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摘 要：物流基地布局问题是供应链网络设计中的重要问题.与传统物流设施选址问题不同,供应链网络的效益是使物资配送的总时间最短.为此,文章基于混合整数非线性规划理论,建立了一个物流基地布局优化模型.提出的模型不仅能用于物流基地布局优化方案的生成,而且能对物流基地布局评估指标进行量化,从而能为物流基地布局评估工作奠定基础.

关 键 词 ：物流基地；布局；混合整数非线性规划；通用代数建模系统

中图分类号：F224 文献标识码：A

0 引 言

物流基地布局问题是现代后勤研究中的重要问题,如何选择物流基地的位置并确定物流基地与用户之间的配送关系,是物流基地布局研究的重要内容.物流基地的位置一旦确定,在短时间内难以改变,因此,科学合理的物流基地布局不但可以缩短物资的配送时间,而且能够减少物资的配送成本和储存成本,提高供应链网络的运行能力.

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物流基地布局问题属于设施选址问题.国内外对设施选址评估的现有研究,主要是集中在对配送成本的优化上[1-7],专门针对配送时间优化的研究不仅较少,而且其主要研究目标是使总成本最低,无法满足物流基地布局模型关注的在物资需求时限内使供应链网络总配送时间最短的要求.针对以上问题,本文基于混合整数非线性规划理论,建立了物流基地布局问题（Logistics Base Location Problem,MLBLP）模型来解决供应链网络配送时间最短化的问题.论文首先对物流基地布局优化问题进行了必要的简化,描述了物流基地布局优化模型所需的参数和变量,而后基于混合整数非线性规划理论,构建了物流基地布局优化模型,并采用通用代数建模系统（GAMS）开发和运行了模型；最后,通过典型实例分析了该模型的运行结果,明确了模型的使用方法,验证了模型的有效性.

1.模型假设

本文的物流基地布局优化模型建立在以下假设基础上：

· 供应链网络总配送时间包括物资装载时间、物资配送时间和物资卸载时间；

· 物流基地的覆盖半径为固定值,覆盖面积为圆形；

· 每个用户只能选择一个位置开设物流基地；

· 物流基地的总容量包括固定建设容量和安全储备量,能够完全满足与其建立配送关系的用户的物资需求；

· 假定物流基地拥有公路和铁路两种配送方式,公路、铁路的配送运力为由基地自身配送能力决定的固定值,整个供应链网络的总运力为公路、铁路配送运力的总和；

· 用户的物资需求量和物流基地的固定建设成本、维护成本都是固定值,固定建设总成本不超过物流基地建设总预算；

· 物流基地的开设数量由决策者决定,为固定值；

· 只进行单一物资类型的配送,即物资配套度为100%.

2.模型的构建与实现

2 模型中,目标函数（1）的目标是使总配送时间最短（如果每个配送关系都能实现配送时间最短,那么总的配送时间也必然是最短的）；约束（2）是使物流基地所能覆盖到的用户的数量符合决策者的要求；约束（3）保证至少有一个物流基地能够覆盖到用户；约束（4）限定了物流基地的开设数量；约束（5）保证物流基地建设的总成本不超过成本总预算；约束（6）确保所建立配送关系的物资配送时间不超过物资需求时限；约束（7）保证物流基地配送出的物资不超过其容量；约束（8）保证配送到用户的物资大于其需求量；约束（9）保证用户只能与已开设的物流基地建立配送关系；约束（10）保证用户只能与一个物流基地建立物资配送关系且只能采用一种配送方式；约束（11）限定了物流基地中K2配送方式的运力；约束（12）是所建立配送关系的物资配送数量；约束（13）确定了参数的取值范围；约束（14）～（22）是在布局优化模型的基础上,对评估指标体系中的部分指标进行计算,分别是物资储备度、保障持续度、适时补给度、总配送距离、总配送成本、总运力（包括公路和铁路运力）、所要使用配送工具数量、配送服务度和总覆盖面积.

2.3 模型实现

由于随着供应节点和需求节点数量的增多,MINLP模型的计算量呈指数增长,因此采用通用代建模系统GAMS[8-10]进行了模型实现.

实际开发中,采用GAMS中DICOPT（Discrete and Continuous OPTimizer）求解器对模型进行求解.DICOPT是一个MINLP问题的求解程序,由卡内基梅隆大学工程设计研究中心（EDRC）的J.Viswanathan和Ignacio E.Grossman研制的,是基于等式松弛策略外部逼近算法的扩展.DICOPT内的MINLP算法可以解决一系列NLP和MIP子问题,这些子问题可以用GAMS下运行的任何NLP和MIP求解器求解[8].

3.实 例

3.1 实例描述

实例中的供应链网络包含物流基地和用户两类节点,其中物流基地候选节点8个,编号为B1-B8；用户节点18个,编号T1-T18.物流基地向用户提供物资,各个物流基地和用户的各个参数都是已知的.物流基地布局优化的目标是在候选节点中选择若干个节点建立物流基地,使供应链网络的总配送时间最小.实例中所涉及具体参数如表1～5所示.

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3.2 计算结果及分析

采用GAMS对模型求解的结果如图1、图2所示.

如图1所示,在铁路运力相同、覆盖用户数量相同的条件下,增加总预算可以降低总配送时间,这是因为增加总预算可以开设更多的物流基地,从而缩短总的配送距离,降低总配送时间.从图1还可知,在总预算相同、覆盖用户数量相同的条件下,增加铁路运力可以降低总配送时间,原因是在配送距离相

关于模型类论文范文例文同的情况下,铁路的配送速度更快、配送时间更短,因此,增加铁路运力可以降低总配送时间.

从图2可知,在铁路运力相同、总预算相同的条件下,随着覆盖用户数量的增加,总配送时间也在增加,但是,总预算越大的总配送时间增长越缓慢.这是因为,增加总预算可以开设更多的物流基地,从而能够建立配送时间较小的配送关系,降低总的配送时间. 在上述分析基础上,图3给出了当总预算为1 500万元、开设5个物流基地、覆盖用户数量为18个、铁路运力为2时的最优物资配送方案.

4.小 结

本文为解决物流基地布局优化问题,基于混合整数非线性规划理论构建了物流基地布局优化模型,并结合一个典型实例验证了模型的有效性.本文模型对物资配送问题进行了较大简化,为了准确描述物流基地与用户之间的配送关系,下一步工作中,要在深入分析物流基地对用户的物资保障关系的基础上,对模型的目标函数和约束条件进行进一步的优化.

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