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骤来组成一份有效的试卷.(图2-1)组卷步骤
根据上图组卷分为以下几步:
1)确定考试知识点的范围,即考的章节范围.分清哪些知识点是重点,哪些是只要求了解就可以的.
2)确定试卷包含哪几个题型.
3)确定各题型的题量和完成整个考试的时间.
4)确定试卷的结构,就是按章节的重要程度确定各章节在试卷中的比重,即各知识点在试卷中的分值比例.
5)确定试卷难度和区分度,这一步骤很关键,它们的选取会影响到整个考试的信度和效度.
6)确定与调整各题的分值,是指在试卷组卷允许的误差范围内进行调整,以使分数趋于合理化,以便于对学生的分数进行统计并做出合理的评价,同时满足用户的要求.
2.4试题参数及其说明
试题参数是对试题属性及其在考试中的功能进行的定性或定量的描述.它的设计应符合以下要求:(a)易于抽题算法的操作.(b)利于提高组卷效率.(c)全面反映试题的特征.题库用于存放各试题的参数,各字段为试题编号,题型,难度系数,所属知识点,区分度,曝光度,分值,估计时间,选中时间,试题内容,试题答案,标志位.
(表2-1)试题参数结构
字段名类型说明试题编号整型每一道试题有唯一编号题型整型该题属于的类型难度系数浮点型该题的难度所属知识点字符型该题的具体考核内容区分度浮点型区分各水平的考生曝光度整型试题被选中的次数分值整型该题的分值估计答题时间整型该题的答题时间选中时间日期型该题组卷时被选中年份试题内容指针型题目内容试题答案指针型题目答案标志位整型标记题目是否被选中
试题内容类型文字内容字符型图形内容指针型(指向图形文件)
试题答案类型答案内容字符型答案图形内容指针型(指向图形文件)下面分别予以说明:
1)题型
将试题类型划分为五种题型:①填空题.②判断题.③选择题.④简答题.⑤综合题.用0～4分别代替这五种类型的题型,在组卷初始化时,根据知识点的约束条件,从总题库中选出符合知识点条件的试题,并对不同的题型建立各自的成卷试题数据库表.这样在进行组卷时,每种题型的试题就会定位在自己的符合出题要求的库表中搜索,减小了搜索范围,加快了搜索速度.
2)试题编号
试题编号分为总库编号和成卷分库编号.在组卷初始化前,试题有一个编号,我们称之为总库编号.总库编号不参与运算,只作为试题标记,初始化时,在内存中生成DataSet数据库,并形成5个DataTable数据表,分别表示5种题型.试题在DataTable数据表中按顺序重新编号,我们称之为分库编号.分库编号具有与每一道试题一一对应的性质,在遗传算法中直接作为基因编码参与运算.
(表2-2)从总库中选出的填空题的数据表
分库编号题型难度系数知识点区分度曝光度分值估计时间选中时间标志位000.6AAA0.81212016-4-231100.5ABA0.52222016-3-200200.2BBA0.4023Null0等等等等等等等等等等等等等等等等等等等等3)所属知识点
知识点即试题的具体考核内容.知识点的划分按章节和内容从上到下分为3个层次,每一层最多可划分为26个知识点,用字母A到Z表示.例如:AAB表示第一章第一节第二个知识点.BBC表示第二章第二节第三个知识点.当知识点编码不足3层时,后面用X表示.知识点数据以字符型存放在试题记录中.
4)难度系数
在试卷命题过程中,针对不同的考试对象,不同教学阶段的考试,命题难度也不同,根据成卷要求,对难度系数进行搜索,得到符合考核难度要求的试卷.试题难度是指全体被试者对该题的失分率,计算公式[1]:
(2-1)
其中,为试题的难度系数,为全体被试者在该题上得分的平均数,为该题题分.越大,越小,当等于,等于0,越小,值越大,当等于0时等于1.的取值范围是:.
