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摘要：傅立叶及其相关变化使用广泛,形式多样,在学习过程中不仅需要一定的数学基础,还需要方法和技巧以达到事半功倍的效果.探讨了学习傅立叶及其相关变化的主要内容和学习的步骤和方法.

关键词：傅立叶变化；拉普拉斯变化；Z变化

傅立叶变化和以它为基础的多种变化（包括拉普拉斯变化、Z

变化、小波变化等）,广泛应用于信号处理、通信、机械振动、力学、自动化控制、图形处理等很多领域.这部分内容既是重点又是难

点,难就难在它不仅要求有好的数学基础,还要求我们从另一个角度来看待和思维自然界的一些现象.我们在教学和学习过程中,要充分利用形象的比喻、类比以及总结来理解和教授,以达到理想的效果.下面从几个方面对傅立叶及其相关变化进行学习总结.

一、傅立叶变化的主要目的是它实现了函数或信号从时域到

频域的转换

这使我们能从频域的角度来认识和重构原始信号,它将符合狄利克雷条件的函数或信号转换为无穷多个三角函数的线性组合,无穷多个三角函数的线性叠加组合又能还原为原始的函数或

信号.这样转换后,使我们在时域中很难发现的某些信息,在频率中就容易发现了.这可以看作是我们认识事物的两个不同角度,时间的角度、频域的角度.在生活中,我们对待事物,很自然从时间的角度理解和使用,现在需要以理性的思维从频域的角度来认

识同一事物.它们是研究同一事物的不同方法.

如何撰写论文综述
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Matlab大量应用于数学、工程方面的计算和仿真,使用Matlab来实现傅立叶变化,方便快捷,能给我们直观的感性认识.

Matlab函数fft、fft2和fftn分别可以实现一维、二维和N维 DFT算法,而函数ifft、ifft2和ifftn则用来计算反DFT.这些函数的调用格式如下：A＝fft（X,N,DIM