正方形有关论文选题,关于用“一题多式”与“多式归一”培养学生的创造性思维相关毕业论文格式范文

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摘 要 ：随着教育的改革,教育理念也在不断发展和变化.教育以及教学的本质和过程也在不断发展和变化,教育和教学不再是仅仅让学生学习、接受知识,而是在学习知识的基础上发展和创造性地运用知识,也就是说学习的过程不再是静态的接受,而是变成了动态的发展和创造.

关 键 词 ：初中数学；学习方法；解题方法；思维训练

对于“一题多式”我认为可以从两个方面来理解,可以理解成一道题有多种解法,也可以理解成一道开放式的题目有多种答案.无论从哪方面来理解,它的本质其实都是一样的,都是通过一道题目来发散学生的思维,让学生能够从不同的角度和不同的方面思考问题,从而得出不同的解法,或者是开放性的可以得出多种答案.这种题目形式比较自由,给学生很大的思维空间,为学生的多元思维方式提供了发挥的机会.“多式归一”与“一题多式”刚好相反,“多式归一”注重的是学生的聚合思维,让学生把所学知识综合起来解决问题.这两种形式的训练都能让学生发展思维,创造性地运用所学的知识,提高自身的综合能力,实现素质教育的目标.

例1 如图1所示,OAB是一个扇形,且圆心角为45°,OA等于10,求这个扇形内接正方形CDEF的面积.

分析：要求出正方形CDEF的面积,就要先求出正方形的边长,

边长可通过构造直角三角形由勾股定理得出.

例2 如图2所示,扇形OAB的圆心角为45°,OA等于10,求扇形OAB的内接正方形CDEF的面积.

分析1：这道题跟上题一样,要求正方形的面积,同样还是要先求出正方形的边长,但这里的边长并不像上题那样容易求出,上题是通过构造出直角三角形再运用勾股定理得出,在这道题中这个方法似乎不行,因此要注重引导学生使用其他的方法来求出正方形的边长.特别是要在这个正方形上面想方法,正方形的每一个角都是直角,且每一边都相等,那么由此可以联想到全等三角形.通过全等三角形进行边的转化,再用勾股定理求出所需的边长,就可以求出正方形的面积了.分析的这个过程教师要注意让学生独立地思考,如果学生实在想不出解决的方法,就可以试着指点一二,启发学生往正确的方向思考,这样才能锻炼学生的思维能力.

解：如图3所示,分别过F点和D点作 FM⊥OA,DN⊥OA,垂足分别为M、N.再连接OD.

分析2：从同样的角度出发,求正方形的面积就是先求正方形的边长,可以取ED的中点M,连接OM,那么可以由图形的对称性得出∠AOM等于22.5°,OM与FC的交点为N,在NO上取NP等于NC,就可以得出∠NPC等于45°,∠PCO等于22.5°,也就是得出△OPC是等腰三角形,设正方形的边长为2x,则DM等于NC等于PN等于x,PC等于OP等于

2x,在Rt△ODM中,运用勾股定理求出x的值和正方形的面积.

在这两个例子中,由一道题