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摘 要：在中等师范学校转型背景下,本文以函数教学为例,从完善学生数学知识结构、突出数学思想方法、联结儿童数学经验等三个方面探讨五年制学前教育专业的数学教学内涵的转向与发展.

关 键 词：幼儿师范；数学教学；儿童数学经验

中等师范教育曾经在我国师范教育中占有重要的地位,并为我国基础教育特别是小学教育的教师培养做出了巨大贡献.在新世纪基础教育改革和师范教育转型升级的背景下,中等师范学校普遍进行了整合与转型,部分中等师范学校挂靠高等师范院校,人才培养定位于培养小学教师,部分学校与幼儿师范学校整合,升级为幼儿师范高等专科学校,人才培养定位于培养幼儿教师.与更改校名之类的外在变化相比,课程教学内涵的变革、适应和发展更为根本.中等师范的数学学科是我国师范教育的核心课程,在新的背景下,如何认识数学学科的定位、功能和目标以及相应的课程教学变革尤为重要.本文则是以函数教学为例,通过对五年制学前教育专业的数学教学进行反思,从以下三方面探讨学前教育专业的数学教学内涵的转向与发展.

一、完善学生数学知识结构

由于五年制学前教育专业学生都是初中毕业之后进入幼儿师范学校的,多数学生是女生,她们一方面要为未来作为幼儿教师进行专业学习,为未来的幼儿教师生涯中对幼儿的数学启蒙教育准备必要的数学素养,另一方面又是作为社会公民要为适应未来的社会生活做准备,需要完成必要的高中数学课程的学习,为以后的进一步学习奠定基础.从以上两方面来看,数学教育都具有基础性地位,为此,我们有必要看一看普通高中数学课程标准中“数学课程”的性质[1]：

高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程,它包含了数学中最基本的内容,是培养公民素质的基础课程.

高中数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系,认识数学的科学价值、文化价值,提高提出问题、分析问题和解决问题的能力,形成理性思维,发展智力和创新意识具有基础性的作用.

等同时,它为学生的终身发展,形成科学的世界观、价值观奠定基础,对提高全民族素质具有重要意义.

总体上,如果对幼儿师范（以下简称幼师）数学教材[2]与普通高中数学教材（或者《课程标准》中必修课程）中的数学知识和理论体系进行对比的话,我们可以看到,两者知识的主体结构基本上是一致的：同时包含了以函数为主线的代数内容和以立体几何、解析几何为主体的几何内容.

这里以幼师教材中的第一章――集合、映射、函数为例,幼师数学教材的编排体系与高中教材一致,而且是函数概念之前讲映射概念,并突出映射概念,体现了知识结构从一般到特殊的演绎思路,这与传统的高中数学教材是一致的,体现了中师教材适当拓宽知识面的特点.就函数概念来说,其内容是先以初中函数概念为基础、从映射定义、对应观点分析理解函数概念、然后研究函数的单调性和奇偶性、反函数,建构了完整的函数概念和性质体系.

幼师数学课程的体系基本上体现了高中数学课程的完备性、系统性、基础性的特点.因此,这就决定了幼师数学教学不能随意删减课程内容,而应该以建立学生完善的知识系统为目标.

二、突出数学思想方法

幼师数学教材反映出数学课程的知识结构具有系统性和完备性,因此不能随意删减课程内容.但是,这对于幼师数学教学的实际情况来说具有很大的矛盾,比如：幼师教材将高中数学几本教材的内容浓缩在上下两册中,课程内容多,但课时少；学生的数学基础相薄弱,学习困难大；学生周围的人对学前教育专业的认识不全面导致学生对数学产生认识上的偏差,学习数学的动力不足等等.怎样在不删减课程内容,又能在有限的时间内达到教学目标?多数数学教师认为,只有通过数学思想方法来解决这一矛盾.首先,数学思想方法能够贯串较多的数学知识,其次数学思想方法的学习也是公民数学素养发展的重要内容.

以函数教学为例,从以下两方面来实现将数学思想方法贯穿于数学教学之中：

第一,从函数本身来看,它是刻画现实世界变化过程两个量之间关系的模型,比如：汽车行驶过程中,路程与时间的关系,油耗与时间的关系,路程与油耗的关系；工程问题中,工程量与工作要素（时间、人数等）之间的关系；炮弹运行轨迹中,位移与时间的关系等等.用函数去刻画这些变化过程,正好是初中函数概念表达的本质,也有很好的现实问题作背景,学生比较如容易理解.

从这一视角来看函数的教学,应该体现如下的几个层次：第一层次,对现实问题中数量关系的抽象.函数反映的是现实世界变化过程的模型,因此在分析现实问题时,应该着重分析这些问题中的变量和常量,这些量的意义是什么.第二层次,对现实问题中的数量关系用一些具体的函数解析式去表达,从而抽象出具体的函数模型,通过对这些函数模型的分析,回到现实问题中,明确符号的含义.目的是让学生建立抽象函数模型与具体的现实问题之间的关系,具体来说,要让学生明白函数模型中符号在具体的问题中所表达的现实问题中的对象,特别是注意让学生辨析这些模型中的变量与常量的意义及关系,而不是用字母表示或者数字表示来区分.第三层次,对不同函数模型的共同特征进行归纳,从而概括出函数概念的一般意义.这一过程概括起来就是：具体的现实问题――抽象的函数模型――确定的函数概念.这是

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第二,从集合与对应的观点来看,函数概念是映射概念演绎出的一个概念.用集合语言去描述数学对象,是集合论对现代数学发展影响的结果,体现了现代数学抽象的特征.同时映射也是在集合论基础上对直观的对应概念的抽象,这正好是幼师课程（也是高中课程）中函数概念从初中函数概念的基础上演变的关键.

幼师数学课程中沿袭了传统数学课程“映射――函数”的演绎思路,而高中教材为了突出函数概念,将映射概念作为函数概念的一个自然引申,在幼师的数学教学中如何实现映射与函数之间的联系与过渡是需要引起重视的问题.首先,要突出映射概念的“对应”思想.对应是一种基础的、基本的数学思想,从小孩子数数开始,就在通过活动体验建立“对应”的概念,进一步如教材中主要的表现方式：用“图示”来表现数学中的对应.因此“对应”的思想并不难理解,可以说,从“活动”到“图示”的对应关系的分析是建立映射概念的基础.其次,要在建立映射概念的基础上,实现以映射为工具来分析现实问题中的函数模型.只有借助于映射概念清晰分析函数模型中的数量关系,才能实现函数概念从变量关系到映射关系的抽象.在五年制学前教育专业学生的数学教学过程中,突出数学思想方法,可以使教学不必拘泥于具体细节方法,也不必局限于数学知识教学,而是可以带动数学的整体学习,使学生在学习过程中逐渐形成必要的数学素养.

三、联结儿童数学经验

作为五年制学前教

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