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关于数学教育方面论文范文例文,与对计算机知识经济时代数学教育的相关论文查重
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早在20世纪70年代,吴院士就提出了数学机械化的思想,即让计算机更多地代替人的重复性、机械性的数学活动,提高科技活动的效率.在吴老工作的基础上,张景中院士曾创造性地解决了初等几何证明的可视化问题,继而将研究成果转向服务数学教育上.张院士认为,数学教师的日常教学工作离不开数学活动,经常需要做的工作是作图、计算或推理.教学中数学活动的主要目的是为了说明思想概念,阐述道理方法,指导操作训练.比起数学研究和工程技术,教学中要解决的数学问题通常要容易得多,但它要的不仅是最后的结果和数据,而且是生动明白的过程.数学机械化应该为数学教育提供这样的技术,即数学教育技术.国外的《几何画板》就属于这种技术.
“博采众长,自主创新,深入学科,注重实效”是张院士提出的我国教育信息化的思路.为此,他主持开发了《超级画板》.《超级画板》不仅具备《几何画板》的智能画图、动态测量、轨迹跟踪、图形变换、动态几何等功能,还提供了机器证明、数字计算、符号演算等功能,诸如一些复杂的分解因式、排列组合数的计算、求导数、求不定积分的运算.当那些枯燥的运算交给计算机之后,数学教学的重点应该更多转向概念的理解以及根据实际问题建立数学模型这些更有价值的活动上.
我们认为,不应把制作课件的繁复任务交给教师,教师的精力更应该放在钻研教材、研究学生和设计教学活动上.所以,除了这个智能工具箱,还应给教师提供可以直接使用的课件库.近年来,我们已为教师开发了上千个课件.就在不久前,张院士和我合作为初中学生写了《少年数学实验》一书,仅与本书配合的课件就有二百多个,读者可从网上免费下载.
一个数学智能工具箱、一个丰富的课件库,我们比ConradWolfram更进一步,用实实在在的数学教育技术支持数学教学的变革.
追寻顺应时展的数学教育之梦
数学教育技术还包括在数学教学中使用技术的理论和策略.汽车司机的驾驶技术,表现在不同路况、气象条件和复杂情况下驾驭汽车的能力.数学教师的数学教育技术能力,则表现在面对不同程度的学生,处理几何、代数、概率统计等不同内容,以及概念教学、命题教学、习题教学等不同课型时,恰当借助计算机机智、有效地教学的能力.如何处理直观和抽象,如何处理实验和逻辑,如何处理动手和动脑、人脑和电脑,这在现行的师范院校有关教材教法的课本中并没有现成的答案,我们只能探索.下面,我提供几个典型的案例.
案例一：线段大小的比较
比较线段大小与角的大小是现实生活中常见的问题.我们固然可以用观察、测量等方法,但在数学上,我们却不满足于观察和目测.通过抽象和推理,几何发展出大量丰富的方法（如通过三角形全等、平行四边形的性质等）.从物理世界的线段和角抽象出几何中的线段和角,从原始概念导出几何中一系列后续概念,以少数的基本事实为基础推导出一系列定理,再利用这些概念和定理回过头来解决实际问题.这就是几何理性思维的特点.因此,用叠合法定义线段和角的相等,绝不是简单地介绍叠合法,而是为判定全等三角形的基本事实打基础.
教学设计片段：
师：线段大小的比较在现实生活中经常遇到,什么叫相等的两条线段呢?这似乎不成问题,两条线段一样长呗!可问题并不那么简单,现在考考你的眼力（如图1）.
图1
生：看来似乎AB长一些.
师：再看下面的图（如图2）,你还认为AB长吗?
图2
生：去掉了原来的四边形,现在看起来两条线段一样长了.
师：不错,看来有时我们的眼睛会和我们开玩笑.让我们用测量验证一下你的眼力.（现场测量）都是5.53cm,看来测量的数据证明你的眼力还是不错的.
学生很得意.
师：可是深一想,测量的结果准确吗?现在我们提高一下测量的精确度.
教师现场操作,提高测量精度,显示如图3.
图3
学生惊奇.
师：这说明测量有误差,看来凭测量还不能说这两条线段相等.关于什么是相等的线段这样一个看似平常的问题,其实并没有解决!怎么办?
学生讨论.
