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网壳结构类论文例文,与初始几何缺陷对网壳结构稳定性承载力的影响相关论文查重软件
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摘 要：单层网壳结构设计中的关键问题是网壳的稳定性.首先介绍了特征值屈曲分析和非线性分析中的单元的选取.然后如何模拟几何缺陷和如何确定几何缺陷幅值的两个问题进行了介绍.最后以某商业步行街采用相贯单层组合加肋拱支网壳为例,应用有限元软件MIDAS,分别采用两种荷载组合对整体模型进行了特征值屈曲分析和带缺陷的几何非线性整体稳定性分析,研究了影响网壳结构的稳定性的因素.研究结果表明网壳结构对初始缺陷较为敏感,在不同的荷载工况下,失稳的节点位置不同,网壳结构的稳定分析临界系数的大小也不相同.
关 键 词：特征值屈曲分析；几何非线性分析；整体稳定；初始缺陷
1概述
随着结构跨度增加、厚度变薄,网壳结构的稳定性分析变得越来越重要,尤其对于单层网壳,稳定性验算成为设计中的关键问题.网壳结构的稳定性问题复杂,其失稳模态主要分为整体失稳、单根杆件失稳、某个或某些节点的扭曲失稳、某个或某些节点偏离平衡位置局部区域失稳[1].判别一个结构体系所处的平衡状态是否稳定的最基本准则是：对处于平衡状态的结构体系施加一个微小的扰力,如果将这个扰力撤去后,结构体系能回复到原来的平衡位置,则该平衡状态是稳定的；反之,该平衡状态是不稳定的.通常分析中,结构的稳定性可以由其荷载-位移曲线来分析.
2特征值屈曲分析[2]
特征值屈曲分析能预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度,能初步确定网壳结构稳定临界承载力的理论值（第一个特征值）,并得到其前几阶的屈曲模态,尤其是第一阶屈曲模态,可在“一致缺陷模态法”中用来模拟网壳结构的初始缺陷分布.
MIDAS线性屈曲分析特征值公式为：
其中,[K]表示结构的弹性刚度矩阵；表示结构的几何刚度矩阵；表示结构的位移特征矢量；表示特征值.特征值表示给定载荷的比例因子,若给定的载荷为单位载荷,那么所得特征值即是该网壳结构的屈曲载荷,而位移特征矢量则为屈曲模态形状.由于特征值屈曲不考虑任何非线性因素和初始扰动,所以它只
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3几何非线性分析
特征值屈曲分析方法固有的局限性使其无法对结构的整体稳定性能进行准确的评估,因此必须通过更为合理的方法对结构进行分析.非线性稳定分析考虑了结构的大变形非线性二阶效应,并且能够跟踪结构的平衡路径,得到的非线性稳定极限荷载能够比较准确地预测结构的极限承载能力.
3.1.单元的选取[3]
网壳结构中构件大多同时承受轴力与弯矩的共同作用,当轴力较大时,轴力与弯矩之间的耦合作用明显,作用不能忽略.基于稳定函数理论的梁柱单元能够考虑轴力与弯矩之间的耦合作用,是分析网壳结构较为精确的单元模式.按梁理论直接推导单元的刚度矩阵,力和位移的关系可以用超越函数表示,对位移的高阶量没有任何省略.采用类似方法推导出空间梁单元的切线刚度矩阵,且增加了适当的修正项,考虑矩阵中未曾考虑的两个主轴方向弯曲的相互耦连作用,从而得到更加精确的切线刚度矩阵.其中梁单元的基本假定为：杆件材料为理想弹塑性；单元本身的变形为小变形,但网壳节点可以有任意大的位移和转角；杆件截面的翘曲与剪切变形均忽略不计；外荷载均作用于节点上,为保守荷载.
3.2网壳的缺陷
实际网壳结构由于制造和施工安装等的原因,不可避免的存在各种初始缺陷,包括曲面形状的几何偏差、杆件的初弯曲、杆件对节点的初偏心、由于残余应力等各种原因引起的初应力、杆件的材料不均匀性、外荷载作用点的偏心等的各种初始缺陷.
