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西南交通大学
本科毕业设计(论文)
智能组卷的数学模型和算法分析
专业:信息与计算科学
指导老师:赵海良
年级:2004级
学号:20043563
姓名:李莹芳
2016年5月
SouthwestJiaotongUniversity
BachelorDegreeThesis
MATHEMATICMODELOFTEST
PAPERAUTO-GENERATIONANDALGORITHMANALYSIS
Specialty:InformationandComputingScience
Supervisor:Prof.ZhaoHailiang
Grade:2004
AcademicDegreeAppliedfor:Bachelor
Candidate:LiYingfang
May.2016
院系数学系专业信息与计算科学
年级2004级姓名李莹芳
题目智能组卷的数学模型和算法分析
指导教师
评语
指导教师(签章)
评阅人
评语
评阅人(签章)
成绩
答辩委员会主任(签章)
年月
毕业设计(论文)任务书
班级计算一班学生姓名李莹芳学号20043563
发题日期:2016年2月10日完成日期:5月30日
题目智能组卷的数学模型和算法分析
1,本论文的目的,意义:随着当今教育的发展,现代考试对试卷的测量学特性要求越来越严格,不仅要在考核的内容范围,能力层次方面符合事先指定的要求,而且平均分,考试时间,区分度等方面也要符合要求.同时,如何做到高效,经济,灵活,及时编出需要的试卷也显得尤为重要.在试题编制过程中,组卷算法起着举足轻重的作用.它的优劣直接影响组卷的质量和成功率.从题库建设和组卷算法的发展来看,目前还没有一种比较完美的试题生成办法.设计一个算法从试题库既快又好地抽出一组最符合考试要求的试题,一直是有关科研工作者不断探索的课题.
本文应在详细分析组卷评价体系的基础上,拟提出一个智能组卷的数学模型,并结合当前存在的组卷算法,拟组建一个改进算法用于组卷问题.拟考虑以遗传算法所涉及的初始种群的优化,适应度函数的设计,个体编码的改进以及交叉算子和变异算子的自适应性等方面予以改进,缓解全局优化中容易出现早熟和收敛速度慢的问题,设计一种较优的算法用于组卷过程,提高组卷的成功率.
2,学生应完成的任务(1)掌握测量学相关知识,(2)学习组卷的相关知识,弄清组卷流程,(3)总结目前常用的组卷算法,了解它们的实现过程,归纳它们的优缺点,(4)解决组卷问题的建模方法,在此过程中,提高分析解决问题的能力,(5)学习遗传算法,熟悉算法的具体步骤和实现过程,详细说明对算法的改进方法,(6)查找相应的资料文献,完成论文.
3,论文各部分内容及时间分配:(共16周)
第一部分查阅资料及相关文献,进行整理.(2周)
第二部分学习测量学和组卷的相关知识.(3周)
第三部分构建组卷的评价体系和数学模型,学习遗传算法.(4周)
第四部分根据遗传算法的实现过程对它的几个步骤进行改进.(2周)
第五部分修改论文和制作答辩时文档.(3周)
评阅及答辩(2周)
备注毕业论文的内容可有所变动,但论文的主要方面应与本论文题目相关.
指导教师:年月日
审批人:____年月日
摘 要
组卷问题是一个在一定约束条件下的多目标参数优化问题,采用传统的数学方法求解十分困难,自动组卷的效率和质量完全取决于试题库的设计以及抽题算法的设计.如何设计一个算法从试题库既快又好地抽出一组最符合考试要求的试题,是本文研究的目的.
目前已出现多种算法用于自动组卷,如随机抽取策略,回溯试探策略,遗传算法等.这些算法在大的解空间,多峰值的问题上往往容易陷入局部最优或算法复杂度过高.由于自动组卷要求生成的试卷能最大程度地满足用户的不同需要并具有随机性,合理性.因此,必须寻找更加行之有效的算法.在对国内外大量相关文献分析研究的基础上,本文研究了一种改进的遗传算法及其在组卷中的应用.
本文首先对试题生成策略的研究背景进行了比较系统的总结,详细分析了试题生成过程中试卷的各项约束条件.文中重点分析了试卷的评价指标,各项指标的作用及几个重要指标间的关系.在这些知识的基础上采用各个评价指标的分布构建了成卷模式,并根据成卷模式定义了评价试卷质量的偏好关系,建立组卷数学模型,并对模型进行简化处理.
其次,详细介绍了改进遗传算法应用于组卷问题的解决步骤,涵盖了其中的各项关键技术:包括组卷策略,编码方案,适应度函数的确定,选择交叉变异算子,遗传算法的实现等.
最后,依据自动组卷问题的特点,本文采用分组自然数编码,减少了染色体长度空间,编码直接采用试题编号,省去了编码和解码的繁琐.利用这种方式,在编码时就可以解决在试题生成问题中题型及各题题量大小这两个约束条件,简化了求解的问题.将初始化的试卷随机抽取两份进行配对,采用有条件的"顺序交叉",在染色体交叉和变异改进中采用相同题型组内的单点交叉变异.
关 键 词:试题库组卷适应度函数改进遗传算法
ABSTRACT
Thetestpapergeneratingisanoptimizedproblemtomulti-objectiveparameterwithcertainrestriction.Theoptimizationisimplementedverydifficultlybytraditionalmethod.Thequalityandefficiencyofauto-generatingtestpaperisalldeterminedbythetestquestions-databasedesignsandgetproblems-termsalgorithm.Theaimoftheresearchistodesignanalgorithmthatcangetagroupoftestproblemtermsquickly,whichfittherestrictionoftestrequirement.
Severalalgorithmshavebeenappliedintestpaperauto-generation,suchasrandomizationstrategy,traceandtrialstrategy,geicalgorithmandsoon.Whenencounteringwithbigsolutionspace,multimodalproblems,thesealgorithmsareusuallyinclinedtorunintolocalextremismordifficulttosolve.Sincegeneratedtestpaperneedstofulfillvariabledemandwithgreatrandomnessandrationality,amoreeffectivealgorithmisingreatdemand.Agreatdealofarticlesfrominsideandoutsideanalyzed,thethesisistodevelopanimprovedgeicalgorithm,andapplythealgorithminthetestpaperauto-generationproblem.
Aboveall,thisthesissystemicallysummarizestheresearchbackgroundofauto-generatingtestpaperstrategy,detailedlyanalyzesallkindsofconstraintconditionsduringtheprocessofauto-generatingtestpaper.Thisthesisfocusesontheanalysisofthepapersofevaluationcriteria,indicatorsandtheroleofseveralimportantindicatorsoftherelationshipbetweenthem.Intheknowledgebaseontheuseofindicatorsconstructeddistributionmodelintovolumes.Accordingvolumeandpatterndefinitionintotheevaluationofthequalityofthepaperspreferences,weestablishamathematicmodeltogeneratetestpaperandsimplifyit.
Secondly,thisthesisdetailsontheimprovedgeicalgorithmusedingeictestpaperstepstosolvetheproblem,coveringoneofthekeytechnologies,includingtheestablishmentoftestpaperstrategy,codingprograms,fitnessfunctionidentification,choiceofcrossoverandmutationoperator,geica
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