引言
黄金，作为一种特殊的大宗商品，具有商品、货币和避险的多重属性。黄金的商品属性是指黄金被用做饰品业、工业和现代高新技术产业的重要原材料来源。黄金的货币属性是指黄金作为支付手段，发挥其货币职能，即使在黄金非货币化之后，它仍是被国际接受的继美元、欧元、英镑、日元之后的第五大国际结算方式；同时，黄金事关一国的金融安全，是一国官方储备的重要组成部分。黄金的避险属性是指当金融、经济出现大幅波动或危机时，黄金都成为资金的避风港，每次经济、金融危机期间都有大量避险资金涌入黄金市场。在历史的不同时期，其各种属性表现形式和相对地位有所变化，但黄金的多重属性历来而且一直是相伴相随、共同发挥作用的。
此外，黄金还是反映资产价格风险溢价(RiskPremium)水平的重要因素，因此它通过影响资产定价的贴现因子(DiscountedFactor)中风险溢价水平的变化，来影响资本市场的其他资产的价格(如：汇率类资产、大宗商品类资产、固定收益资产和股票类资产)。
正是由于黄金的多重属性及重大影响，黄金的价格决定机制较一般普通商品更为复杂，不单单是简单的黄金商品供求决定机制，更多的是黄金市场投资、投机以及黄金货币储值等货币、避险属性共同作用的结果。
2007年8月以来的次贷危机以及随后的金融危机中，黄金表现出了较强的货币和避险属性，全球投资者对其价格走势表现出了极大的关注，其价格也出现了和普通大宗商品(如：原油、铜)相异的走势。就当前货币体系下的黄金定价问题：本文提出了将黄金的价值分解为：商品基准价值、基于汇率的“隐性货币价值”和主权国家信用违约的风险溢价，并分别以大宗商品CRB指数、美元指数USDX和美国国债CDS利差等资产价格作为代理变量对其进行定价研究。本文的第二部分为文献回顾；第三部分对相关黄金数据进行描述性统计分析，探讨金融危机期间黄金价格的收益及波动性特征；第四部分分析黄金价格与大宗商品CRB指数(体现黄金大宗商品属性)、美元指数USDX(体现黄金货币属性)和美国国债CDS利差(体现黄金避险属性)的关系；第五部分提出一个综合考虑了黄金商品、货币和避险属性的三因素定价模型，并用向量自回归(VAR)模型对其进行计量分析；最后为全文结论。
文献回顾
黄金资产一直受到学界和业界的广泛探讨和研究。本部分分两节回顾黄金定价及黄金市场的相关研究文献。
1、黄金资产定价研究
过去黄金定价的研究主要集中在其价格影响因素和相关性分析方面。Goodman探究了黄金非货币化以前黄金价格与国际流动性之间的关系，认为黄金价值被低估，提出黄金价格应该随着国际贸易(流动性)的增加而升值[1]。Stephen和Dale研究了央行黄金拍卖对黄金市场价格的影响，发现央行宣告拍卖消息之后，黄金价格会在短时间内下挫，但之后会以更快的速度上涨[2]。Sjaastad和Scacciavillani从汇率角度出发研究了其对于黄金价格的影响，该文章使用1982年-1990年的数据，研究表明：汇率变动是影响黄金价格的一个重要因素，欧洲国家的汇率①变化对其影响尤为显著[3]。Sjaastad使用1991年1月-2004年6月的数据重新研究了汇率对黄金价格的影响，发现欧元的汇率不再是黄金价格的主要影响因素，而是美元对欧元和日元的汇率显著影响黄金市场价格[4]。Cai等从宏观数据影响的角度出发研究了美国宏观数据发布(包括：失业率、GDP、消费者价格指数CPI等)对黄金市场的影响，通过高频数据的研究发现：1994-1997年间，美联储的23次宏观经济政策只有6次对黄金市场产生了明显的影响，其影响程度显著低于对债券市场和汇率市场的影响[5]。
杨柳勇、史震涛通过回归分析，探讨了股票价格、通货膨胀率、美元的名义有效汇率、黄金储备的增减等因素对黄金价格的影响，得出的结论是：股票价格、美元的名义有效汇率、黄金储备的增减与黄金价格负相关，通货膨胀率与金价正相关[6]。傅瑜从证券价格、产出GDP、通货膨胀率和石油价格等因素出发对影响国际黄金价格波动的因素进行了实证分析，表明美元汇率、证券价格、GDP和石油价格与黄金价格呈负相关趋势，通货膨胀率、国际局势恶化以及替代品价格与金价呈正相关趋势[7]。杨叶研究了黄金价格和石油价格之间的联动效应，论证了两者由于有共同的影响因素(如：美元汇率、通货膨胀、以及国际重大事件影响等)，价格具有一定的联动效应[8]。王文杰等使用波动性建模的方法，结合事件研究法分析了金融海啸下的上海黄金期货市场的波动规律，该研究表明：美元指数USDX与美国国债收益率和黄金收益率具有明显负相关性[9]。
