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随着我国近年来基础教育课程的不断改革,在大部分省市中考试题中,出现了一些完全符合中学生的年龄特点、认知水平的开放性试题,可谓是为中学生“量身打造”的.开放性数学试题打破传统的试题模式,构思新颖,给学生一种耳目一新的感觉,被称为是培养中学生创新意识和能力的高价值问题,它不仅加强了数学开放性试题在中考过程中的力度,同时还适应了教育机构向素质教育的转变,为中学生利用创造性思维解决创新性试题提供了良好的基础.

一、初中数学的开放性试题分析

初中数学试题开放性的主要表现：（1）问题的条件具有不确定性；（2）解决问题的策略多种多样；（3）问题的结构具有多变性.由此可见,初中教学的开放性主要是根据中学生的个性差异所进行的有效教学.在解题的过程中,学生必须积极拓展自己的思维,综合以前所学过的知识定理进行推理,得出正确答案.除此之外,初中数学试题的开放性主要取决于问题提出时学生对问题的认知能力的高低.

初中数学开放性问题主要分为条件开放型、结论开放型、情景开放型、方法策略开放型等多种类型.

（1）条件开放型.这样的问题主要是具有根据所给的结论,进行反思和探索必须具备的条件,但满足结论的条件具有多样性.

例如,如图1,AB等于DB,∠1等于∠2,请你根据所给出的条件适当添加一些必要的条件,促使△ABC≌△DBE.

（2）结论开放型.这类题目主要是在已经给定的条件下,对对象是否真实存在进行探索,包括结论存在或者不存在两种状况.解题的方法一般为三步：假设存在——进行推理——得出结论.

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例如,已知函数图像经过点A（3,3）、B（1,-1）两点,请你写出满足上述条件的函数解析式,并简要说明解答过程.

分析：该题由于函数解析式的类型未知,因此所确定的函数可能为直线、双曲线、抛物线等,是一道结论开放题.

对于开放性试题大致就是如此,另外两个类型就不一一举例了.

二、初中数学开放性试题与封闭式试题相比具有的特点

与传统的封闭式试题相比较,初中数学教学中的开放性试题具有以下几个明显的特点：

（1）初中数学开放题的内容具有条件十分复杂、结论具有不确定性、解题方法具有灵活性、没有现成的模式可以进行套用等特性.除此之外,数学开放性试题具有十分贴

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（2）初中数学开放性试题形式具有试题多样性与内容生动性的特点.例如探求多种结论或者寻找更多的解题方法等,开放性试题完全体现出知识经济发展时代下的现代化数学气息,不同于封闭性试题只是形式单一,仅仅只有呆板的叙述方式.

（3）初中数学开放性试题解题过程中要求学生具有较强的思维发散性.开放性试题本身就有答案不唯一的特性.因此,在进行数学解题时必须要综合多种思维方法,从不同的角度对试题进行观察、分析、类比、归纳与概括等.

（4）初中数学开放性试题具有创新性的教育功能,既先进又高效,较强地适应了当前发展的需求,为进一步教学奠定了坚实的基础.

三、初中数学学习过程中开放性试题的备考策略

1.初中数学学习关于“数”与“式”的开放性试题的备考策略

在初中数学学习过程中,对于“数”与“式”的开放性试题,通常可以采用寻找规律的方法进行解答.这种开放性试题常常以阅读题的形式出现在试卷中,因此在解题的过程中,一定要认真观察和分析,将所有有用的资料归纳起来,对其结论进行检验.例如,10-1等于9,17-5等于12,26-10等于16,37-17等于20等以此类推直到N.通过对这些等式进行观察和分析,学生就能发现其中存在的自然规律,然后设N为自然数,自然而然就能解题.

策略小总结：对于数学教学中关于“猜想性”的开放性试题,必须认真观察,仔细研究,归纳总结,从而探索出其中存在的自然规律.整个解题的关键点是猜想和总结.

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