师：中国人应该很容易解决这个问题.我们吃饭常使用筷子,用的两根筷子是等长的吗?
生：把两个筷子戳到桌面上一比,不就知道了吗?
师：我们把这种方法叫叠合法.
教师演示后,在黑板上画出两条线段,用数学语言描述叠合法.
这仅是探索计算机用于几何教学入门课的一例.计算机的隐藏/显示功能、现场用不同精度测量的效果,激发了学生的学习兴趣,引发了学生的数学思考,最终得到两线段相等的形式化表述,为以后判定三角形全等的基本事实埋下伏笔.
案例二：函数的增减性
函数的增减性刻画的是函数的变化趋势,是函数最重要的性质.目前,初中一般的教学方法是先画出函数的图像,再观察图像的走向,指出函数的增减性.受教学手段的限制,当前的教学存在着严重的缺陷.例如,在讲解函数y等于ax2的单调性时,通常先画出函数图像,例如,然后对照图像指出：当a>0时,y等于ax2的图像在y轴右侧,向右上方无限伸展；在y轴左侧,向左上方无限伸展；因此,当x>0时,y随着自变量x的增大而增大,当x<0时,y随着自变量x的增大而减小.最后,教师总结函数图像与函数性质存在的关系.以上教学讲没讲道理呢大概没有谁会说这样的教学是不讲道理的.可是,我们只看到了形（函数图形）,并没有看到数的变化,“数形结合”并不明显！静态的图像并没有反映出函数值的变化,而借助信息技术可以很容易地实现这一点.例如,对于这个函数,如图4所示,从左至右拖动点x,P点以及该点的坐标随之发生变化,学生可以直观地在数形两方面体会到函数的增减性.
图4
由于屏幕仅反映了图像很有限的一部分,当自变量继续取很大数值时,函数值怎样变化呢?我们可以通过变量尺,观察自变量取很大的数值时函数值的变化情况（如图5）.这是用传统教学手段不可能达到的效果.
图5
上面的教学用直观的方式将猜想的结论告知给了学生.其实,描出有限几个点并不能概括函数图形的全貌.图6是同一个函数图像的两幅图,第一幅图仅仅是第二幅图的一部分.
图6
可是,我们总不能把整体的函数图像画出来.既然如此,难道一次函数和二次函数的图像就不会出现上述情况?为证实猜想的正确性,最终必须补充严谨的逻辑证明.
证明：取自变量大于0的任意两个值x1、x2,设x2>x1,这样当自变量先取x1,后取x2,如果能证明对应的函数值y2>y1,就说明函数值随着自变量增大而增加.
事实上,y2_y1等于a（x22_x21）等于a（x2_x1）（x2+x1）,由于x2>x1>0,所以x2_x1>0,x2+x1>0,当a>0时,有y2_y1等于a（x2_x1）（x2+x1）>0,这就证明了y2>y1.我们用逻辑补充了直观的不足.
反思当前的教学,直观与逻辑都显得不足,缺少了一些数学理性思维的味道.而计算机使这一内容的教学呈现了全新的面貌.
案例三：初识混沌
问题：面包师把1尺长的生面条拉长成2尺,从中点切断,然后把右半段左移重合到左半段上,原来在生面条上距左端点为x的一粒黑芝麻移动到何处是唯一确定的.如此重复上述简单的确定动作,n轮之后,这粒黑芝麻在哪里?
对于这个实际问题,第一步是建立抻面的数学模型,再进行计算.设原来在生面条上黑芝麻距左端点为x,经过一次抻面,芝麻距离左端y处,则它们之间的关系可以表示为：
同样地,对1尺长的生面条进行第二轮的拉伸、左移、重合,那粒黑芝麻距离左端点多远,当然还是可以用上述分段函数唯一确定,只是这次的自变量被上一次的y替代.如此继续下去,我们可以重复迭代的过程.
方法明确了,接下来是计算,让我们在超级画板中编制一个用条件语句计算分段函数的小程序,再利用它计算函数值.先计算f（1）,然后不断反复将其值代入上式进行计算,计算的结果总是1.这说明那粒黑芝麻如果原来位于生面条的右端,那么不管怎样
关于数学教育方面论文范文例文,与对计算机知识经济时代数学教育的相关论文查重参考文献资料：