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0;以下一组约束条件

由于订购的所有钢管总量等于的里程数,那么

很显然,我们可以设,因为如果,则相当于有数量的钢管是从Aj直接运送到后再送到具体铺设地点.

运抵Aj的钢管总数量,等于向包含Aj的区段铺设的里程数,那么

并且,我们还有

(4)数学模型

通过上面的分析,我们得到问题1的如下模型

可以看出,这是一个非线性规划问题.

2.问题2的模型

为了分析钢厂钢管销价的变化对购运计划和总费用的影响,对于每个钢厂,利用模型(A),我们分别算出它的钢管销价发生一系列的变化后,所得到的总费用和购运计划,并根据所得到的数据,利用Matlab软件拟合出销价变化和总费用变化量关系的曲线,对所得到的曲线进行分析和对比,找到钢管销价变化对购运计划和总费用影响最大的钢厂.类似地,我们用同样的方法,对钢厂产量上限发生变化对购运计划和总费用的影响进行了分析.

3.问题3的模型

如果要铺设的管道不是一条线,而是一个树形图,我们首先给树形图的每条边指定一个方向,使得所得到的有向树有一个度数为1的顶点的人度为o,而其它每个顶点的人度均为1.与问题1一样,我们可以引入0—1变量以及变量,它们的含义与问题1中的定义完全一致.类似于问题1,对于有向树的有向边我们用zij表示运抵Ai的所有钢管沿,铺设的里程数.数学模型为

参考文献:

[1]甘应爱,田丰等等.运行学.清华大学出版社,北京,1994.

[2]袁亚湘.孙文瑜着.最优化理论与方法.科学出版社,北京,1997.

[3]徐俊明着.图论及其应用.中国科学技术大学出版社,合肥,1997.

某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表上行方向:A13开往A0

某路公交汽车各时组每站上下车人数统计表上行方向:A0开往A13

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