关于初中数学教学方面在职毕业论文开题报告,与“一题多解、多变”练思维“多解、多题归一”悟本质相关硕士论文题目

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近年来,在初中数学教学实践中,围绕着培养学生的创造性思维能力问题,已作出了许多有益的探索.系统论指出：整体功能大于部分功能之和.它的启示是：在数学教学中,如果能以某一主题为中心,注意把“一题多解”、“一题多变”、“多解归一”、“多题归一”等方法组成一个互相联系互相作用的综合整体,更有助于加深对知识的巩固与深化,提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力,增强思维的灵活性、变通性和创新性.

一、一题多解,激活学生思维的发散性

一题多解,培养学生求异创新的发散性思维.通过一题多解的训练,学生可以从多角度、多途径寻求解决问题的方法,开拓解题思路.

例1：有两个完全相同的长方体恰好拼成了一个正方体,正方体的表面积是30平方厘米.如果把这两个长方体改拼成一个大长方体,那么大长方体的表面积是多少?

【解法1】30-30÷6+30÷6×2等于30-5+10等于35（平方厘米）.

或：30+30÷6×（2-1）等于30+5等于35（平方厘米）.

【解法2】30+30÷6等于30+5等于35（平方厘米）.

【解法3】30÷6×（6+1）等于30÷6×7等于35（平方厘米）.

【评注】比较以上三种解法,解法2和解法3是本题较好的解法.

在数学解题过程中,可以通过“一题多解”训练拓宽自己的思路,在遇到新的问题时能顺利挖掘出新旧知识间的相互关系和内在联系,培养求异思维,使自己的思维具有流畅性.

二、一题多变,激励学生思维的变通性

一题多变,培养学生思维的应变性.把习题通过条件变换、因果变换等,使之变为更多的有价值、有新意的新问题,使更多的知识得到应用,从而获得“一题多练”、“一题多得”的效果.

这种习题,有助于启发引导学生分析比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,从而更好地区分事物的各种因素,形成正确的认识,进而更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的深刻性.在讲完等腰梯形的概念后,可通过以下几道变式的题目进行巩固：

初中数学教学职称论文撰写技巧
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1.等腰梯形的两底长分别为3cm和7cm,高为4,则它的腰为 .

2.等腰梯形的两底长分别为3cm和7cm,∠B等于600,则它的腰为 .

3.等腰梯形的两底长分别为3cm和7cm,AC⊥BD,则它的腰为 .

通过“一题多变”在碰到相关问题时触类旁通,达到做一题通一类的目的,有助于使思维具有变通性.发展了逻辑思维,提高了学生分析、解答应用题的能力.

三、多解、多题归一,激活学生思维的收敛性

多解、多题归一,培养学生的思维聚合性.任何一个创造过程,都是发散思维和聚合思维的完美结合.而多解、多题归一的训练,则是培养聚合性思维的重要途径.多数学习题,虽然题型各异,研究对象不同,但问题的实质相同,若能对这些“型异质同”或“型近质同”的问题归类分析,抓住共同的本质特征,掌握解答此类问题的规律,就能触类旁通,达到举一反三、事半功倍的教学效果,从而摆脱“题海”泛舟的苦恼.

例2：抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,-3）,设抛物线的顶点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线顶点D的坐标；（3）探究坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请指出符合条件的点P的位置,并直接写出点P的坐标；若不存在,请说明理由.

例3：如图,已知抛物线与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使得ΔPDC是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点P的坐标；若不存在,请说明理由；

（3）若点M是抛物线上一点,以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标.

多题归一,体会不同背景下蕴含的相同数学本质,达到以不变应多变的效果,最终让学生形成利用二次函数解决实际问题的思路是：

（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形,构造常用辅助线,设出解析式,转化为方程的问题）；

（2）根据条件特点,运用等腰三角形、相似三角形的判定、平行等知识进行解答；

（3）得到数学问题的答案,思考验证后得到实际问题的答案.

碰到类似问题时不要一解了之,而要紧紧抓住相关的各个概念,进一步去考虑还能提出哪些问题,深化对概念的理解,使自己的思维更加严密,培养思维的概括性,达到将类似的题目归一.

一题多解、一题多变、多解归一、多题归一的训练,达到使学生巩固与深化所学知识,提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力,增强思维的灵活性的目的.通过训练,使学生达到对新知识认识的全面性；同时还要解重视反思、系统化的作用,通过反思,引导学生回顾数学结论概括的整个思维过程,检查得失,从而加深对数学原理、通性通法的认识；通过系统化,使新知识与已有认知结构中的相关知识建立横向联系,并概括出带有普遍性的规律,从而推动同化、顺应的深入.这样的教学方法有利于培养学生思维的灵活性,增强应变能力.

（作者单位