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冬冬做完算式题12×63与21×36后,意外地发现它们的积都是756.更有趣的是乘式中的两个因数只是个位与十位数字交换了位置.他立刻把这一发现告诉了好朋友兰兰.兰兰将信将疑,也举了例子:37×21等于777,73×12等于876,两个式子的积不相等.她气呼呼地说:“你骗人!”

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“谁骗你!你看!”说着,冬冬把自己做的算式递给了兰兰.算式:24×63等于42×36.

“你运气怎么这么好呀,你说的算式都正好相等.”兰兰口服了,但心底还有一个疑问,“为什么我列的算式就不相等呢?”

冬冬解释说:“兰兰,并不是所有的两位数都这样,它们必须符合十位

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上两个数字相乘的积等于个位上两个数字相乘的积的条件.这样,把每个数字的十位数字与个位交换位置,得到新的两个两位数乘积与原来两个两位数的积才会相等.”


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“原来是有条件的啊.”兰兰会心地笑了.

“你看看上面的算式,1×6等于2×3,2×6等于4×3,所以我写的两个式子都成立,而3×2≠7×1,所以你写的式子不成立.”冬冬一边比划一边分析.


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“这下我会写了!”兰兰略一思考,就写下了两个等式:23×96等于32×69,12×42等于21×24.

“那么,符合这种规律的两位数乘两位数的全部式子,你都能写出来吗?”兰兰也有一股专研劲儿.

“具有这种规律的两位数乘两位数与乘法口诀有联系,我们可以根据乘法表,按顺序写出具有这种规律的全部两位数乘两位数.”冬冬停了一会儿,说,“积相等的乘法口诀共有14句,它们是:

一四得四,二二得四:12×42等于21×24①

一六得六,二三得六:12×63等于21×36②

一六得六,三二得六:13×62等于31×26③

一八得八,二四得八:12×84等于21×48④

一八得八,四二得八:14×82等于41×28⑤

一九得九,三三得九:13×93等于31×39⑥

二六十二,三四十二:23×64等于32×46⑦

二六十二,四三十二:24×63等于42×36⑧

二八十六,四四十六:24×84等于42×48⑨

写到这里,冬冬卖了个关子:“兰兰,你能按这个思路,把剩下的等式写出来吗?”

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