2、黄金市场价格收益、风险研究
Tschoegl检验了1973年以来黄金市场的有效性，发现期间黄金价格的收益率显著为正，原因是其时布雷顿森林体系崩溃，黄金与美元比价脱钩以及后来发生的几次中东战争[10]。Ball等使用1975～1979年的黄金价格数据检验了黄金市场价格的“周末效应”，发现和股票市场不同，黄金市场并不存在所谓的“周末效应”，即黄金市场价格并不存在某一交易日显著高或低于其他交易日的情况[11]。Edel和Brian研究了黄金的价格及其波动，文章使用Power-GARCH模型对黄金价格进行了检定，研究发现它比基于正态分布的模型能更好地描述黄金价格的波动[12]。Antonino等在Grudnitski和Osburn[13]使用神经网络预测黄金价格的基础上，运用了滚动神经网络模型来处理黄金价格波动的“尖峰厚尾”现象，研究表明，滚动神经网络模型能更好地模拟和预测黄金价格变动趋势[14]。
郑秀田运用GARCH-M模型估计了中国黄金市场收益与风险的关系。该研究表明：黄金价格日收益率具有波动聚集的特征，GARCH模型能够较好地拟合黄金价格的走势[15]。温博慧以中国上海和英国伦敦黄金市场为例，在国内外黄金价格形成机制的基础上，应用R/S分析方法实证研究了国内外黄金价格波动性及其演化。研究表明国内外黄金价格波动都存在集聚性和持续性的特征，而且国外市场金价波动的上述特征强于国内市场[16]。
国内外学者从不同的方面对黄金价格及黄金市场收益、风险进行了有益的研究。但现有文献的缺陷在于：(1)大部分文献是从某一个角度出发(如汇率的影响、通货膨胀的影响等)去研究黄金的价格，它们较多的考虑其大宗商品属性和货币属性，而考虑其避险属性的则较少；(2)过去文献未引入一些新的金融指标和资产价格来考虑其定价模型，这些较新的指标和资产价格能更有效的反映相关的宏观、市场因子对黄金价格的影响，如：美国国债CDS利差能有效反映政府(现行货币体系)信用违约的概率；大宗商品CRB指数能综合反映全球大宗商品走势。因此，本文将引入这些新的金融指标和金融产品，构建一个综合考虑黄金大宗商品、货币和避险属性的三因素定价模型，将黄金的价值分解为：大宗商品基准价值、基于汇率的“隐性货币价值”和主权国家信用违约的风险溢价，并分别以大宗商品CRB指数、美元指数USDX和美国国债CDS利差等资产价格作为代理变量对其进行定价研究。
金融危机期间的黄金价格
次贷危机以来，全球经济、金融形势发生了急剧变化，各类资产价格出现剧烈波动。黄金作为一类重要资产，其价格变化受到投资者的广泛关注，成为金融危机期间衡量风险溢价及危机程度的一个重要市场指标。本文使用2007年8月1日(次贷危机第一波开始)～2009年6月30日(金融危机结束)的黄金价格数据进行分析研究。
从这期间黄金与NYMEX原油和LME铜的价格表现可以看出(图1、图2)：黄金价格表现出较弱的大宗商品属性和较强的货币属性。在2008年下半年大宗商品的大幅下跌过程中黄金表现出较强的抗跌性；2009年上半年大宗商品的反弹过程中黄金亦表现平稳。表1的描述性统计表明：期间的黄金价格收益率为正，而原油、金属铜均为负；波动率更能说明问题，期间原油和金属铜的价格都经历了巨幅波动，年波动率分别达到了57.97%和45.50%，而黄金的波动率相对较为稳定，仅为原油和金属铜的一半左右(26.81%)。
图1金融危机期间黄金与NYMEX原油价格走势
Kernel密度统计表明：样本期间的黄金收益率数据右偏且存在尖峰厚尾现象，这类似于大量文献发现的股价收益率的情况(见图3)。我们再来探寻黄金价格波动率的特征，本文中使用Nelson的EGARCH模型[17]，一方面检验其聚类性、长记忆性②，另一方面检验其对信息冲击的反应是否存在非对称性③。