对完善结构进行特征值屈曲分析,确定结构的静力失稳模态,然后以此失稳模态所对应的各结点的位移分布作为结构初始缺陷模式,再对结构进行静力稳定性分析.分析表明,这种缺陷对结构的稳定性承载力非常不利.完善网壳结构将发生分支屈曲失稳,而有初始缺陷的网壳结构则发生极值点失稳,失稳性质发生改变.几何初始缺陷分布模式的引入,主要有两种典型的分析方法,分别为：随机缺陷模态法、一致缺陷模态法.如何模拟几何缺陷和如何确定几何缺陷幅值成为两个需要解决的问题,本文采用一致缺陷模态法.
3.2.1几何缺陷的模拟[1]
结构的初始安装偏差受各种因素如施工方法、安装设备、测量技术、工人的熟练程度等的影响.因此,结构的安装误差是随机的.从统计学的观点来看,每个节点的安装偏差都应该服从正态分布,将结构的初始安装缺陷看作是随机的,用正态随机变量模拟每个节点的安装偏差.这样,结构的初始安装缺陷是一个多维的随机变量,其样本空间的每个样本点都对应着结构的一种缺陷模态,即“随机缺陷模态法”.
（直接把这一段接在一只缺陷模态法后面）随机缺陷模态法虽能较为真实的反应实际结构的工作性能,但由于需对不同的缺陷进行多次反复的计算,计算工作量较大.特征值屈曲模态然后用求得的结构最低阶特征值屈曲模态来模拟初始几何缺陷的分布法即为对结构进行特征值屈曲分析,但结构的最低阶屈曲模态只能反映结构最初的变形趋势,而网壳这种非线性程度很强的结构在整个受力过程中变形并不一定按照最初的趋势发展,故最低阶特征值屈曲模态不一定是结构的最不利缺陷模态.文献[1]研究了结构模型具有初始缺陷时的稳定性能,并与试验结果进行了比较.结构的初始几何缺陷用随机缺陷模态法模拟和一致缺陷模态法模拟,与试验结果相互吻合.随机缺陷模态法虽能较为真实地反映实际结构的工作性能,但是由于需要对不同缺陷分布进行多次的反复计算,因此计算量比较大.通过实例用一致缺陷模态法计算时,求得的极限承载力是可能的最不利值.所以一致缺陷模态法是一种实用的、可行的网壳结构缺陷分析方法.
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3.2.2一致缺陷模态法幅值的确定
初始几何缺陷主要是施工误差引起的.初始几何缺陷的幅值,理论上应采用施工中的容许最大安装偏差.但是,规程[5]与沈世钊[1]等在通过对大量的实例进行研究以后认为,容许最大安装偏差对缺陷的影响不明显,只有缺陷幅值达到跨度L的1/300左右时,缺陷的影响才能充分体现.文献[1]对单层球面网壳的稳定性作了大规模的参数分析,并用一致缺陷模态法进行对结构缺陷敏感性的研究.在缺陷较小的阶段,网壳的极限承载力随着缺陷增大迅速下降,至缺陷达到L/300时达到最小值,缺陷再进一步增大时,网壳极限承载力反而呈增长趋势,不符合实际情况.事实上,当初始缺陷超过一定限度后,变成了一种“畸形结构”.所以,使用一致缺陷模态法用L/300的缺陷作为球面网壳可接受的最大缺陷,但如果使用随机缺陷模态法,L/300的幅值足以使网壳结构的节点偏离原来的形状,在某些极端情况下,甚至使结构成为机构.L/300的缺陷幅值不仅包括了由于施工误差引起的节点位置偏差,而且包括了杆件的初弯曲、截面初始内应力、杆件对节点初偏心,以及结构材料的弹性模量和强度的不均匀等各种缺陷.
4工程算例
4.1结构计算模型及荷载工况
某商业步行街采用相贯单层组合加肋网壳,尺寸如图1、图2所示.柱子为20m高的800x20的钢管,柱子纵向间距为12m；其中单层柱面拱支网壳跨度、直径12m,矢高6m；单层球面加肋网壳跨度、直径24m,矢高12m.网壳支座下设400X400X10的箱型环梁.网壳支座与环梁为周边铰支,柱子与环梁刚接.网壳节点采用相贯焊接节点.网壳杆件为P89X7钢管；拱与肋杆件为P219X12钢管
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