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1561;知识,都会在练习的解答过程中被涉及,进而被学生理解掌握,从而实现了预学活动与数学知识的有效链接.（三）方法迁移促成预学与数学情境的链接
相关数学知识的学习往往具有相似的情境,教师在引领学生进行预学活动时,就可以调用相似情境,运用相关方法,支撑活动提升实效.比如：预学“分数的基本性质”就可以与已学的类似内容“商不变性质”之间建立联系,也可以为后续学习“比的基本性质”奠定基础,所以教师在布置学生预学“分数的基本性质”时,就可以引导学生回忆相似内容,调用相似情境,促成方法迁移.
1.回忆相关内容：看到分数的基本性质,你想起了以前学过的什么知识?
2.调用相似情境：我们以前是怎样研究商不变性质的?
3.迁移相关方法：现在想想你准备怎样来研究“分数的基本性质”?
当学生实现预学与已学数学情境的有效链接后,就能调用迁移相关方法,把一些相似的操作探究方法如选用长方形或圆形纸、数轴上的点、绳子打结等,计算探究方法如分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数等,以及整合探究的方法如分数的意义、平均分的意义和分数乘法的意义等加以应用.当学生将“商不变性质”的探究方法成功迁移到“分数的基本性质”的预学活动后,就能更加训练有素地自发运用到后续的“比的基本性质”的预学活动中,从而提高预学实效.
三、经验助推,打知识之桩
学生的经验积累和信息储存在很大程度上影响着预学活动的有效开展.因此,教学中教师要引导学生整理、记录一些优秀的数学问题和数学观点等,在整理的过程中感受提出问题和陈述观点的方法,从而自如地运用于预学后的教学活动中.同时拓宽数学信息获取渠道,从课堂向课外延伸,逐步积累丰富的预学活动经验,为提升预学活动的实效提供知识方面的支撑.
（一）积累经验,激活预学思路
教师设计一些针对性的教学活动,激活学生认知结构中的一些正确观念,使学生学会整理和储备有用的数学信息,学会准确的数学表达,为从事预学活动积累丰富的经验.可以记录自己在课堂上想到的却没机会发言的内容,或表述不妥经课外修改的内容,或课堂上灵感闪现却难以表达、课外经充分思考获取的结论；也可以记录课堂中同学或老师提出的优秀问题,同学的精彩回答和老师精要的补充；还可以记录自己整合相关概念获取的新结论,例如通过整合最简分数、公因数、质因数等概念,可获得一些新结论：分子和分母只有公约数1的分数一定是最简分数,分子和分母没有公有的质因数的分数一定是最简分数等.并在整理中提高数学表达能力,丰富数学活动经验.
（二）储备信息,拓宽预学途径
课堂学习是学生积累数学知识和信息的最重要且直接的渠道,是提升学生预学能力的最有效保证.教师在数学教学活动中,经常设计一些使学生感兴趣的新颖趣味游戏或活动,引导学生将已获取的有限知识和掌握的学习方法运用于课外的自学中,从课外书籍和网络媒体中获取更多更好的方法和更深更广的知识,拓宽学生数学信息获取渠道.学生可以通过阅读课外书,按自己的喜好任意摘录；也可以摘录对教材内容进行延伸的数学信息,比如摘录用辗转相除法求两个大数的最大公约数、分数的大小比较八法等,以拓展自己的解题思路.当信息储备量不断增大时,学生就能在预学活动中随时自如地调用相关信息,预学途径就得以拓宽.
（三）整理问题,引领预学进程
学生只有掌握了提问方法,才能在预学活动中提出高质量的问题,进而助推学生解决问题,获取知识,提升能力,丰富经验.比如学习公因数和最大公因数,解决例题铺地砖问题：储藏室地面长16分米,宽12分米,如果用边长是整厘米的整块的正方形地砖铺满地面,地砖的边长最大可以是几分米?用列举法得出边长最大是4分米,也就是说16和12的最大公因数是4后,有学生提问：两个数的最大公因数就是这两个数相减的差吗?有学生就提出反驳：这只是凑巧,比如16和6的最大公因数是2,它们的差却是10.受此启发,有的学生就提出：两个数的最大公因数一定是这两个数的差的因数吗?这是课堂预设外的生成,欣喜地让学生记录下来了,后来发现这些问题有效地引领了许多学生进行公倍数和最小公倍数的预学活动.许多学生在反馈预学活动成果时提到：在用长3厘米、宽2厘米的小长方形摆成大正方形后,发现2和3的最小公倍数是6,就问自己：两个数的最小公倍数就是这两个数相乘的积吗?通过举例发现只是特例.又想：两个数的最小公倍数与这两个数相乘的积有关系吗?发现原来两个数相乘的积一定是这两个数的公倍数,只有当两个数互质时,积才是它们的最小公倍数.可见,整理记录优秀的数学问题能有效深化预学活动的开展.
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总之,小学数学教学中,引导学生在充足的探究时空里预学,并不断地积累预学的方法策略,当量的积累达到一定程度时定会发生质的飞跃,学生便在自觉不自觉中潜移默化地掌握了学习方法,形成了一定的自学能力,逐渐养成了无师自通的学习习惯,最终能主动独立地获取知识,从而提升学生预学的实效,实现真正意义上的学会学习.
（浙江省温岭市锦园小学317502）
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