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摘 要:教学心理学是数学教学的支撑,课程改革也需要教学心理学的指导,在高中数学教学中,认知心理学、建构主义学习理论均是可以用来指导数学教学的,在课堂引入中,要注重学生原有的知识基础,注意激发学生的认知冲突,分析教学实例背后的教学心理学规律,有助于高中数学教学从技术走向艺术.

关 键 词:高中数学;教学心理学;课堂引入

国内著名数学教学专家张奠宙教授、郑毓信教授,知名特级教师张兴华等多次强调,无论是课改之前被称之为传统教学的数学教学,还是课改以后的数学教学,都要坚持以教学心理学为支撑,因为只有这样才能彰显数学教学的真实含义,笔者也以为,如果脱离了教学心理学,我们的教学行为便极其容易陷入经验主义,课程改革也容易沦为花拳绣腿式的改革.

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教学心理学是一个范围甚大且极具深度的研究范畴,拙作试从课堂引入的角度,对教学心理学在高中数学教学中的应用问题,做一个浅显的探究,因水平有限,拙作若有不当之处,还望得到数学同行的批评指正.

有哪些教学心理学可以作为高中数学课堂引入的研究工具

自从对教学心理学的研究从心理学领域中“独立”出来之后,教学心理学的研究成果日益增多,当然,这里所说的独立并非真正的独立,因为对教学心理学的研究不能脱离心理学的研究,但由于教学心理学有着教学自身的属性,因此其又有着与众不同的特点.

课程改革之前,用来指导数学教学的心理学一般有皮亚杰的发生认识论、奥苏泊尔的认知发展理论等:进入课程改革之后.作为后现代主义代表之一的建构主义学习理论,被认为是数学课程改革的支柱理论之一,尽管这一观点并不为所有数学同行所认同,但客观上课程改革是无法离开建构主义学习理论而讨论的.

发生认识论提出的图式、同化、顺应、平衡,可以比较好地解释知识发生的过程,简单言之,学生头脑中原来具有的数学知识结构,及学生的认知结构被看做学生原有的图式,当新的数学问题被提出之后,需要提出问题解决策略,而当新的知识发生时,如果所用策略及新生成的知识与学生原有的知识基础没有冲突,则学生就会将新的知识同化到原有知识结构当中去:如果有冲突.则学生就会改变自身原来的知识结构,以适应新的知识,这被称之为顺应,无论是同化还是顺应,其最终结果都是将学生的认知水平提到一个更高的水平,并达到一种被称之为平衡的状态.

奥苏泊尔的认知发展理论内容丰富,此处不作太多描述,只引其最经典的部分,即其特别强调旧知对于新知的作用,其中最有代表性的一句话就是,“如果要我将全部教育心理学归结为一句话的话,我将一言以蔽之,就是弄懂学生已经知道什么,并且据此实施教学.”

无独有偶,建构主义学习理论认为,知识的发生是学习者主动建构起来的,其建构基础有三:学生具有的先前经验(也被称之为前概念,类似于奥苏泊尔的旧知):学习情境:学习共同体,知识发生的关键在于学生的“主动建构活动”.

这三个教学心理学理论博大精深,非三言两语所能说清,拙作取其精要,从传统与现代相结合的角度考虑,认真汲取这些教学理论的优点,并以它们为工具,来分析高中数学的课堂引入.

教学心理学视角下的课堂引入原则浅析

从数学教学的外在表现形式来看,课堂引入的形式是各式各样的,特别是在优秀的数学课堂上,由于表现形式各异、内容精彩纷呈.因此容易给听课者造成纷繁复杂的感觉,然而,当我们从教学心理学的角度审视时,我们会发现很多不同表现形式的背后隐藏着相同的规律,因此,教学心理学可以看成是打开研究高中数学课堂引入的一把钥匙.

那么,教学心理学视角下,课堂引入一般需要遵守哪些原则呢?隅举两例,分析如下:

首先,要注重学生原有的知识基础,

上文已经说过.无论是传统的认知发展论.还是建构主义学习理论,都非常注重学生原来的知识基础、经验基础.

例如:在“面面垂直判定定理”的教学引入中,笔者先让学生举出生活中有哪些东西可以看成是一个“面”,然后再去判断哪些面之间是一种垂直关,系,这一教学策略试图借助于学生已经有的生活经验,来为研究面与面垂直的判定方法打下基础,事实表明,这一策略是有成效的,首先,学生可以举出生活中的墙壁、地面、桌面、讲台面、书面等,其均可以看作是一个面,其后,学生能借助于

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生活经验,举出生活中相互垂直的面的关,系,如:墙壁与地面是垂直的、墙壁与桌面是垂直的、书本打开后可以控制两个面处于垂直状态等,然后,教师顺势提出两个问题:生活中瓦匠是用什么方法使得所砌墙面与地面垂直的?当我们认为打开的书的两个面是垂直的时候,判断的依据又是什么?

笔者后来分析,这样的设计一方面来源于生活,学生容易产生兴趣,更为重要的是,这样的引入取材于学生原有的经验,学生有比较丰富的材料可供思维加工.因此在学生既感兴趣.又能充分运用自己的经验进行思考的情况下,后续的教学推进得就非常顺利,由此可见,课堂引入是必须注重学生原有的知识基础和经验基础的.

其次,课堂引入要注意激发学生的认知冲突.

经过比较研究,笔者发现,凡是有着丰富数学教学经验的老师,都善于在课堂中通过短小精悍的实例的引入来激起学生的认知冲突,打破学生原有的认知平衡,教学心理学研究表明,人有一种追求和谐的本能,即如果学生原有的认知平衡被打破,学生就会主动地想办法去寻求解释,而这是一种非常可贵的学习内驱力,学生一旦有了这样的内驱力,则很多激励性的工作就不需要再做.

例如,在教“等比数列的前n项之和”时,笔者思考,这种知识由于相对枯燥,如果单纯地以数字作为引入,则不容易激发学生的学习兴趣,这时笔者想到一个故事并以这作为引入,收到了很好的效果,这个蕴含着等比数列前n项之和的故事大体是这样的:一位大臣为国王立了大功,国王要奖赏大臣,大臣坚持不收,国王却一定要奖励,一日,国王与大臣下棋,又提及此事,大臣推脱不掉就跟国王说:“如果陛下坚持要奖赏臣,则臣有一简单要求,就是请陛下赏赐臣一点大米,我们面前有一个棋盘,陛下在第一格中放一粒米.第二格中放两粒米,第三格中放四粒米,第四格中放八粒米,以此类推,只要棋盘放满了,臣所需要的奖赏就足够了,”国王心想,棋盘也就六十四格,如此小要求,还不简单?于是让手下的人去准备,谁料手下的人来报告说国家的粮库中的米根本不够,国王大吃一惊等同学们,你们能帮国王算算这笔账吗?


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这个故事所创设的情境中,国王的直觉其实与我们大多数人的直觉一样,但事实却又与学生的直觉差距是如此之大,出乎所有学生的意料,有了这样的认知冲突后.学生会产生强烈的探究欲望,因此,笔者以为.这样的课堂引入是符合教学心理学的要求的.

一点思考

课堂引入的心理学要求当然远不止这两个,但管中窥豹往往能见一斑,这两个看似简单的要求及例子背后隐藏的教学心理学规律,及其给我们带来的思考是十分丰富的,我们可以发现,一方面,有着教学心理学指导的课堂引入往往能体现出一种智慧的意蕴,而我们的高中数学课堂也因此有了坚实的支撑,有了一种质感:另一方面,相同的教学设计,一旦从教学心理学的角

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