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关于数学建模方面论文范文集,与数学建模竞赛基本情况相关毕业论文致谢
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0;盐水20千克含盐多少千克(2)加千克盐后成为含盐20%的盐水多少千克其中含盐多少千克(3)混合前含盐量和混合后含盐量有没有变化再引导学生填写下表:相等关系:混合前溶质的重量等于混合后溶质的重量.
列出方程:15%×20+等于20%(20+).
例3:在含盐24%的盐水2000克,要使盐水含盐量变为30%,应蒸发掉多少克的水份
分析:根据下列图示,引导学生通过观察,分析,并要求学生回答下列问题:(1)含盐24%的盐水2000克含盐多少克(2)蒸发掉克的水份后成为含盐30%的盐水重多少克其中含盐多少克(3)蒸发前含盐量与蒸发后含盐量有没有变化再引导学生列出下表:
相等关系:蒸发前溶质的重量等于蒸发后溶质的重量.
列出方程:24%×2000等于30%(2000-).
3,溶液与溶液混合问题
例4:在含盐20%的盐水30千克里,要加入含盐40%的盐水多少千克,才会使盐水浓度变为30%
分析:根据图示,引导学生通过观察,分析,并要求学生明确几个问题:(1)含盐20%的盐水30千克含盐多少千克(2)加入含盐40%的盐水千克中含盐多少千克(3)两种盐水混合后得到多少千克含盐30%的盐水其中含盐多少千克(4)混合前含盐量与混合后含盐量有没有变化再引导学生列出下表:
相等关系:混合前溶质的重量等于混合后溶质的重量.
列出方程:20%×30+40%等于30%(30+)
总之,对于某些实际问题,可以通过建立合理的数学模型作为桥梁来解决,对于相同类型的问题,采用相同的数学模型,使学生的思维过程形象化,公式化.这样,学生学起来不感到抽象,难懂,并能增强记忆和理解,容易被学生所接受.同时,通过直观演示配合列表,把问题中的已知条件,未知条件列入表中,使题目更加条理化,帮助学生透彻理解题意,就容易找出相等关系列出方程,使教学的难点得以突破.一个学生是否具有数学的创造能力的一个重要标志是他是否有建立并应用数学模型的能力.因此在数学教学中应充分重视培养这种能力,鼓励他们独立思考,勇于探索,发现前人尚未发现问题的新结论,新方法.
中学数学建模的教学构想与实践
四川省邻水二中数学建模教学与应用课题组冯永明,张启凡,刘凤文
为适应21世纪数学课程改革中加强应用性,创新性,重视联系学生生活实际和社会实践的要求,我们开展了中学数学建模教学与应用的研究和实践,目的是培养学生的创造能力和应用能力,把学生从纯理论解题的题海中解放出来,把学生应用数学的意识的培养贯穿于教学的始终,让学生学得生动活泼,使数学素质教育跃上一个新的高度.现将我们在教学中的构想和实践作一个简介,并求教于广大同行.
1,中学数学建模教学的基本理念
1.1使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,体会数学的应用价值,培养数学的应用意识,增进对数学的理解和应用数学的信心.
1.2学会运用数学的思维方式去观察,分析现实社会,去解决日常生活中的问题,进而形成勇于探索,勇于创新的科学精神.
1.3以数学建模为手段,激发学生学习数学的积极性,学会团结协作,建立良好人际关系,相互合作的工作能力.
1.4以数学建模方法为载体,使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实(包括数学知识,数学活动经验)以及基本的思想方法和必要的应用技能.
2,贯彻应用意识的课堂数学环节
数学素质教育的主战场是课堂,如何围绕课堂教学选取典型素材激发学生兴趣,以润物细无声的形式渗透数学建模思想,提高建模能力呢根据我们的实践,采用知识的发生,形成过程与应用相渗透的教学模式可以实现这个目标,以"问题情景----建立模型----解释,应用与拓展"的基本叙述方式,使学生在朴素的问题情景中,通过观察,操作,思考,交流和运用中,掌握重要的现代数学观念和数学的思想方法,逐步形成良好的数学思维习惯,强化运用意识.这种教学模式要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容,把基础数学知识学习与应用结合起来,使之符合"具体----抽象----具体"的认识规律.
