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推理.教

学

目

标1.学会利用"抽屉原理"解决简单的实际问题.

2.通过具体应用,加深学生对"抽屉原理"的理解.

3.进一步发展学生的推理能力,同时培养学生的"模型"思想.教学重

难点教学重点:会用抽屉原理解决简单的实际问题.

教学难点:能找出问题中什么是"待分的东西",什么是"抽屉".教学

准备课件教学设计二次备课(一)唤起与生成

师:在上节课的学习中同学们认识了抽屉原理,抽屉原理的应用千变万化,今天我们就利用抽屉原理解决生活中的简单问题.

探究与解决

1.探究一:

出示问题:从4个红球和4个蓝球中摸出2个同色的球,最少需要摸出几个球,才能保证有两个球是同色的

(1)学生猜测.

(2)摸球验证.

使学生明确:球的颜色一共有两种,如果只摸两个球,会出现三种情况:两个红球,一个红球一个蓝球,两个蓝球.如果再摸一个球,不管是红球还是蓝球,都能保证三个球中一定有两个同色的.

(3)引导学生利用抽屉原理来解释.

"如何把"摸球问题"转化成"抽屉问题"""把谁看做抽屉""把谁看做待分的物体"

交流后师生小结:把两种颜色的球看作两个抽屉,把要摸出的球看作待分的物体,只要摸出的球(待分的物体)比两种颜色种数(抽屉数)多1,就能保证有两个球同色.

(4)继续延伸:

"如果球的颜色有三种,至少要摸出几个球,才能保证摸出的球里有两个同色为什么"学生思考后交流.

得出结论:要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色种数多1.

2.探究二:解决属于"抽屉原理"范畴的一系列简单问题的关键是什么

当学生解决了例3后,教师要引导学生总结归纳解决这一类"抽屉问题"的一般方法.

师提出问题:"解决属于"抽屉原理"范畴的一系列简单问题的关键是什么"

学生独立思考,小组交流,补充,讨论.

师小结:能否找出该问题中什么是"待分的物体",什么是"抽屉",是解决该类问题的关键.

1.P70的做一做的第1,2题.

引导学生用抽屉原理来解释.例如"49名学生中一定有5人的出生月份相同"这个问题要把一年12个月看作12个抽屉,把49个学生放进12个抽屉,49÷12等于41,因此,总有一个抽屉里至少有5(即4+1)个人,也就是他们的生日在同一个月.

2.做练习十三的2—4题.

第2题,相当于把41环分到5个抽屉(代表5镖)中,根据41÷5等于81,必有一个抽屉至少有9(即8+1)环.

第3题,把两种颜色当作两个抽屉,把正方体6个面当作物体,要把6个面分配给两个抽屉,6÷2等于3,至少有3个面要涂上相同的颜色.

第4题中的第一个问题与例3的类型相同,只要想一共有3种颜色,至少拿出4根小棒就能保证一定有2根同色的小棒.

引导学生对知识,学习体会等方面进行回顾与小结.

运用学生头脑里的"抽屉原理"的模型,理清什么是抽屉,

理解至少数与商的关系.