论文网
数列有关论文范例,与高三数学模拟试卷(四)相关论文摘要怎么写
本论文是一篇数列有关论文摘要怎么写,关于高三数学模拟试卷(四)相关毕业论文提纲范文。免费优秀的关于数列及直线及平面方面论文范文资料,适合数列论文写作的大学硕士及本科毕业论文开题报告范文和学术职称论文参考文献下载。
一、填空题：本大题共14小题,每题5分,共计70分.
1.复数z等于（1+3i）i（i是虚数单位）,则z的实部是.
2.已知集合A等于{x|-1≤x≤2},B等于{x|x<1},则A∩（
瘙綂RB）等于.
3.在学生人数比例为2∶3∶5的A,B,C三所学校中,用分层抽样方法招募n名志愿者,若在A学校恰好选出了6名志愿者,那么n等于.
4.已知直线l1：ax-y+2a+1等于0和l2：2x-（a-1）y+2等于0（a∈R）,则l1⊥l2的充要条件是a等于.
5.若θ∈（π4,π2）,且sin2θ等于116,则cosθ-sinθ的值是.
6.设a,b,c是单位向量,且a等于b+c,则向量a,b的夹角等于.
7.如图是一个算法的流程图,若输出的结果是31,则判断框中的整数M的值是.
8.在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为.
9.由正数构成的等比数列{an},若a1a3+a2a4+2a2a3等于49,则a2+a3等于.
10.双曲线x2a2-y2b2等于1（a>0,b>0）的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域（不含边界）,若点（1,2）在“上”区域内,则双曲线离心率e的取值范围是.
11.已知函数f（x）等于mx3+nx2的图象在点（-1,2）处的切线恰好与直线3x+y等于0平行,若f（x）在区间[t,t+1]上单调递减,则实数t的取值范围是.
12.若对任意x,y∈[1,2],xy等于2,总有不等式2—x≥a4-y成立,则实数a的取值范围是.
13.在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若tanCtanA+tanCtanB等于1,则a2+b2c2等于.
14.设m,k为正整数,方程mx2-2kx+2等于0在区间（0,1）内有两个不同的根,则m+k的最小值为.
二、解答题：本大题共6小题,共计90分.
15.（本小题满分14分）
已知函数f（x）等于sin（2x+π6）-cos（2x+π3）+2cos2x.
（1）求f（π12）的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及对称中心.
16.（本小题满分14分）
如图,M,N,K分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB,CD,C1D1的中点.
（1）求证：AN∥平面A1MK；
（2）求证：平面A1B1C⊥平面A1MK.
17.（本小题满分14分）
某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间,运输成本由燃料费用和其它费用组成,已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比（比例系数为0.5）,其它费用为每小时m元,根据市场调研,得知m的波动区间是[1000,1600],且该货轮的最大航行速度为50海里/小时.
（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；
（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少,该货轮应以多大的航行速度行驶?
18.（本小题满分16分）
已知抛物线y2等于8x与椭圆x2a2+y2b2等于1有公共焦点F,且椭圆过点D（-2,3）.
（1）求椭圆方程；
（2）点A、B是椭圆的上、下顶点,点C为右顶点,记过点A、B、C的圆为⊙M,过点D作⊙M的切线l,求直线l的方程；
（3）过点A作互相垂直的两条直线分别交椭圆于点P、Q,则直线PQ是否经过定点,若是,求出该点坐标；若不经过,说明理由.
19.（本小题满分16分）
已知函数f（x）等于ax+x2-xlna（a>0,a≠1）.
本篇论文出处:http://www.sxsky.net/jiaoxue/020530422.html
（1）当a>1时,求证：函数f（x）在（0,+∞）上单调递增；
（2）若函数y等于|f（x）-t|-1有三个零点,求t的值；
（3）若存在x1,x2∈[-1,1],使得|f（x1）-f（x2）|≥e-1,试求a的取值范围.
20.（本小题满分16分）
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn等于pan-2n,n∈N*,其中常数p>2.
（1）证明：数列{an+1}为等比数列；
（2）若a2等于3,求数列{an}的通项公式；
（3）对于（2）中数列{an},若数列{bn}满足bn等于log2（an+1）（n∈N*）,在bk与bk+1之间插入2k-1（k∈N*）个2,得到一个新的数列{},试问：是否存在正整数m,使得数列{}的前m项的和Tm等于2011?如果存在,求出m的值；如果不存在,说明理由.