由于难度系数对不同层次的考生及在不同的教学阶段相差很大(例如学习完立即测试和两个月后测试),为了使难度系数更客观反映考生的情况,可以设计出一种试题难度调整算法.该算法的思想是:题目入库时,由教师的教学经验预估试题的难度系数,以后,根据每次考试的反馈,及时调整试题的难度系数,使其更接近试题的真实难度[6].预估难度系数的四个层次:A类,容易,答对率在70%以上,难度系数小于0.3.B类,中等偏易,答对率50%~70%,难度系数处于0.3~0.5之间.C类,中等偏难的试题,答对率为30%~50%,难度系数处于0.5~0.7之间.D类,难题,答对率在30%以下,难度系数大于0.7.对于难度过高或过低的题,组成的试卷区分度低,所以一般考试试题平均难度应控制在0.5左右,这样的试卷成绩分布才能符合正态分布.而竞赛试题却适合抽取平均难度较高的试题.
5)试题区分度
题目的区分度也叫题目的鉴别力,它是由被试者在该题上的得分与被试者的实际能力水平之间的关系来确定的,是衡量题目对不同水平被试者的心理特质的区分程度的指标.试题的区分度一般是由该题的成绩与整个测验成绩之间的相关程度来表示.相关程度高,表明区分度高,相关程度低,表明区分度低.一般来说,求取试题区分度的方法,是计算被试在该题上的得分跟试卷总分的相关系数.其计算公式[1]为:
等于(2-2)
为试题i的区分度,为试题的答对率,为答错率,.为答对第i题的被试者总分的平均数,为答错第i题的被试者总分的平均数,为全体被试者总分的标准差.
为了给区分度的高低确定一个评定标准,经过大量研究,伊贝尔(R.L.Ebel)提出了试题区分度评价表:(表2-3)
区分度值对试卷的评价0.4以上优良0.3~0.39合格0.2~0.29勉强可以使用0.2以下应该淘汰6)曝光度
曝光度即试题被选中使用的次数.在题库中,它指该题最后一次被使用的试卷流水号.曝光度值越大,下次该题再次被选中的概率就要越小.相反,曝光度值越小的试题下次再次被选中的概率越大.我们还可通过试题难度的变化程度控制试题的曝光度,如果题目难度明显向容易的方向变化,就会考虑停止使用该题.以一道题的曝光率与总组卷数比较来决定是否选用该题.
7)最近出题时间
为避免相同试题在规定的时间内多次使用,抽取试题时,需要考虑题目最近使用日期..
8)估计答题时间
完成该题所需的时间.在该时间内大多数学生能完成并有时间检查该题,数据类型为整型,单位为分钟.该项数据可通过客观测试后由教师根据教学经验加以调整.
9)试题内容
表示试题的内容,它不参与组卷的运算.
10)试题答案
表示该试题的标准答案,不参与组卷运算.
11)标志位
用于组卷过程中区分可选与不可选试题,0表示可选,1表示不可选.
以上参数应在题库运行时自动生成.
2.5组卷的数学模型
组卷问题实际上是一个多条件的约束优化问题,这种问题通常被定义为一个目标函数和多个约束条件的组合.
为考核学生对所学内容的掌握情况,为每道试题定义如下指标:试题编号,题型,分值,难度系数,所属知识点,认知分类,估计答题时间,区分度.组卷中生成一份试卷,就是得到一个m×8的矩阵(m是试卷中试题总数).矩阵的每一行代表一道选中试题的相关信息,每一列是试题的某一控制指标的全部取值.
试题编号难度区分度知识点题型认知估时分值
S等于(2-3)
这就是问题求解中的目标状态矩阵.
由于计算机组卷是根据试题指标一道道试题进行处理的,教师一般都不可能对所有试题指标进行设置.因此,需要设置一些教师易于理解,容易操作,同时又能很好体现教师考试意图的组卷目标.设置组卷目标的主要依据是一套完整试卷的属性,具体有:试卷难度,试卷区分度,知识点,题型,认知层次,考试时间,试卷总分.
下面根据试题属性和组卷目标设计目标函数.
在文献[7]中,给出了试卷中各种难度试题的分配方法,运用该方法,可以根据用户期望的试卷难度计算出各种难度值的试题在所有试题中所占的比例及分数.同时,借鉴该方法,我们也可根据用户期望的区分度算出各种区分度值的试题的分数.在文献[8]中,提出了根据题型表,计算某知识点某类题型所出试题数的方法.借鉴该方法,我们可
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