关于参考文献方面毕业论文格式范文,与多服务台排队模型的高负荷极限相关电大毕业论文

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摘 要 ：本文给出一个带有放弃的多服务台排队模型的高负荷极限,刻画其队长过程,并用鞅方法给出其证明.

关键字：多服务台 高负荷极限 鞅

1.引言

排队论的应用范围很广.它适用于一切随即服务,尤其在通信系统、交通系统、系统银行排队系统等方面应用的最多.对于带有放弃的排队模型近年来研究的比较多,尤其是Ward Whitt对这些研究的比较多,也很权威.而本文所研究的排队模型为G/M/n/m+M,在高负荷的情况下对队列的队长等情况作一评估,这对于模型的际应用中有很重要的意义.

2.模型假设

对G/M/n/m+M,设服务强度趋于1,设 （1）和, （2）式成立.

设以率—1到达的计数过程为C,且C满足（FCLT）.D为其函数空间,具有Skorohod拓扑,参看[1]和[2].设

（2.1）

（2.2）

B*为标准（即零漂移,单位扩散系数）布朗运动.

设到达过程为 （2.3）

其中λn模型n（有n个服务台）中的到达率,假定λn/nμ趋于1,则我们有相关极限

（2.4）

其中 （2.5）

设 为t时刻的队长,为系统的顾客数,包括等待的和正在服务的.

（2.6）

通常定义系统初始为空,我们设 （2.7）

具有独立的到达过程,我们假定 （2.8）

（2.9）

3.主要结论及其证明

定理3.1 对于G/M/n/m+M模型,率—1的到达过程服从（2.2）FCLT,假设到达率为等待空间数随m而改变,且（1）式和（2）式成立.此外假定初始条件是（2.7）—（2.9）.则

（3.1）

且Q*的无限小均值为

（3.2）

证明：Q*是一个反射扩散过程,定义为

（3.3）

其中到达过程是（2.4）中的极限,等待是独立于初始队长和到达,Φ是调节过程,即

（3.4）

部分证明可以参看[3],因此,这里简单的说一下.开始考虑怎么扩展到G到达,给出其鞅证明,而到达过程是外源到达,允许我们加条件,建立收敛.

到达过程是根据（2.3）的刻画.因此,我们有（2.4）的FCLT.我们现在看这些过程可能实现的条件.为了这个目的,对于每个n,设*可能实现对（2.5）中随机过程Cn'*的刻画,而c*可能实现极限过程C'*.给出 为模型中Qn*的条件刻画队长随机过程,设 为Q*的条件极限过程.鞅证明,建立下面的极限

写参考文献论文的注意事项
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（3.5）

我们