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摘 要:“新课改”倡导自主、合作、探究的学习方式,倡导“自主、高效、优质”课堂.作为一名数学教师,如何迎接新课改,不仅要会做题,出题,更要在做题

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,出题时有研究题目的意识,养成对题目进行研究的良好习惯.不要为了出题而出题,也不要为了解题而解题,要通过研究题目的形式、过程达到既出题又解题;既研究又创新;以变应变,以少胜多;发展智力,培养能力.

关 键 词:研究题目习惯创新提高能力

中图分类号:G633文献标识码:A文章编号:1673-9795(2014)01(a)-0025-01

“新课改”倡导自主、合作、探究的学习方式,倡导“自主、高效、优质”课堂.作为一名数学教师,如何迎接新课改,不仅要会做题,出题,更要在做题,出题时有研究题目的意识,养成对题目进行研究的良好习惯.不要为了出题而出题,也不要为了解题而解题,要通过研究题目的形式、过程达到既出题又解题;既研究又创新;以变应变,以少胜多;发展智力,培养能力.本人结合自己的体会从六个方面谈谈对研究题目的看法.


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1研究题目的题设――一问多设

研究题目的题设主要是研究题目条件的替换、条件的增减、条件的改变对结论的影响,从而创造出一些似曾相识的新题目.一般表现为一问多设.研究题设,能较快的提高学生判断题目、分析题目、欣赏题目的水平,很好地培养学生的阅读能力、审题能力、审美能力,形成用好条件,用足条件的良好解题习惯.

2研究题目的结论――一题多问

结论的“副产品”,结论的加强,题目的发挥等都是研究结论要解决的问题.通常说的“一题多问”就是对结论的一种探索研究.这为构造并列型、递进型多问题提供了一种模式.如果逐步增加一些条件,还能构造出一些混合型的高难度多问题、综合题.对它们进行研究,可以轻松解除学生对试卷压轴题、高难度综合题的恐惧心理,准确识破高难度多问题、综合题“难”的真面目,寻找解决问题的途径,找到解决问题的关键.

3研究题目的解法――一题多解

确定的题目,往往不止一种解法,对其解题途径、思想方法等的研究、多种方法的比较、筛选等就是一题多解.研究题目的解法,可使学生灵活地、综合地运用已学知识,多角度、多侧面分析问题,促使学生提高解题速度,确保解题质量,培养学生精益求精的科学精神,全面增强学生综合素质.

4研究解法的程序――一法多变

相同的题目,运用同一种方法,因为解答程序设计不同,顺序不同,其运算量、解答速度等不尽相同.对解答步骤的优化设计,解答结果的反馈等其实就是一法多变.研究一法多变,能使学生思路合理化,格式规范化,步骤条理化,书写科学化.培养学生的书面表达能力和文字交流能力.

5研究题目的变化――一题多变

研究题目的变化是从总体上研究题目的发挥、变化、创新.研究题目的背景、情境、发挥、发展;题目的特殊化、一般化;题目的变异、再创造;题目与生活实际相结合,与其他科学知识综合等.这是“生产”新题目、新题型的一种重要方式,也是提高学生解决开放题型、创新题型、实际应用题型能力,培养学生创新意识的中要“基地”.

6研究题目的用途――一法多用

将解题的方法一般化,上升为解决一部分题目或一类题目的通法、通则,或将解题方法从不同角度、从不同侧面特殊化,对解法适用的条件、解决问题的策略进行研究,将其概括为一法多用.对一法多用的研究为学生举一反三,触类旁通,融会贯通,高效率的学习,为减轻学生学业负担提供了一种途径.

在研究题目的实际过程中,不一定要面面俱到,也可以从其它的方面进行研究,本文只不过希望能起到抛砖引玉的作用.下面以一道数学例题说明:

例题:已知圆C:(4,点D(2,0),求过点D且与圆C外切的动圆圆心M的轨迹方程.

一问多设:例题条件中,点D在圆C外,将点D坐标改为(0,0)或(-1,0),则点D在圆C上或点D在圆C内,可得到两道很好的练习题,此时动圆圆心M的轨迹有质的变化.


本篇论文出处 http://www.sxsky.net/zhengzhi/05082725.html

一题多问:将例题结论部分(也可作条件处理)外切改为内切或相切或相离(两圆最短距离为1)等,可得到不同的变式.

一题多解:本例题可用定义法、直接法等求解(解法略),经过比较可发现定义法较好.

一法多变:本例在用定义法求解时可先求出双曲线方程,再排除掉双曲线的左支;也可先指出M的轨迹是双曲线的右支,然后再求出其方程.用直接法求解时同样可做类似研究.

一题多变:

题1:已知直线l:x等于-2,点D(a,b),求过点D且与直线l相切的动圆圆心M的轨迹(方程).

①a等于2,b等于0

②a等于-2,b等于0

题2:求与已知直线a,b都相切的动圆圆心M的轨迹(方程).

①直线a:x等于-2,直线b:x等于2

②直线a:y等于x,直线b:x等于2

题3:已知圆C,直线l,求与直线l相切且与圆C*的动圆圆心M的轨迹(方程).

①圆C:(4,直线l:x等于2,*为外切

②圆C:(4,直线l:x等于2,*为内切

③圆C:(4,直线l:x等于2,*为相切

④圆C:4,直线l:x等于2,*为相切

⑤圆C:4,直线l:x等于1,*为内切

⑥圆C:4,直线l:x等于2,*为相交,公共弦长为1

题4:求与已知圆C*且与已知圆D#的动圆圆心M的轨迹(方程).

①圆C:(1;圆D:(1;*外切,#内切.

②圆C:(1;圆D:(4;*内切,#外切.

③圆C:(1;圆D:(4;*相切,#相切.

④圆C:(1;圆D:(9;*内切,#内切.

⑤圆C:(1;圆D:(9;*外切,#内切.

⑥圆C:(1;圆D:(9;*相切,#相切.

⑦圆C:1;圆D:(16;*外切,#内切.

数学题目之参考属性评定
有关论文范文主题研究: 关于新课改的论文范文数据库 大学生适用: 学位论文、电大论文
相关参考文献下载数量: 32 写作解决问题: 写作技巧
毕业论文开题报告: 论文任务书、论文目录 职称论文适用: 期刊发表、高级职称
所属大学生专业类别: 写作技巧 论文题目推荐度: 优秀选题

一法多用:本例所用方法均可用于解决以上各题.

可以相信:只要师生长期坚持研究题目,养成研究题目、研究问题的习惯,就一定能大大减轻学生的学业负担,最大限度地提高教育教学效果,确保教育教学质量,切实实施素质教育,为民族培养出跨世纪的创新精英.

参考文献

[1]普通高中课程标准实验教课书(数学2)[M].人民教育出版社出版.

[2]普通高中课程标准实验教课书教师教学用书(数学2)[M].人民教育出版社出版.

[3]普通高等学校招生全国统一考试说明[Z].2001.

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