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%学生对“j的符号与函数图象的平移方向的关系”不是很理解,有40%学生对“j的绝对值与平移的单位长度之间的关系”还不能理解,68%的学生对“w的数量与函数图象变化的关系”不能理解.

在实验中通过不断的对比、总结,实验教师认为,应该把信息技术课程的内容模块与数学内容的模块整合为一个教学模块,通过设计一些与社会生活有关的问题,借助数学建模、研究性学习等形式把相关的内容联系起来.利用文字处理、图像处理、信息集成的数字化工具,对数学知识内容进行重组、创作.更重要的是运用信息技术手段有效地组织教学资源,呈现教学内容,选择教学方式,实现教学过程的最优化,在使用信息技术上,找到与数学课堂教学的最佳结合点,抓住数学问题的本质,一定会使学生对数学的理解得到加强.

四、利用信息技术呈现以往教学手段难以呈现的内容

(变抽象的数学方法为直观、形象的数学形式)

例如在必修2立体几何的教学中,学生在刚学习空间几何体的三视图时,比较难理解“光线从几何体的前面向后面、左面向右面、上面向下面正投影,ô

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71;到三种投影图.”这句话的含义.利用《几何画板》的动态性和形象性,可以创造一个实际“操作”几何图形的环境.如下图,通过让学生观察光线从六棱锥的前面向后面正投影,得到投影图A—这就是六棱锥的正视图;第二种是光线从六棱锥的左面向右面正投影,得到投影图B—这就是六棱锥的侧视图;第三种是光线从六棱锥的上面向下面正投影,得到投影图C—这就是六棱锥的府视图.通过观察,有些学生还形象地概括出几何体的三视图实际上是分别把几何体从前往后、从左往右、从上往下“压缩”,画出“压缩”后的图形即为几何体的“三视图”.

五、有利于促进教学方式和学习方式的转变.

1.信息技术促成了开放式教学

利用信息技术,数学课堂教学内容来源更广,渠道可以更多,范围可以大,充分调动了学生的积极性,实现学生自身知识的更新与能力的形成.信息技术与课程的整合,使高中数学课堂的学习和交流打破了过去的时空界限,在传统的课堂教学过程中,抽象的数学表达和模糊的过程在一定程度上限制了学生的思维,函数图像手工作图的繁琐,使得许多函数图像学生都没见过其形状.借助信息技术,学生可以在在动态、开放、交互的环境中动手操作,通过参数的连续变化,使原来抽象的数学表达和模糊的理解迅速变成形象直观的动态图景,这也为开放式教学的实施提供的物质基础.

2.开放式教学使呈现方式得到改变

数学理论的抽象性,通常都有某种“直观”的想法为背景,作为教师,就应通过实验或现代教育媒体把这种“直观”的背景呈现出来,帮助学生抓住其本质.

弗赖登塔尔认为,数学教育不能从那些现成的,完美的数学系统开始,不能采用向学生硬性嵌入抽象概念的方式进行,良好的数学情境是数学概念教学的前提.

3、信息技术的开放性与交互性使学生的学法得到改变

技术的介入使得学生的学法带来了具大的变化,有时甚至是革命性的.建构主义认为:掌握知识的过程实际上是学生个体的认识结构的建构过程.在学习过程中,学生充分利用手持技术,创设“多元联系表示”的学习环境,使学生对同一数学对象(如概念、法则、公式等等)能给出不同的表示,从而使数学对象不同方面的特征得到了显示,使学生由“听数学”转为“做数学”,从被动的学习变为主动的研究、发现,突出了学生的主体地位.比如在例3的学习过程中正是体现了这种变化.

学生从数学实验中探求新知识、解决新问题的思维历程,实质上就是前人思维历程的浓缩,这里的“观察—猜想—实验—证明”恰是数学家们的思维活动的缩影.欧拉曾说:“数学这门科学,需要观察,还需要实验”.高斯也曾提到他的许多定理都是靠实验归纳发现的.

波利亚指出:“数学有两个侧面,一方面是欧几里得式的严谨科学,从这个方面来看,数学像一门系统的演绎科学;但是另一方面,在创造过程中,数学更像是一门实验性的归纳科学.”“数学实验”的含义是,当脑子中出现某种数学想

六、基于信息环境下高中数学自主探究式教学

创设情境

建构主义学习理论强调创设情境,“情境”主要有“社会、文化和自然真实性情境”、“虚拟、创意式的问题性情境”、“虚拟仿真,实验性情境”三类,把创设情境看作是“意义建构”的必要前提,并作为教学设计的最重要内容之一.而多媒体技术正好是创设情境的最有效工具,如果再与仿真技术相结合,则更能产生身临其境的逼真效果.

教师通过精心设计教学程序,利用现代教育技术,在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能各种各样的情境,使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生.学生在实际情境下进行学习,可以激发学生的联想思维,激发学生学习数学的兴趣与好奇心,使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验,去同化和索引当前学习到的新知识,从而在新旧知识之间建立起联系,并赋予新知识以某种意义.2、提出问题

我们利用多媒体网络向学生展示科技发展史尤其是数学发展史,培养学生“提出问题”的意识,让学生意识到重要的问题历来都是推动数学科学前进最重要的力量,“提出一个问题,比解决一个问题更重要,因为解决问题也许是一个数学上或实验上的技能而已,而提出新的问题、新的可能性,从新的角度去看旧的问题,却需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步.”(爱因斯坦),让学生体会到:一个善于提出问题并表现出非凡的“提问”才华的人,其发展前景将是非常乐观的.教师通过精心设计教学程序,指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题,培养学生提出问题的能力,促使学生由过去的机械接受向主动探索发展.

(1)学生自我设问

每个学生都有自己的经验世界,不同学生会由此对同一种问题形成不同理解和看法,各人的接受能力也不相同.我们在数学实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境,并指导学生在自主探索的基础上独立地提出问题.


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(2)学生之间设问

学生在数学实验室进行自主学习数学课程的过程中,常常会遇到一些自己无法解决的问题,这时候他可以网络向其他学生询问.对于某些方面的数学教学内容,教师有必要组织学生通过网络进行学生之间的互相提问.通过学生之间的沟通互动,他们会看到各种不同的理解和思路.而且在此过程中,学生要学会理清和表达自己的见解,学会聆听、理解他人的想法,学会相互接纳、赞赏、争辩、互助,他们要不断对自己和别人的看法进行反思和评判.通过这种合作和沟通,学生可以看到问题的不同侧面和解决途径,从而对知识产生新的洞察.

(3)师生之间设问

①教师提问——发电子邮件

在数学实验室,教师可以通过教师机的监看功能观察每一位学生的学习进程,及时了解学生当时的学习状况.并通过它的控制功能不离开座位对学生进行一对一

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