试题Ⅱ（附加题）
1.（本小题满分10分）
已知二阶矩阵M有特征值λ等于3及对应的一个特征向量e等于11,并且矩阵M对应的变换将点（-1,2）变换成（9,15）,求矩阵M.
2.（本小题满分10分）
在极坐标系中,设O为极点,点P为直线ρcosθ等于1与圆ρ等于2sinθ的切点,求OP的长.
3.（本小题满分10分）
袋中装着标有数字1,2,3,4的卡片各1张,甲从袋中任取2张卡片（每张卡片被取出的可能性都相等）,并记下卡面数字和为X,然后把卡片放回,叫做一次操作.
（1）求在一次操作中随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）甲进行四次操作,求至少有两次X不大于E（X）的概率.4.（本小题满分10分）
对一个边长互不相等的凸n（n≥3）边形的边染色,每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但是不允许相邻的边有相同的颜色.所有不同的染色方法记为P（n）
（1）求P（3）,P（4）,P（5）；（2）求P（n）.
参考答案
填空题1.-3；2.{x|1≤x≤2}；3.30；4.13；
5.-154；6.π3；7.4；8.0.3；9.7；
10.（1,5）11.[-2,-1]12.（-∞,2]13.3；14.11
解答题
15.（1）f（π12）等于sin（2×π12+π6）-cos（2×π12+π3）+2cos2π12
等于sinπ3-cosπ2+1+cosπ62分
等于32-0+1+32
等于3+16分
（2）∵f（x）等于sin（2x+π6）-cos（2x+π3）+2cos2x
等于sin2xcosπ6+cos2xsinπ6-cos2xcosπ3+sin2xsinπ3+cos2x+110分
等于3sin2x+cos2x+1等于2sin（2x+π6）+1,
12分
增区间[kπ-π3,kπ+π6],减区间[kπ+π6,kπ+2π3],k∈Z.
对称中心（kπ2-π12,1）14分
16.（1）证明：连结NK.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,
∵四边形AA1D1D,DD1C1C都为正方形,
∴AA1∥DD1,AA1等于DD1,
C1D1∥CD,C1D1等于CD.
∵N,K分别为CD,C1D1的中点,
∴DN∥D1K,DN等于D1K.∴DD1KN为平行四边形.
∴KN∥DD1,KN等于DD1.∴AA1∥KN,AA1等于KN.∴AA1KN为平行四边形.∴AN∥A1K.
∵A1K平面A1MK,AN平面A1MK,
∴AN∥平面A1MK.7分
（2）连结BC1.在正方体ABCDA1B1C1D1中,AB∥C1D1,AB等于C1D1.
∵M,K分别AB,C1D1中点,∴BM∥C1K,BM等于C1K.
∴四边形BC1KM为平行四边形.∴MK∥BC1.
在正方体ABCDA1B1C1D1中,
A1B1⊥平面BB1C1C,BC1平面BB1C1C,
∴A1B1⊥BC1.
∵MK∥BC1,∴A1B1⊥MK.
∵BB1C1C为正方形,∴BC1⊥B1C.
数列有关论文范例
∴MK⊥B1C.
∵A1B1平面A1B1C,B1C平面A1B1C1,A1B1∩B1C等于B1,∴MK⊥平面A1B1C
∵MK平面A1MK,
∴平面A1MK⊥平面A1B1C.14分
17.解：（1）由题意,每小时的燃料费用为0.5x2（0 从甲地到乙地所用的时间为300x小时2分 则从甲地到乙地的运输成本y等于0.5x2·300x+m·300x,（0 即y等于150（x+2mx）,（0 （2）y′等于150（1-2mx2）8分 令y′等于0,得x等于2m（负值舍去） 当x∈（0,2m）时,y关于x单调递减 当x∈（2m,+∞）时,y关于x单调递增9分 所以,当2m>50即1250 当2m≤50即1000 综上所述,若1000≤m≤1250,则当货轮航行速度为2m海里/小时时,运输成本最少；若1250 18.（1）F（2,0）,则c等于2,又2a2+3a2-4等于1,得a2等于8,b2等于4 ∴所求椭圆方程为x28+y24等于14分 （2）M（22,0）,⊙M：（x-22）2+y2等于92 直线l斜率不存在时,x等于-2 直线l斜率存在时,设为y-3等于k（x+2） ∴d等于|22k+2k+3|k2& 数列有关论文范例,与高三数学模拟试卷(四)相关论文摘要怎么写参考文献资料：