其五个基本环节是:
2.1创设问题情景,激发求知欲
根据具体的教学内容,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,选编合适的实际应用题,让学生带着问题在迫切要求下学习,为知识的形成做好情感上的准备,并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会.
2.2抽象概括,建立模型,导入学习课题
通过学生的实践,交流,发表见解,搜集,整理,描述,抽象其本质,概括为我们需要学习的课题,渗透建模意识,介绍建模方法,学生应是这一过程的主体,教师适时启发,介绍观察,实验,猜测,矫正与调控等合情推理模式,成为学生学习数学的组织者,引导者,合作者与共同研究者.
2.3研究模型,形成数学知识
对所建立的模型,灵活运用启发式,尝试指导法等教学方法,以教师为主导,学生为主体完成课题学习,形成数学知识,思想和方法,并获得新的数学活动经验.
2.4解决实际应用问题,享受成功喜悦
用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题.问题得以解决,学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值,体验到所学知识的用途和益处,成功的喜悦油然而生.
2.5归纳总结,深化目标
根据教学目标,指导学生归纳总结,拓展知识的一般结论,指出这些知识和技能在整体中的相互关系和结构上的统一性,使学生认识新问题,同化新知识,并构建自己的智力系统.同时体会和掌握构建数学模型的方法,深化教学目标.此外,通过解决我国当前亟待解决的紧迫问题,引导学生关心社会发展,有利于培养学生的主体意识与参与意识,发挥数学的社会化功能.
3,中学数学建模教学的教学方式
根据我们的实践,数学建模教学应结合正常的数学内容进行切入,把培养应用数学的意识落实在平时的教学过程中,以教材为载体,以改革教学方法为突破口,通过对教学内容的科学加工,处理和再创造达到在学中用,在用中学,让学生学习到数学的精神,思想和方法.
3.1从课本中的数学出发,注重对课本原题的改变
对课本中出现的应用问题,可以改变设问方式,变换题设条件,互换条件结论,结合拓广类比成新的数学建模应用问题,对课本中的纯数学问题,可以依照科学性,现实性,新颖性,趣味性,可行性等原则,编拟出有实际背景或有一定应用价值的建模应用问题.按照这种方式开展教学活动,可使学生受到如何将实际问题数学化,抽象为数学问题的训练.
例1:如图,三个相同的正方形,求证:∠1+∠2+∠3等于90°.
此问题多次出现在课本上(高中《代数》上册P.203的复习参考题9,下册P.206的例4,初中《几何》第二册P.67的复习参考题21),其重要性可见一斑.以此问题为原型,可编拟如下一道应用问题:在距电视塔底部100米,200米,300米的三处,观察电视塔顶,测得的仰角之和为90°,那么电视塔高为多少只要有课本题的基础,就一定得出电视塔高为100米,否则三个仰角之和要么大于90°,要么小于90°.
只要教师做有心人,精心设计,课本中的数学问题大都可挖掘出生活模型,选择紧贴社会实际的典型问题深入分析,逐渐渗透这方面的训练,使学生养成自觉地把数学作为工具来用的意识.在这一过程中,既培养了学生应用意识和应用能力的目的,又活跃了课堂教学活动,容易引发学生的学习兴趣.
3.2从生活中的数学问题出发,强化应用意识
日常生活是应用问题的源泉之一,现实生活中有许多问题可通过建立中学数学模型加以解决,如合理负担出租车资,家庭日用电量的计算,红绿灯管制的设计,登楼方案,住房问题,投掷问题等,都可用基础数学知识,建立初等数学模型,加以解决.
例2:某建筑工地要挖一个横截面为半圆的柱形土坑,挖出的土只能沿AP,BP运到P处(如图),其中:AP等于100米,BP等于150米,∠APB等于60°
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