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关于数学建模方面论文范文资料,与全面推进素质教育中,在深化教育改革相关毕业论文怎么写
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第二:数学探究的教学设计
15,向量的加法
教材分析《普高中课程标准数学教科书数学(必修(4))》(人教(版)).第二章2.2平面向量的线性运算的第一节"向量的加法"(8--94页).《向量》这一章是教材中新增的内容.另外,在今后学习复数的三角形式与向量形式时,还要用到向量的有关知识及思想方法,向量也是将来学习高等数学以及力学,电学等学科的重要工具.教材的通过实例引入了向量的概念,介绍了向量的模,相等的向量,负向量,零向量以及平行向量等基本概念.而本节课是向量基本概念的课向量的加法是向量的第一运算,是学习向量其他运算的基础它在实际生活,生产中有广泛的应用.学生在高一学习物理中的位移和力等知识时,已初步了解了矢量的合成,而物理学中的矢量相当于数学中的向量,这为学生学习向量知识提供了实际背景.在教学过程中,从教材和学生的实际出发,按照学生认知活动的规律,精练,系统,生动讲授知识,发展学生的智能,陶冶学生的道德情操,要充分发挥学生在学习中的主体作用,运用各种教学手段调动学生学习的主动性和积极性,启发学生开展积极的思维活动,通过比较,分析,抽象,概括,得出结论,进一步理解,掌握和运用知识,从而使学生的智力,能力和其他心理品质得到发展.培养数学的应用意识是当今数学教育的主题,本节课的内容与实际问题联系紧密,更应强化数学来源于实际又应用于实际的意识.1,理解向量加法的意义,掌握向量加法的几何表示法,理解向量加法的运算律.
2,理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想,增强数学的应用意识.
3,培养类比,迁移,分类,归纳等能力.,,重点:两个向量的和的概念.(
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一般地,把以,为邻边的平行四边形OACB的对角线,叫做与两个向量的和,记作+.求两个不平行向量的和可按平行四边形法则进行.问题1:如何求两个平行向量的和向量
问题2:任意一个向量与一个零向量的和是什么
求两个向量的和的运算叫做向量的加法.
[设计说明]补充说明两个向量和的概念,同时让学生体验分类的思想.,概念深化(约15分钟)
练习根据图中所给向量画出向量
(1),(2).
解法1:将两个向量起点重合,应用平行四边形法则画出两个向量的和向量.
解法2:将一个向量的起点与另一向量的终点重合,也可以画出两个向量的和向量.[设计说明]1,学生通过练习题(1)可加深对向量加法概念的理解.另外,可由此引出向量加法的三角形法则.2,通过对比的方式让学生了解向量的加法既可以按照平行四边形法则进行,也可以按照三角形法则进行.在向量加法运算中,通过向量的平移使两个向量首尾相接,可使用三角形法则.引申求个向量的和向量.[设计说明]求个向量的和向量时,让学生进一步体会应用首尾相接的三角形法则的优越性.
[]学生对从特殊到一般的理解较抽象.结论:求个向量的和向量可应用多边形法则.
运算律问题:向量的加法既然是一种运算,它应该具有哪些运算律如何进行验证呢
[设计说明]引导学生类比实数加法的运算律,得出向量加法的运算律,培养学生的类比,迁移能力.,应用举例(约10分钟)
已知平面内有三个非零向量,,,它们的模都相等,并且两两的夹角都是120°,求证:++等于,(2)在平面内能否构造三个非零向量,,,使++等于,(3)能否说出(2)的实际模型
[设计说明]题(1)是的例题,题(2)是题(1)的拓展,题(3)能体现数学来源于实际又应用于实际的思想.
,研究讨论(约5分钟)已知,是非零向量,则|+|与||+||有什么关系[设计说明]设置这一研讨题可以将本节课与上节课的知识联系起来,并进一步渗透分类的思想.,小结归纳:(约4分钟)[设计说明]1,向量加法的意义,2,理解实际问题数学化的思想,增强数学的应用意识,3,理解分类讨论等数学思想,培养类比,迁移等能力
[]要求学生不仅对知识体系进行归纳,还要对本节课中所体现的数学思想方法及数学能力进行总结.
,作业布置:(约1分钟)练习册P.21的6,10,19.[设计说明]1,巩固所学的内容.2,对所学内容的检测,反馈与及时补充不足.
采用"探究----讨论"法."探究----研讨"教学法是美国哈佛大学教育专家兰本达所倡导的."探究----研讨"教学法把教学过程分为两个步骤:第一步骤是"探究".我所设计的问题引入,概念形成及概念深化都是采用探究的方法,将有关材料有层次地提供给学生,让学生独立地支配它,进而探索,研究它.学生通过对这些"有结构"的材料进行探究,获得对向量加法的感性认识和形成各自对向量加法概念的了解.第二步骤是"研讨",即在探究的基础上,组织学生研讨自己在探究中的发现,通过互相交流,启发,补充,争论,使学生对向量加法的认识从感性的认识上升到理性认识,获得一定水平层次的科学概念.
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