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育专业学生的数学教学,与高等师范院校有诸如“高观点下的初等数学”课程的支撑来说,这种要求无疑是巨大的挑战,但是又是不得不考虑的专业问题.作为培养幼儿教师的幼师数学教学,理应把学生的数学学习与未来幼儿教师的需求结合起来,这里试图在数学教学中与儿童数学经验的联结方面进行初步探讨.事实上,儿童的数学经验是非常广博的,而且具有很多深刻的数学思想,比如：一一对应、计数、分类、测量[5]等等.这些概念是在儿童的活动过程中完成,但又是具有类似成人的概念,是儿童在身体、社会性和认知上的成长和发展的内容.在五年制学前教育专业的数学教学中,结合数学教学的内容,介绍有关儿童数学经验学习的有关理论,不仅有助于学生对数学学习的理解,而且有助于她们将数学学习与自己的专业需求结合起来,进一步完善对学前教育专业的认识,从而正确认识数学在幼儿教师从教过程中的重要性,加强其自身在学校期间的数学学习.下面以函数概念中“对应”思想的学习为例,介绍如何与儿童经验发生联结.
皮亚杰将儿童的认知或心智发展分为四个阶段,在2岁―7岁之间称为“前运算”阶段,在这个阶段有一个“守恒”原理的学
习,这是儿童抽象能力发展的关键步骤,数量守恒表明幼儿的思维具有可逆性,同时使幼儿的数量思维成为可能,只有掌握了数量守恒,才能使幼儿的思维能力在深刻性和灵活性上获得较快的发展.什么是“守恒”原理呢?“在头脑中保留事物的原初形象和在心理上逆转物体变化过程的能力就是‘守恒’”[5].经典的例子,就是当一个高的细的杯子里的水倒进一个粗的杯子里,儿童认为变少了,因为水由“高”变得“矮”了.这就是儿童没有学会“守恒”原理的例证.而“计数、一一对应、形状、空间和比较”等,都是为形成“守恒”概念做准备.函数概念的学习中,对应概念的运用是理解函数概念的关键（无论是初中定义还是高中定义,皆如此）,这有如儿童概念中“守恒”概念的学习.比如,下面是儿童守恒概念的学习过程（如下图）.
在图（1）中,儿童上下两排硬币的对应比较中,学会了上下相等；图（2）中,儿童如果能够展开
上面两排,变为一排,从而变成了图（1）的情形,那么儿童就实现了物理变化的认知心理的“可逆性”；进一步,儿童则可以通过数数的方式,上面两短排是8个,下面一排也是8个,从而得出图（2）中上两排和下一排硬币个数相等.这种儿童能够通过数量相等,实现物理变化过程中量的抽象.
上述儿童学习“守恒”的过程,既是认知发展的结果,也是数学化的结果,这与高中数学教材中函数概念的学习过程也有相似之处,同时函数概念中的对应概念也可以和儿童“守恒”概念的学习联系起来.这样,通过将学生的数学学习与儿童的经验相联系、和未来儿童数学启蒙教育相联系,就会在一定程度上实现专业发展的诉求、实现五年制学前教育专业数学教学内涵的转向与发展.
总体来看,前两个方面,是以学前教育专业学生自身数学素养发展为目标,第三个方面是作为幼儿师范专业的要求进行的拓展.在教学中如果能够兼顾以上三个方面并实现统一,就可以作为五年制学前教育专业数学教学正确的方向.
[参考文献]
[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社,2003：1.
[2]人民教育出版社中学数学室编.幼儿师范学校教科书（试用本）数学（上册、下册）[M].北京：人民教育出版社,2001年第三版.
[3][荷兰]弗赖登塔尔.作为教育任务的数学[M].陈昌平,唐瑞芬等编译.上海：上海教育出版社,1995：121.
[4]史宁中.数学的基本思想[M].数学通报,2011,50（1）：1-10,18
[5][6]查尔斯沃斯.3-8岁儿童的数学经验（第五版）[M].潘月娟译.北京：人民教育出版社,200：1；9.
（作者单位：四川幼儿师范高等专科学校,四川江油621709）
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