数学建模竞赛方面论文范文参考文献,与深圳杯数学建模2016,深圳杯数学建模夏令营相关论文答辩开场白

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2001年全国大学生数学建模竞赛题目

答卷用A4纸,论文题目和摘 要写在第一页上,不能有其他任何标志.

从今年起,将提高摘 要在整篇论文评阅中所占的权重.

全部题目(包括数据)可以从以下网址下载:

csiam.edu./mcmsciput.163.网易教育频道

A题血管的三维重建

断面可用于了解生物组织,器官等的形态.例如,将样本染色后切成厚约1m的切片,在显微镜下观察该横断面的组织形态结构.如果用切片机连续不断地将样本切成数十,成百的平行切片,可依次逐片观察.根据拍照并采样得到的平行切片数字图象,运用计算机可重建组织,器官等准确的三维形态.

假设某些血管可视为一类特殊的管道,该管道的表面是由球心沿着某一曲线(称为中轴线)的球滚动包络而成.例如圆柱就是这样一种管道,其中轴线为直线,由半径固定的球滚动包络形成.

现有某管道的相继100张平行切片图象,记录了管道与切片的交.图象文件名依次为0.bmp,1.bmp,等,99.bmp,格式均为BMP,宽,高均为512个象素(pixel).为简化起见,假设:管道中轴线与每张切片有且只有一个交点,球半径固定,切片间距以及图象象素的尺寸均为1.

取坐标系的Z轴垂直于切片,第1张切片为平面Z等于0,第100张切片为平面Z等于99.Z等于z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为

(-256,-256,z),(-256,-255,z),等(-256,255,z),

(-255,-256,z),(-255,-255,z),等(-255,255,z),

等

(255,-256,z),(255,-255,z),等(255,255,z).

试计算管道的中轴线与半径,给出具体的算法,并绘制中轴线在XY,YZ,ZX平面的投影图.

第2页是100张平行切片图象中的6张,全部图象请从网上(mcm.edu.)下载.

关于BMP图象格式可参考:

1.《VisualC++数字图象处理》第12页2.3.1节.何斌等编着,人民邮电出版社,2001年4月.

2.dcs.ed.ac.uk/home/mxr/gfx/2d/BMP.txt

B题公交车调度

公共交通是城市交通的重要组成部分,作好公交车的调度对于完善城市交通环境,改进市民出行状况,提高公交公司的经济和社会效益,都具有重要意义.下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题,其数据来自我