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收稿日期：2012-09-09
基金项目：国家科技支撑计划子课题（2011BAJ07B02）；四川省循环经济研究中心2011年度课题（XHJJ-1104）
作者简介：黄宗盛（1985-）,男,四川绵阳人,博士研究生,研究方向为低碳经济；刘 盾（1983-）, 男,重庆人,副教授,研究方向为决策分析；胡 培（1957-）,男,重庆人,教授,研究方向为系统分析与决策.
摘 要 ：将粗糙集理论和DEA方法引入到低碳经济评价中,建立基于DEA模型的低碳经济投入—产出指标体系.选取投入产出指标作为条件属性,选取DEA效率评价指标作为决策属性,通过粗糙集理论对投入产出属性进行约简,得到低碳经济DEA模型的关键属性,并进行规则挖掘.利用我国30个地区的低碳经济数据对模型的合理性和有效性进行验证.
关 键 词 ：数据包络分析；粗糙集；低碳经济；评价模型；碳排放
中图分类号：F206 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2014）03-0016-05
Evaluation Model of Low Carbon Economy
based on Rough Sets and DEA
HUANG Zong-sheng, LIU Dun, HU Pei
（School of Economics and Management, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031）
Abstract： This paper induced rough set theory and DEA method into the evaluation problem of low carbon economy. Firstly, low carbon economy evaluation input-output index system is proposed based on the DEA model. Secondly, the input-output indexes and the efficiency of DEA are utilized as the condition attributes and decision attribute respectively. It uses the attribute reduction method to get the key attributes and then generate the decision rules. Finally, 30 provincial areas are used to evaluate the efficiency of low carbon economy in our country, which validated the rationality and validity of our proposed model.
Key words： data envelopment analysis； rough sets； low carbon economy； evaluation model； carbon emission
自1992年联合国气候变化委员会达成《联合国气候变化框架公约》以来,世界各国政府对于控制和减少以CO2为首的温室气体排放、延迟全球气候变暖趋势问题越来越重视.中国政府在2009年哥本哈根《联合国气候变化框架公约》第15次缔约方大会暨《京都议定书》第5次缔约方大会承诺,在2020年中国单位GDP二氧化碳排放量较2005年下降40%～45%.为此,党的十六大提出,我国要走出一条科技含量高、经济效益好、资源消耗低、环境污染少、人力资源优势得到充分发挥的新型工业化道路,实现经济和环境的协调发展.总而言之,大力发展低碳经济已成为我国实现科学发展和可持续发展战略蓝图的必然选择[1].因此,探索出一条适合中国国情的低碳发展模式就显得尤为重要.
低碳经济是在低能耗、低排放和低污染的前提下,以新技术、新模式、新结构为保障,通过提高能源的利用效率,实现经济和社会的可持续发展.发展低碳经济的必要性和可行性已得到世界公认；同时,针对低碳经济的理论和实践研究也在如火如荼地进行.目前很多地方都已展开以低碳经济为目标的建设,但由于低碳经济并无固定统一的成功模式可供借鉴,因而如何构建科学的评价体系[2],准确反映低碳建设的效率,为我国低碳经济的建设提供参考,是一个亟待解决的重要问题.
近年来,已有学者针对低碳经济和低碳城市的评价展开了研究.张欣等[3]利用DEA模型对我国30个省级区域的低碳建设效率进行了评价,发现中部效率最高,东部最低.马军等[4]初步构建了低碳经济评价指标体系,并以东部沿海6省市为例进行了实证分析.胡大立等[5]对低碳经济的内涵进行了界定,并由此出发构建了低碳经济的评价指标体系,但没有进行实证方面的研究.张晶等[6]以工业能源利用效率为评价指标,用超效率DEA模型对徐州市的低碳经济进行了实证研究.李晓燕[7]则应用模糊层次分析法对省区的低碳经济发展进行了评价.华坚等[8]构建了基于ANP的低碳城市评价模型,并对江苏省若干个地级市进行了实证分析.巢惟忐等[9]依据“驱动力-状态-响应”模型（DSR模型）,建立了三维的低碳经济评价指标体系,并对长江三角洲制造业的低碳经济发展脉络进行了评价分析.郑云明[10]在阐述低碳城市概念的基础上,总结了目前关于低碳城市评价指标体系的研究进展,大致分为主要指标法和复合指标法.杨颖[11]构建了低碳经济发展水平评价指标体系,将模糊评价法和层次分析法相结合,对我国低碳经济发展水平进行了评价.
