑的许多内容、它的精华部分非形式逻辑都可以加以包容和继承.但是,非形式逻辑又不能完全照搬传统逻辑的内容,非形式逻辑应该对当代人类复杂多样的普通思维的论辩形式进行全面的分析研究,从中总结出一些新的逻辑方法和技巧,以及逻辑谬误等等,同时也应该吸纳近现代逻辑科学发展中的一些新的能为非形式逻辑所用的研究成果,例如预设、语境等.总之,非形式逻辑的研究对象是当代人类的普通思维中的论辩形式,它的科学系统是非形式化的,亦即它是当代的普通思维的以论辩为主要研究对象的非形式
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