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摘 要 ： 就讲透基本概念、引导学生发现学科的不足及类比教学说明了如何在高等数学授课中培养学生的科研能力.

关 键 词 ：高等数学 教学法 创新

中图分类号：G642文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2014）02（b）-0000-00

科研能力和科研成果标志着一个国家的科技水平,培养具有创新意识和科研能力的人才是高等院校所面临和必须解决的实际问题,然而科研能力的培养并非要从研究生阶段才开始着重培养,在本科阶段的教学中给学生尽早接触科研的机会,让学生从本科阶段开始培养一种标新立异提问题的习惯至关重要.而对本科生科研能力的培养最主要的途径就是在对其传授知识的过程中完成的.高等数学作为高等院校各院系一门重要的公共基础课之一对学生在四年大学生活中扮演着重要的角色,高等数学中微积分的创立、一元微积分到多元微积分的发展以及各个重要概念的产生无不透露出数学家发现问题和解决问题的思路,如果能够从中进行引导,找到适合的切入点,逐步在学习过程中让学生积累素材并培养一种问“好”问题的习惯,本科学生一样可以接触科研.

培养学生的科研能力,最重要的是培养学生发觉问题的能力,而这首先要求学生改变以往的学习模式,即由被动的接受到主动的思考创造的学习模式的转变,这种学习模式的转变进而要求教师授课模式的转变.本文就讲透基本概念,引导学生发现学科的不足及类比教学等几方面来谈谈如何引导学生转变学习模式,进而培养学生的科研能力.

1.讲透基本概念

数学中最重要的就是基本概念,基本概念把握不透到头来学生可能只会做部分简单的习题.事实上,高等数学授课的主要目的并非让学生学会如何计算导数和微分,更多的是该让学生把握数学思想,深刻理解数学概念.深刻理解概念即要把握概念的本质.以极限概念为例,怎么理解数列 ,如果只是按照书上的定义把 语言写出来还远远不够,应该告诉学生极限最本质的东西就是用距离去刻画,即数列和某个定点的距离当 时无限接近.知道了这一点,平面上一个点列 的概念自然就有了,同样我们用点列和点的距离当 时无限接近去刻画.只是需要注意的一点的是,平面上两点间的距离不能再用绝对值了,而是用

进而到 维空间中乃至无穷维空间中如何定义点列收敛我们都可以知道,关键是距离起着重要作用.再以函数可微概念为例,很多学生只知道 ,至于为什么求微分,以及什么是可微函数不知道.这些就需要老师在讲授这个基本概念的时候介绍清楚,让学生搞透这个概念.事实上,一个函数是不是可微就是看这个函数的增量与其自变量的增量是否可成一个线性比例关系,即 是否成立,知道了这一点,可以立即让学生去思考如果是一个二元函数 是否可微该如何定义?按照上面的说法,二元函数的增量和其自变量的增量是否成线性比例关系,二元函数的变量是两个,即看 是否成立?同样多元函数的可微性乃至一个泛函的可微性理解起来都很简单了.搞透数学中的基本概念这是让学生能够不断思考并发现问题的前提.

大学生怎么写高等数学论文
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2.引导学生发现学科的不足

无论哪门学科之所以产生、发展,往往源于人们对已有相关学科的不满以及该学科创立时的不完善.作为教师,应当更多地呈现给学生所讲学科的不足及存在的问题,这样学生才有思考的余地,把学科的不足及问题隐藏起来而只把学科完美的漂亮的结果展现给学生,那么他们就只会做练习而永远也不会去创作东西.要知道,正是