通过文献分析可以看出,目前关于低碳经济的评价已经引起了学者们的重视,多数研究皆以指标法为基础,结合各种主观赋权或客观赋权法,构建低碳经济的评价体系.但该类方法存在一定的局限性：①难以合理地分配指标之间的权重.主观赋权法存在一定的主观任意性,而客观赋权法则难以反映某些指标的重要性.②难以体现出低碳经济建设的效率.指标法对低碳经济的评价能够得到一系列指标的得分,但难以得出哪些指标投入过多,哪些指标投入过少,低碳经济建设是否有效.因此,本文拟引入DEA方法和粗糙集理论研究城市低碳经济建设评价模型,利用DEA方法构建低碳经济投入—产出指标体系,利用粗糙集理论对上述体系进行属性约简和规则推导,进而通过我国30个地区的实际数据对低碳经济的建设效率进行分析、评价,并最终给出相应的对策和建议. 1 预备知识和相关概念
DEA数据包络分析是著名运筹学家Charnes、Cooper及Rhodes于1978年提出的一种相对效率评价方法[12] ,其典型代表就是C2R模型.对于一个有n个决策单元,每个决策单元有p项输出、m项输入的评价问题,xij表示第j个决策单元的第i项输入,yrj表示第j个单元的第r项输出,ur是第r项产出的权重,vi是第i项输入的权重.则C2R模型为：
θj等于maxpr等于1uryrj
s.t.： mi等于1vixik-pr等于1uryrk≥0,k等于1,等,n
mi等于1vixij等于1
ur,vi≥0（1）
经典的C2R模型没有考虑到属性的冗余性.本文拟将粗糙集理论引入DEA模型中,对评价指标中的属性进行约简和规则挖掘.对于粗糙集模型的属性而言,通常分为条件属性和决策属性.本文将DEA模型中的投入指标和产出指标看作粗糙集模型中的条件属性,而将DEA模型中的评价单元效率看作粗糙集模型中的决策属性[13].在利用DEA模型对评价单元进行评价之后,可得到各评价单元的决策属性表,再利用粗糙集模型对决策表进行属性约简和规则推导,得到相关政策和建议.
2.基于DEA的低碳经济效率评价模型
对于一个DEA低碳经济评价模型,首要是指标的选取.低碳经济并不是单纯以牺牲经济建设来达到低碳的目的,而是在保证经济发展的前提下,处理好经济建设和低碳目标之间的关系,使得环境和经济协调发展.因此,低碳经济建设中的投入指标应反映关于经济建设和节能减排的投入,本文主要考虑资本输入、劳动力输入、能源消耗以及环境保护投入四个部分；而低碳经济建设中的产出则应同时反映经济成果和低碳建设成果,主要考虑地区发展状况、财政收入和低碳水平三个部分.
通过对已有低碳经济评价指标体系的研究成果以及对低碳经济概念的理解,本文假设投入指标中资本输入由固定资产投资（a1）和地区财政支出（a2）两个指标体现,劳动力输入由城市就业人口（a3）体现,能源消耗则由地区能源消耗总量（a4）来体现,环境保护投入则由环境污染治理投资（a5）和环境基础设施建设投资（a6）两个指标体现；产出指标中,地区发展状况由城市生产总值（b1）反映,财政收入由财政税收体现（b2）,低碳水平则由CO2排放量（b3）来反映.综上所述,本文设计的低碳经济DEA指标体系如图1所示.
以往文献在评价地区经济建设效率时往往忽略对低碳指标的评价,本文利用地区的CO2排放总量来衡量该地区的总体低碳水平,结合产出指标中的经济指标,构成了综合的低碳经济效率评价指标体系.由于CO2排放量并无直接统计数据可用,因此需用间接方法进行估算.目前较为常用的一种方法是采取地区煤炭、原油和天然气三种一次性能源的消耗量与相应碳排放系数的乘积和来估算该地区的CO2排放量[14].具体公式如下：
C等于3i等于1Ci等于3i等于1Eiμiθ（2）
其中,Ei为第i种能源的消费量,μi为第i种能源的碳排放系数,θ为碳完全燃烧转化为CO2的系数.文中采用国家发改委能源研究所提出的各类能源的碳排放系数,分别为煤炭0.7476t（c）/tce、石油0.5825 t（c）/tce、天然气0.4435 t（c）/tce,θ为2.667.通过查阅《中国能源统计年鉴2011》相关数据,根据公式计算可得全国各地区的CO2排放量.再查阅《中国统计年鉴2011》、《中国环境统计年鉴2011》中相关数据,整理可得上述各指标的原始数据（见表1）.表1 全国30个地区的低碳经济效率评价原始数据
由于CO2排放量这一指标为负向性指标,因而需要对其进行正向化处理,文中采取b′3等于maxb3-b3的方式,其中maxb3为CO2排放量数据列的最大值,b3为转换前的数据值,b′3为转换后的数据值.