我们用EGARCH(1，1)模型来估计波动率，模型表示如下：
从方差方程(5)，我们可以看出：在EGARCH(1，1)模型中，非对称项λ的p值不显著，这说明黄金价格对信息冲击并不存在非对称效应，这是比较让人吃惊的结论，和大量文献(岳朝龙[19]、胡海鹏和方兆本[20]、陈千里和周少甫[21])反映的股票波动率非对称性结论不一致⑤。究其原因，我们认为：金融危机期间，“任何坏消息对黄金市场并非坏消息”。β项系数为0.978(接近1)，且p值很显著，反映出黄金市场的波动率具有很强的聚类性和长记忆性，这从图4中也能明显地看出。
图4黄金的EGARCH模型波动率
图5黄金价格与CRB指数走势
定价思路及变量选取
1、定价思路
本文的定价思路基于以下两点：第一，随着金融市场的深化发展，越来越多的新型金融产品、指数被创造出来以反映一些过去比较难以直接度量的宏观因子，如：CDS利差能直接反映标的产品的信用违约概率，以美国国债CDS利差能有效反映美国政府信用货币体系违约的概率；第二，金融市场的深化发展使得各类金融资产价格的市场有效性更强(包括：汇率市场、固定收益市场、大宗商品市场、股票市场等)，由于各类资产价格均是实体经济信息和宏观经济政策的映射，这使得各类资产之间必然存在着相关性或驱动性。
2、黄金与大宗商品CRB指数
黄金是饰品业、工业和现代高新技术产业的重要原材料来源之一，因此它具有大宗商品的属性。其商品属性为黄金价值提供了基准，为了测度其商品价值，本文中选取大宗商品CRB指数来测度其商品价值。CRB指数(商品研究局期货价格指数)是综合度量原油、大豆、铜、活牛、咖啡等核心商品价格水准的指标，反映出商品市场价格的整体情况。图5显示了黄金价格与CRB指数走势的相关性。我们发现：在金融市场比较平和的时候，黄金价格和CRB指数走势比较一致；但当金融市场出现危机的时候，如2008年年底到2009年上半年，两者的走势出现较大的背离。这其中背离的部分正是其货币属性和避险属性的体现，我们将在下两节中予以深入探讨。
3、黄金与美元指数USDX
黄金的货币属性是由于黄金在历史上曾作为货币体系的重要组成部分被人们所接受。尽管在现代金融体系中，黄金已被非货币化，但其仍然是各国外汇储备的重要组成部分，因而仍具有一定的隐性货币价值。我们考虑黄金的主要计价单位为美元，而其在布雷顿森林体系中曾与美元直接挂钩，美元的汇率变化对其价格具有显著的影响。在反映美元汇率变化的经济指标中，美元指数USDX是一个非常有效的指标⑥。它是指美元与英镑、欧元、日元、加元、瑞典克朗以及瑞士法郎等货币汇率的加权平均⑦。其综合反映了美元在国际外汇市场的汇率，用来衡量美元对一篮子货币的汇率变化程度，可以认为它是基于一系列“货币篮子”的美元的公允价值。美元指数USDX的变动可以很好地反映黄金价格中基于汇率(货币篮子)的那部分“隐性货币价值”，它体现了美元与黄金在现行货币体系中“隐性货币价值”的比价关系。从变量的逻辑上讲，美元升值会让黄金贬值、美元指数上涨。因此，理论上黄金价格和美元指数USDX负相关。从图6可以看出：两者呈现较为明显的负相关关系。一个有意思的现象是：2008年12月-2009年3月(图6中椭圆区域)，两者短暂的出现过正向关系，这似乎有悖常理，但这和我们模型的逻辑体系并不冲突。此时正是黄金的第三种属性——避险属性体现得最突出的时候。当时全球货币体系出现短暂“休克”，大量避险资金涌入美国国债市场和黄金市场，因此造成了美元指数和黄金的同涨。我们可以认为期间美元指数的上涨使得黄金的“隐性货币价值”下降，但其避险价值随着现行货币体系的短暂“休克”增长更快，因而两者的综合叠加使得黄金表现出与美元指数短期同涨的情形[21]。
图6黄金价格与美元指数USDX走势
图7TED利差和美元LIBOR-OIS(3个月)走势
图8黄金价格与美国国债CDS利差走势
4、黄金与美国国债CDS利差
