数学史类论文参考文献标注,关于不能这样定义实数相关毕业论文格式模板

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文[1]有这么一段――

四、巧用实数相等的意义

当a,b,c都是有理数,且c>0,则形如a+bc的数,称为实数.a为有理部,b为无理部.两个实数相等的意义是：有理部等于有理部,无理部等于无理部.

例4已知x,y为有理数,且（x-y2）2等于6-42,求x,y的值.

解由已知条件,得x2+2y2-22xy等于6-42.

由实数相等的意义,得x2+2y2等于6,

2xy等于4.

由2xy等于4得x等于21y.

把x等于21y代入x2+2y2等于6,得（21y）2+2y2等于6,y4-3y2+2等于0,（y2-2）（y2-1）等于0.解得y等于±1或y等于±2（不合题意,舍去）.

把y等于±1代入x等于21y,得x等于±2.

因此,x,y的值为x等于2,y等于1；或x等于-2,y等于-1.

点评此题为概念解题,十分巧妙,值得一学.

质疑“当a,b,c都是有理数,且c>0,则形如a+bc的数,称为实数.等”那么,（1）不形如a+bc（a,b,c都是有理数,且c>0）的无理数,如π,312,2+3,lg2,等,还是实数吗?（2）有理数2+34（这里,a等于2,b等于3,c等于4,符合文[1]要求）的“有理部”是2、“无理部”是3吗?（3）显然,2+34等于8+04,但2+34与8+04的“有理部”不相等（2≠8）,“无理部”也不相等（3≠0）呀!

结论文[1]所谓“实数、有理部、无理部、实数相等的意义”等概念,挂一漏万,不能自圆其说.不可取!

猜想文[1]作者可能是由复数（plex numbers）的“实部”、“虚部”突发奇想,制造了实数的所谓“有理部”、“无理部”.可惜作者没有注意到：复数有统一的虚数单位i,而实数没有统一的无理数单