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家庭,B和另一名男性组成家庭.这说明B对自己现任丈夫的偏好程度高于对A的偏好程度,因此也就没有组合新的家庭的动机,证明当前的匹配方式是稳定的.事实上,这种婚配机制的高效是显而易见而且稳定的.罗斯也曾在2003年对G-S算法做出“合作博弈理论的里程碑”的高度评价,并认为其对博弈理论和市场设计实践具有十分深刻的指导意义.

(二)稳定匹配解是最优且唯一的

通过上述例子我们可以发现,求得一个稳定匹配解是非常困难的,但是对于一个有稳定匹配解的市场来说,稳定匹配解会使市场更加趋于稳定.然而,市场中的主体追求的都是利益最大,那么这个稳定匹配解能否满足这一要求呢?换而言之,这个解是最优解吗?

对于这个问题,我们可以借助“纽约高校学生入学”的例子做出解答和说明,而且需要使用“即刻选择算法”（Immediateselectionalgofithm）.与“延迟接受算法”不同,“即刻选择算法”要求参与者面对匹配问题时,必须在限定的时间内直接、一次性做出选择.这种方法在某些领域效率十分低,因为由于没有足够的信息参与者很难针对当前市场情况做出自己满意的选择,所以这种算法并不适应当前的市场状况.以美国为例,某位学生按照自己的偏好递减顺序填写申报志愿,但偏好的趋同性会导致竞争十分激烈,可能使这位学生未被第一志愿学校录取.接着,这位学生的申请会被递交到第二志愿学校,但第二志愿学校的竞争可能也很激烈,或者第一志愿填写该校的学生已经满足全部名额,所以哪怕这位学生的成绩进入第二志愿学校绰绰有余,也同样可能被拒绝.接着,这位学生只能申请按偏好递减顺序排列的其他学校,直到他被录取.很明显,这种录取制度并不合理,不仅会导致学生没有动机去表达自身的真实偏好,使整个报考制度效率低下,而且对学生来说也不公平.罗斯针对这一情况,着手对高校学生录取制度进行重新设计（类似于“男女婚配”问题）：所有申报志愿的学生对自己心仪的学校做出从高到低的偏好排列,然后提交到中央信息处理处.各高校首先分别处理收到的学生的第一志愿申请,按自身的招生数量保留符合要求的学生,剩下的拒绝；然后,各高校开始处理收到的学生的第二志愿申请,若有符合自己要求且优于前一批保留下来的学生,则录取该生,并从前一批保留的学生中剔除相应数量的相对较差的学生；接着,开始处理第三批志愿,并依次下去,直到所有的学生志愿都被处理过,整个录取系统运行完毕.这样的录取制度能很好地解决上述各种问题,而且能够维护学校和学生双方的利益,使得每个高中生都能得到一个相对公平的机会.如今美国每年大约有9万名高中生通过这一系统进行择校.

在此就罗斯的稳定方案解的最优性和唯一性做出逻辑描述和证明.首先,设定两个命题：（1）在稳定匹配中,被录取的学生达到了学校的标准即学生存在被该校录用的可能性.（2）被拒绝的学生没到达到录用标准,即该生不可能被这所学校录用.对命题（2）进行逆否：（3）对学生而言存在可能性的学校不会拒绝该学生.综合命题（1）和命题（3）来看：（4）稳定匹配方案中学生被录取后学校不会拒绝该学生.对命题（4）进行逆否：（5）被拒绝的学生是学校在稳定匹配方案中不会录取的学生.综上所述,命题（5）就是结果：稳定匹配方案中,学校录取的是其有意愿且能够录取的学生,即校方已经录取了自己可能录取的全部优质生源.此时的稳定匹配方案不能再做任何改进,即说明这个稳定匹配方案是最优的.至于唯一性问题,假设存在两个不同的最优解,那么至少有一个最优解中的参与者会认为另外一个最优解更好.但是根据最优解的定义：当前方案不可能再做出任何改进,以提升参与者的效益.不难推断,两个或多个最优解的猜想与最优解的定义相悖,因此,最优解就是唯一的.

(三)稳定匹配理论与竞争均衡的联系

沙普利的“联盟博弈”理论认为,在一个市场中,资源累加往往能够创造更多的收益,所以若干参与者为寻求利益最大化,通常会建立合作联盟.沙普利特别指出,由联盟带来的总收益至少不能低于各参与者自身收益的简单加总,这也是稳定匹配的一个必要条件,且由联盟带来的总收益可以在内部通过协商的方式进行分配,不

经济学相关论文范文数据库517;是平均分配.这里举例说明沙普利做出以上特别说明的理由：假设某一联盟由三名成员A、B、c组成,联盟形成后的可能最大总收益为60.A单独经营的收益为20,B、C单独经营的收益为10；如果A与B、C中任何一位形成联盟,则总收益达到45；如果B、C联盟,则总收益可达25.显然,最好的结果是A、B、C三人联盟,这使资源集中后创造的价值最大化.但是进一步分析可以发现：从A的角度来看,是否联盟要看联盟后自己的收益能否比其他的方案更高.在三人联盟中,B、C至少要获得25的收益,否则他们没有意愿和A结成联盟.而A可以在三人联盟中最多获得35的收益.当A与任意一人结成两人联盟时,A最多获得的收益为32.5.但是,当三人联盟的实际总收益小于57.5时,三人联盟中A获得的收益可能会比其他匹配方式要低,因此,A可能会排斥三人联盟,说明这种联盟是不稳定的.因此,沙普利指出,联盟必须能够实现联盟成员收益最大化,只有这样才是稳定的.此时经济剩余最大是否也意味着这是唯一的最优解呢?这就需要与帕累托最优条件进行对比分析.沙普利指出,在“雇主工人联盟”模型中,会产生利益的两极分化现象.任何一方先发起延迟接受机制,最后匹配的结果就会对该方有利.如,在“雇主工人模型”中雇主发起延迟接受机制时,每个雇主出于自身利益最大化的考虑,开始都给应聘的工人报出最低工资.而对工人而言,都想受聘于开出最高工资的雇主.但在模型中,每个工人最后通过“延迟接受算法”得到的求职结果却是低水平工资.由于整个过程一直都是从实现雇主利益最大化的角度去考虑的,最后的稳定匹配结果便是雇主以工人所能接受的最低工资水平完成整个市场匹配,也就是说,这是雇主最优的稳定匹配.而这对工人也同样适用.在工人主动申请职位的条件下,最后的结果是工人获得雇主所能接受的最高工资水平.但稳定匹配的结果是唯一的,之所以有可能存在某一方占优的情况,是联盟内部对联盟总收益分配的结果.在一个完全竞争市场中,长期均衡即最有效率的配置结束是帕累托最优解,且最优解是唯一的.而在这个模型中,稳定解不但是最优解,而且还是均衡解.因此,在“雇主工人联盟”的模型中,通过以上逻辑推理可以看出,在分配博弈中自由竞争的概念是存在的,稳定匹配理论与竞争均衡之间存在着某种联系.

现在分别对比来看帕累托最优

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