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摘 要：将数学史

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关 键 词：数学史；数学教学；意义

中图分类号：G642文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３５４４（２０12）０1－００72－03

数学史是研究数学科学发生发展进程及其规律的科学,它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程,而且还探索影响这种过程的各种因素,以及历史上数学科学的发展对人类文明的影响.数学史对于数学教学的意义在国内外已经引起了广泛关注,国际上有专门研究数学史与数学教学关系的组织,如HPM（HistoryandPedagogyofMathematics）.在我国,数学史的教育教学价值也早已被一些学者所重视.数学家余介石先生认为,在数学教学中融入数学史“可指示基本概念之有机发展情形,与夫心理及逻辑程序,如何得以融合和调剂,不致相背,翻刻相成,诚为教师最宜留意体会之一事也.”在教学实践中我们也深刻体会到,把数学史融入到数学教学中利教利学,对提高数学教学效果意义深远.

一、有利于激发学生学习数学的兴趣与积极性

数学史有一个重要功能就是激发学生学习数学的兴趣与积极性.数学史中一个个生动鲜活的故事,与具体知识相连,比如四色问题、微积分中牛顿与莱布尼茨的故事等,它们都有生动的文化背景,因其鲜活性与生动性自然而然地进入学生的知识结构,引导学生学习与之相关的概念、定理等内容,同时激发他们的学习兴趣.爱因斯坦曾经说过：“兴趣是最好的老师.”高等数学,给学生的印象是枯燥乏味、抽象难懂,是公认的难学难教的科目.但是,只要学生对数学产生了兴趣,那么学生对数学问题就会变得更加勤于思考、乐于钻研.在高等数学教学中,引入一些著名数学家的生平轶事；年轻的数学家的成材故事；与教学内容相关的引人入胜、发人深省的数学历史话题,都可以大大激发学生学习高等数学的兴趣,从而会使学生主动地去学好高等数学.

数学史本科论文如何写
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二、有利于帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解和掌握

数学教学的主要目标是使学生理解教学中所要求的数学概念,掌握其中蕴含的数学方法和数学思想.数学由于抽象的特点,其概念、方法和思想大都以抽象的形式出现,给数学教育带来了许多困难,数学概念抽象、枯燥,难以引起学生的兴趣；数学概念深奥、应用广泛,学生难以抓住其本质.如何引导学生理解、掌握并灵活运用这些数学概念、方法和思想,始终是数学教学中需要高度重视、值得探讨的问题.解决此问题的方法有许多种,探索空间也很大.数学教育中有“具体与抽象相结合”的教学原则.于是,很多教师往往大量列举实例,引导学生从中领悟出那些抽象的知识内容,但是具体与抽象相结合不能仅在外延上徘徊,而更应该深入地揭示概念的内涵,而数学史在此可以发挥行之有效的作用.数学史会提到相关的数学背景知识,许多抽象的数学概念直接来自实际的具体对象,这些具体对象被认知,不仅可以丰富学生的数学素养,而且可以让学生更多地了解数学知识的形成与发展过程.历史往往就是这样显示出概念内涵的形成,了解了其形成过程,那些抽象的概念、问题也就迎刃而解了.

三、有利于学生体会数学对人类社会和经济发展的巨大作用

正如著名数学家华罗庚先生所说：“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,数学无处不在,无处不用.”众所周知,数学正深入、广泛地应用于科学技术的各个领域.但是在学生的实际生活中,数学的理论知识很少能被直接应用于实践,真正起作用的是学生在数学学习过程中所培养出来的数学思维意识,这才是解决问题的关键.在教学中教师应充分向外扩展重要的数学概念、数学思想、数学方法等,提炼数学思维,使学生切身体会到数学对人类社会和经济发展的巨大作用.

哈雷彗星,最著名的彗星.由英国天文学家哈雷在1704年最先算出它的轨道而得名.哈雷对彗星似乎情有独钟,1695年,已是皇家学会书记官的哈雷从1337年到1698年的彗星记录中挑选了24颗,用一年时间计算了它们的轨道.发现1531年、1607年和1682年出现的这三颗彗星轨道看起来如出一辙,在通过大量的观测、研究和计算后他大胆地预言,1682年出现的那颗彗星,将于1758年底或1759年初再次回归.哈雷提出这个预言时他已近50岁了,而他的预言是否正确,还需等待50年的时间.他意识到自己无法亲眼看见这颗彗星的再次回归,于是,他以一种幽默而又带点遗憾的口吻说：“如果彗星根据我的预言确实在1758年回来了,公平的后人大概不会拒绝承认这是由一位英国人首先发现的.”在哈雷去世10多年后,1758年底,这颗第一个被预报回归的彗星被一位业余天文学家观测到了,它准时地回到了太阳附近.哈雷在18世纪初的预言,经过半个多世纪的时间终于得到了证实.后人为了纪念他,把这颗彗星命名为“哈雷彗星”.哈雷彗星的预言并被证实是举世瞩目的.无独有偶,海王星、电磁波等的发现,都是数学计算、数学推理的胜利.

到了20世纪,生物科学应用数学的情况相当多见,首先是20世纪40年代,Volterra-Votka偏微分方程模型,是对逻辑斯蒂模型的拓展,奠定了种间竞争关系的理论基础,他们提出的种间竞争方程对现代生态学理论的发展有着重大影响.到了20世纪中叶DNA的发现,人们希望通过研究DNA长链的缠绕而了解它的活性,运用了代数拓扑学中的纽结理论,并且在计算双螺旋的“环绕数”方面取得了突破性进展.近年来,对DNA中的碱基对的排序以及基因图谱的读出,同样是运用了统计学、组合数学等方面的成果.新世纪,数学的丰硕成果正广泛地应用于生命科学的研究领域.

数学与经济学的交叉更是令人振奋的.20世纪经济学研究的数学化对经济学产生了巨大的影响.如,J.vonNeumann和O.Menstern在1944年的著作《博奕论与经济行为》中提出竞争的数学模型并应用于经济问题,成为现代数理经济学的开端.线性规划是应生产调度组织管理的需要而产生的,现在已经普遍用于经济活动分析的各个方面,在数学学科上形成规划理论的重要组成部分――线性规划.20世纪70年代以后,由于衍生经济的发展,F.Black和M.S.Scholes应用随机分析的理论,得到了著名的期权定价公式,它是数学在金融方面应用的一个突破.其他如保险业务、证券经营等方面,数学都有着广泛的应用.此外,还形成了一门新兴的与经济相关的数学学科――精算.实际上,从20世纪50年代以来,数学方法在西方经济学中占据了重要地位,大部分诺贝尔经济学奖都授予了与数理经济学有关的工作者.诺贝尔经济学奖从1969年开始颁发,至今已经34届,获奖者达51人.一半以上获奖者都是具有深厚数学功底的经济学家,还有少数获奖者本身就是资深

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