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摘 要： 在高等数学中,间断点种类较多,由于较为抽象,不少同学学习起来一知半解.利用Mathematica软件可以很方便地绘制各种函数图形,从而为解决这一难题提供可行的办法.本文通过几个具体的实例来说明Mathematica的图形教学功能.

关 键 词 ： Mathematica 图形教学 实例

一、引言

目前,大多数高职院校的学生对普通教育的教学方式感到厌倦,对数学课程不感兴趣,各大职业院校都在积极努力寻找适合高职学生数学学习的新途径.全国大学生数学建模竞赛已受到全国各大中专院校的重视,参赛的学生除了要有较深的数学功底外,还要掌握一些数学软件的知识.

软件Mathematica是一套专门进行数学计算的软件,其强大的数值计算、符号计算、函数绘图等功能对数学的教学和学习将起到促进作用.间断点是极限教学中一个重要概念,对于连续性的理解非常重要.利用Mathematica的图形功能,可以很方便地对各类间断点的特征加以识别,很好地理解极限这样一个概念.

二、实例

例1：观察第一个重要极限在x等于0的极限,理解可去间断的含义

输入语句：

Plot[Sin[x]/x,{x,-0.1,.1}]

这里绘制的是（-0.1,0.1）内的图形,当x->0时,函数值无限趋于1.通过图形,学生能够理解.

例2：观察符号函数sgnx等于1 x>00 x等于0-1x<0在x=0的极限,理解跳跃间断的含义

输入语句：

Plot[Sign[x],{x,-1,1}],运行后得到

例3：观察f（x）等于secx,理解无穷间断的含义

输入语句：

Plot[Sec[x],{x,-2Pi,2Pi}]

例4：观察f（x）等于sin,理解震荡间断的含义

输入语句：

Plot[Sin[1/x],{x,-0.1,.1}]

三、结语

本文通过几个小例子,运用Mathematica的绘图功能,对学生难于理解的间断点问题示以直观,避免了死记硬背,为今后的学习打下了坚实的基础.

参考文献：

应用数学本科论文初稿怎么写
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[1]何纪,钱志良.应用数学[M].苏州：苏州大学出版社,2011.

[2]张韵华.符号计算系统mathem