金融危机期间，投资者对现行信用货币体系的稳定性出现了质疑，黄金作为“天然货币”，具有超主权的避险属性。随着次贷危机的逐步恶化，各国大型金融机构不断爆出巨额亏损，整个金融系统出现流动性枯竭，各种拆借利率及利差(如：LIBOR-OIS，Ted利差等，见图7)大幅上行，作为反映全球银行体系拆借成本的LIBOR-OIS(3个月)最高达到了3.64%，反映国际金融市场避险情绪的Ted利差，更是达到4.63%的超高水平⑧。市场对当时的货币体系产生了不小的疑虑，而黄金作为“天然的超主权货币”，其避险价值大幅上升。
由于黄金的避险价值能够在很大程度上反映信用货币体系的稳健性，而信用货币体系背后是主权国家信用，因此我们又将黄金的避险价值称为“主权违约风险溢价”。我们知道风险溢价是很难直接测度的概念，如何度量其“主权违约风险溢价”是一个值得思考的问题。国家主权国债CDS为我们提供了一个很好地度量国家信用的指标，它的走势反映出一国国债违约率的变化，体现了国家信用体系的状况。例如，如果一国国债CDS上行，则市场认为该国国债违约风险上升，也就意味着该国国家信用质量的下降。本模型以美国国债CDS利差来度量黄金“主权违约风险溢价”，美国国债作为世界上信用等级最高的资产，其国债CDS利差的走势能反映出全球主权国家违约风险的变动。美国国债CDS利差和黄金“主权违约风险溢价”有着非常一致的正相关关系，其理论上的逻辑关系体现为：美国国债CDS利差上行，表明美国国债的违约风险增大，美国国家信用违约风险上行，反映出以国家信用为基础的现行货币体系的违约风险增大，使得黄金作为货币保值最后选择的避险价值增大。从图8中我们可以看出：在金融危机最严重的时期，黄金“主权违约风险溢价”体现的最明显，其走势和美国国债CDS利差几乎一致。
模型及实证
1、数据
本文将选取次贷危机和金融危机期间的黄金数据、CRB指数数据、美元指数USDX数据和美国国债CDS利差数据来进行黄金定价研究。2007年8月，次贷危机及随后的金融危机开始席卷全球金融机构，国际著名投行(BearStearns、LehmanBrother等)、大型房地产贷款机构(FannieMae、FreddieMac等)、其他大型金融机构(AIG等)先后倒闭或破产。全球金融市场出现大幅波动，实体经济也出现“30年代大萧条”以来的最大规模衰退。黄金资产价格在金融危机期间受到投资者的极大关注：一方面，它是表现最好的几类资产之一；另一方面，它成为衡量全球资产价格风险溢价的重要指标，黄金价格飙升往往意味着权益类资产(如：股票)风险溢价水平上升，投资者对承受风险要求的投资回报率上升，资产价格便会出现下跌。
在具体数据选取方面，考虑到黄金收盘价格易被操纵，防止出现“窗饰效应”，本文选取伦敦标准黄金现货下午定盘价格的日数据，以GOLD[，t]表示第t日的价格数据，数据来自WIND国际现货黄金；CRB指数、美元指数USDX分别记为CRB[，t]和USDX[，t]，数据来自Bloomberg；美国国债CDS利差选取5年期的美国国债CDS合约利差数据，记为CDS[，t]，数据也来自Bloomberg。
2、模型及实证
由于各个资产价格和指数都是时间序列数据，下面先进行平稳性检验。从图3～图6我们可以初步看出，其各个数据序列均具有一定的趋势性，而其一阶差分则类似于白噪声的情形(见图9，我们分别用D_GOLD、D_CRB、D_USDX、D_CDS表示黄金价格、CRB指数、美元指数和美国国债CDS利差的一阶差分)。
下面我们对各个时间序列进行单位根检验。ADF检验表明：各个序列的价格数据均为非平稳的时间序列；而一阶差分后的数据在1%的显著性水平下均拒绝存在单位根的假设，即上述一阶差分数据都是平稳的。具体检验情况可见表2。
