关于平面角方面论文例文,与二面角的求法相关毕业论文范文

为您写平面角毕业论文和职称论文提供关于平面角方面毕业论文范文,与二面角的求法相关论文例文,包括关于平面角及大小及立体几何方面的论文题目、提纲、开题报告、文献综述、参考文献的大学硕士和本科毕业论文，是免费优秀的平面角论文范文。

【摘 要 】在立体几何中,求二面角的大小是一个重点,更是一个难点.而在历年各地的高考数学数学考试中,大都考察了求二面角的大小这一知识点.但学生不知从何入手,丢分严重.本文就对求二面角的常用方法作了一个简单的归纳总结及举例分析.

【关 键 词 】二面角 平面角 三垂线定理 空间向量

在高考中,立体几何占的分值比较大.求二面角是高中立体几何重点问题,而在高考中常出现求二面角的问题.受限于空间想象和空间思维能力的制约,要记的定义,定理和方法比较多,再加上还要运用,多数学生觉得空间立体几何对他们来说,特别是二面角的求法有相当的难度.其实二面角的求法是有章可循的,那么我们就在“万变”中寻其“综”.本文就求二面角的大小的常用方法作一个归纳总结及举例分析.

一、根据二面角定义求作二面角的平面角

从一条直线出发的两个半平面所组成的图形就叫做二面角.二面角的大小是用二面角的平面角来衡量的.

而二面角的平面角是指在二面角a-l-b的棱上任取一点O,分别在两个半平面内作射线AO⊥l,BO⊥l,AO则∠AOB为二面角a-l-b的平面角.相当于作二面角棱的垂面AOB,则垂面与二面角两个面的交线所成的角∠AOB就是二面角的平面角.

大学生怎么写平面角论文
播放:39646次 评论:4677人

例1 已知：如右图,在正四面体V-ABC中,求侧面与底面所成的角的大小.

分析：求二面角的大小关键是作出二面角的平面角.由已知条件可知,各个面都是正三角形,取AB的中点,连结VO、CO,则VO⊥AB ,OC⊥AB,由二面角的平面角可知,∠VOC为侧面与底面所成二面角的平面角.

二、利用三垂线定理（逆定理）作出二面角的平面角

例2 已知锐二面角α－ l－ β ,A为面α内一点,A到β的距离为 2,到 l 的距离为 4,求二面角 α－ l－ β的大小.

解：过 A作 AO⊥α于O,过 O作 OD⊥ l 于D,连AD,则由三垂线定理得AD⊥ l

∴∠ADO就是二面角α－ l－ β的平面角

∵ AO为 A到β的距离 , AD为 A到 l 的距离∴AO等于2 ,AD等于4

在Rt△ADO中,∵sin∠ADO等于

注意：在运用坐标运算求二面角的大小的时候,必须先找出这两个半平面的法向量,然后运用向量夹角公式求二面角的大小.

求二面角的大小还有很多的方法,诸如射影面积法等等,这里只是列举了几个常用的