3.基于DEA模型和粗糙集理论的各地区低碳经济建设效率评价
在上述低碳经济DEA指标体系的基础上,应用粗糙集理论对DEA模型中的属性和规则进行挖掘,寻找出对于低碳经济建设的关键属性,其具体计算步骤如下.
步骤1：在低碳经济DEA指标体系的基础上,利用C2R模型,计算评价单元的低碳经济建设总体效率值.
步骤2：将DEA模型中的投入和产出指标作为条件属性,评价单元的总体效率作为决策属性生成决策表,并对决策表进行离散化处理.
步骤3：利用粗糙集理论的规则推导方法挖掘决策表中的有用规则,给出对于低碳经济建设的关键属性以及DEA无效评价单元的调整措施.
对于表1中的数据,在经过正向化处理后,利用C2R模型计算出各省区低碳经济建设总体效率值（见表2）.从表2可以看出,有16个地区未达到DEA有效.表2 全国30个地区的低碳经济总体效率 然后,将表1中低碳经济DEA模型中的投入和产出指标作为条件属性,表2中各地区总体效率值作为决策属性.根据专家建议,将各指标数据进行离散化,得到如表3所示的粗糙集决策表.表3 低碳经济总体效率评价的粗糙集决策
利用波兰Warsaw大学开发研制的Rosetta软件,采用一般约简算法对表3进行属性约简,并考虑到最终约简集中必须同时包含投入指标和产出指标,通过计算最终得到如下6个约简集：{a1,a2,a3,a4,b2,b3},{a1,a2,a4,b1,b2,b3},{a1,a2,a3,a6,b2,b3},{a2,a3,a6,b1,b2,b3},{a1,a2,a6,b1,b2,b3},{a3,a4,a6,b2,b3}.可以看出,地区财政税收（b2）和地区CO2排放量（b3）为决策表的核属性,说明地区的财政税收和二氧化碳排放对提高该地区低碳经济建设效率起着十分重要的作用.
最后,利用Rosetta软件生成一系列有用规则.在这里选取了18条比较典型的规则,如表4所示.表4 低碳经济效率评价主要决策规则 通过表4中的规则,并结合实际情况进行分析可以发现：
（1） 对于低碳经济效率有效的地区,表现出“低投入,高产出”、“高投入,高产出”、“低投入,低产出”等特征.规则1、2、3在投入较低的条件下保证了较高的经济产出和较低的碳排放水平,表现为“低投入,高产出”特征,具有这类特征的地区如北京、上海、浙江等,这类地区地理优势明显,区域内聚集着大量高科技产业且能源消耗类企业较少,使得其在经济产出较高的情况下不会带来较大的碳排放负担,为低碳经济建设提供了比较好的模板.规则4、5、6则表现出“低投入,低产出”的特征,具有这类特征的地区如宁夏、贵州等,这类地区受区域条件限制,投入较少同时经济产出较小,虽然其碳排放很少,但这种低碳排放是在经济欠发展的条件下获得的,没有达到低碳经济对经济发展这一内涵的要求.因而其DEA有效实际是“虚假”DEA有效,这类地区应当找准自身定位,提高投入,发展经济,达到“真实”DEA有效.此外,规则7、8表现出“高投入,高产出”的特征,这类地区如山东和广东,由于区域内包含了很多资源消耗类企业和制造类企业,虽然经济很发达,但随之带来了较重的环境负担和碳排放负担,这类地区以高碳排放换取经济的发展,不符合低碳经济的要求,因而这类地区应当转变经济发展方式,引入低排放的高科技企业,同时应当对企业造成的污染积极进行治理,走低碳发展之路.因此,对低碳经济DEA有效的地区,并不是都可以作为低碳经济建设的模板,要符合经济发展和低碳排放这两方面“低碳经济”目标的地区才能作为其他地区低碳经济建设的模板.
（2） 对于低碳经济非DEA有效的地区,多表现为“高投入,低产出”的特征,而且这种特征越明显,评价效率越低.如规则9和规则11产出在同一水平上,但规则11所耗费的投入更高,“高投入
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