由于上述序列数据都是是1阶单整I(1)序列，因此我们考虑其长期均衡关系，对其进行协整检验。Gonzalo认为，Johansen协整检验相比单方程方法或可替代多变量方法，是一种进行多变量协整分析的更优方法[22]。由于四个时间序列变量满足一阶差分后平稳的前提，我们可以用Johansen特征迹检验来分析GOLD、CRB、USDX、CDS之间是否具备协整关系，以及其中所含协整向量的个数，零假设为四个时序变量中含有n个协整向量。由于较短滞后期的估计量更准确，于是我们选择最大滞后阶数为三，从三阶依次降至一阶来选择VAR模型的最优滞后阶数，使用AIC、SC信息准则和LR统计量作为选择最优滞后阶数的检验标准。结果表明二阶VAR模型(以下用VAR(2)表示)各方程拟合优度最好，残差序列具有平稳性。对GOLD、CRB、USDX、CDS的一阶差分序列建立的二阶向量自回归模型(即VAR(2))如下：
此模型回归结果如表3所示。
本文主要考虑大宗商品指数CRB、美元指数USDX和美国国债CDS利差对黄金价格的影响，因此我们主要关注表3中的第一列。由表3可知：(1)黄金价格变化受到其自身滞后一阶的影响；(2)黄金价格和大宗商品指数CRB滞后一阶、美元指数USDX滞后一阶、美国国债CDS利差滞后二阶存在着协整关系，这说明它们由于受相同的宏观信息冲击，价格具有某种内生性，并且说明大宗商品指数CRB和美元指数USDX前一天的信息对黄金价格具有一定的解释能力；(3)美国国债CDS利差前两天的价格信息较前一天的价格信息对黄金价格的影响更显著，我们将其归因于CDS属于场外衍生品，其价格传导机制存在一定的时滞性；(4)美元指数USDX的变化对黄金价格有着显著的负面影响：当美元升值时，会引起黄金价格下跌；反之亦然。(5)大宗商品指数CRB、美国国债CDS利差对黄金价格有着显著的正面影响：当大宗商品指数CRB指数上行时，往往通胀预期比较强烈，此时黄金价格会随之上行；当美国国债CDS利差上行时，意味着国债违约率增加，此时投资者避险情绪加重，黄金价格也会上行。
结论
金融危机使得“非货币化”后的黄金重新成为一类重要的资产，并且被市场赋予了更多的货币属性和投资属性。其重要性主要体现在：首先，它是资产配置中重要的一类资产，越来越多的投资者在其资产组合中增加了黄金及其相关衍生品的比例；其次，黄金资产价格作为反映投资者风险溢价水平的重要因素，通过影响资产定价的贴现因子中风险溢价水平的变化，来影响各类资产价格的变化；最后，黄金资产价格还影响着宏观决策者的政策制定：由于黄金的货币属性仍然存在，尤其在货币危机或信用货币受到质疑时，因此黄金资产价格一直是各国央行货币政策制定所要考虑的重要因素之一。
本文就当前货币体系下的黄金定价问题，综合考虑了黄金的商品、货币和避险属性，将黄金价值分解为：商品基准价值、基于汇率的“隐性货币价值”和主权国家信用违约的风险溢价，并分别以CRB指数、美元指数USDX和美国国债CDS利差等资产价格作为代理变量对其进行定价研究。向量自回归(VAR)模型研究表明：黄金价格和大宗商品指数CRB滞后一阶、美元指数USDX滞后一阶、美国国债CDS利差滞后二阶存在着显著的联系，这验证了黄金的价格是由其多重属性共同作用的结果，三个方面(大宗商品属性、货币属性、避险属性)的驱动力共同影响着黄金的价格。
注释：
①当时还没有欧元，文章作者指欧洲主要国家的货币(如：马克、法郎、英镑、里拉等)的汇率变化。
②波动率的聚类性：指波动率往往在较大幅度波动后面伴随着较大幅度的波动，在较小幅度波动之后面紧接着较小幅度的波动。
③波动率的非对称性：指同等强度的利空消息比利好消息导致的市场波动更大。最早由Black提出这一现象：负面冲击比同等程度的正面冲击的波动率要高，他首次使用“非对称性”这一术语来描述这种现象[18]。Nelson提出EGARCH模型，将其与GARCH模型良好地结合在一起[17]。
④方程(4)、(5)中的值为p统计量。
⑤岳朝龙[19]、胡海鹏和方兆本[20]、陈千里和周少甫[21]均发现股票市场存在着显著的波动率非对称性现象。
⑦美元指数中，6种货币权重分别为：欧元57.6%，日元13.6%，英镑11.9%，加拿大元9.1%，瑞典克朗4.2%，瑞士法郎3.6%。人民币不在其中。
⑧LIBOR-OIS，Ted利差都超出正常时期利率水平的10倍以上。
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