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摘 要：为研究网架结构杆件安装应力的分布特征,对跨度为4、5、6m各3个,共9个网架模型进行了安装应力试验测量.为说明安装应力对网架极限承载力的影响,对跨度6m的试验模型进行了极限承载力试验,并将结果与基于理想弹塑性、马歇尔压杆模型的Abaqus非线性分析结果进行了对比.安装应力测量结果表明：少数杆件安装应力接近甚至超过稳定应力.承载力对比表明：试验承载力比理论承载力下降了17.9%,结构安全储备仅为1.25.安装应力通过破坏结构原有对称性、产生杆件初弯曲、促使压杆提前失稳等方式影响网架结构性能,危害网架结构的安全.网架设计特别是满应力设计应当充分考虑安装应力的不利影响.
关 键 词：网架结构；安装应力；非线性有限元；Abaqus
中图分类号：TU393.3
文献标志码：A
写网架结构论文的要求
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文章编号：1674-4764（2013）04-0055-05
近年,网架倒塌事故频频发生.倒塌事故与网架施工、网架设计和其他不可抗力有不可分割的联系,但也与结构特点有本质的联系：1）杆件制作偏差、定位放线偏差、地面拼装偏差等使实际安装完成后节点位置与设计节点位置不一致[1-2],会造成整体结构产生安装应力,使实际性能与设计模型相差很大；2）《空间网格结构技术规程》（JGJ7-2010）[3]只从制作拼接允许偏差方面提出了控制措施,缺乏考虑安装应力的网架设计方法,设计人员无法定量计算安装应力的不利影响.
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鉴于网架倒塌事故的巨大破坏性以及安装应力研究空白,研究安装应力的分布特征,揭示安装应力对极限承载力的影响机理成为网架结构体系科学发展的迫切需要.
目前,对安装应力的研究较少,仍处于理论定性分析阶段.Smith[4]分析了Hartford体育馆屋盖倒塌事故,认为杆件随机缺陷研究是网架研究的重要前景.Schmidt等[5]网架试验研究表明：部分杆件安装应力达杆件承载力的7%～12%,导致网架试验承载力比理论计算值下降13%～37%,有力地证明了安装应力对极限承载力的影响.El-Sheikh[6-7]计算了带有0.1%杆件长度制作偏差的三层网架极限承载力,结果表明：安装应力影响程度与偏差位置、支座约束条件、屋面板刚度、网架长宽比有重要关系.Karpov等[8]从随机分布理论入手,提出了一种由小区域缺陷计算整体安装应力分布的算法.Balut[9]认为初始几何缺陷通过影响曲面构形降低网壳稳定承载力,而杆件长度偏差却通过安装应力降低网架极限承载力,杆件长度偏差和初始几何缺陷影响机理不同.杜新喜等[10-11]研究表明,随机制作偏差可引起较大安装应力,使局部杆件提前失稳破坏,对结构承载力有较大影响,不容忽视.
1安装应力试验
试验模型采用正交正放四角锥网架：网格尺寸1m×1m,高度0.5m,周边点支撑.网架跨度包括4m×4m、5m×5m、6m×6m共3种类型,各进行3次安装应力测量.杆件采用Q235钢,截面尺寸为32mm×1.8mm.采用自主开发的钢结构设计软件USSCAD进行试验模型计算.结果表明：多数上弦杆件承受压应力,多数下弦杆件承受拉应力,跨中受力最大；上弦跨杆件应力比显著大于下弦跨杆件和支座腹杆,模型破坏将从上弦跨压杆屈曲开始.以6m×6m为例,选定20根上弦杆,16根斜腹杆,16根下弦杆共52根杆为关键杆件,如图1,关键杆件沿长度方向对称粘贴应变片.
试验之前,杆件和螺栓球节点“搭接”,螺栓仅深入螺栓球孔洞但不拧紧,不约束网架周边节点,此时由于杆件两端节点没有约束刚度,故杆件的安装应力为零.试验开始后,拧紧节点两端螺栓至完全深入螺栓孔洞,顺序如下：从一端依次向另一端,先拧上弦节点,再拧下弦节点.整个过程中,试验仪器不停机.检查所有节点是否完全拧紧,待数据稳定后记录应变读数即可得到杆件安装应力.
2极限承载力试验
由于足尺网架试验模型跨度大、多点同步加载难度大、破坏荷载大,网架试验仍多局限于缩尺、小跨度模型、弹性试验荷载范围[12-13].如何选择加载装置成为极限承载力试验的关键.根据实际条件,最终采用千斤顶和分配梁对6m×6m试验模型进行极限承载力试验.分配梁加载方法虽然可能使极限承载力偏小,但千斤顶易于操作,可直观地得到网架模型破坏形态,试验结果可靠性较强.加载装置如图2所示,千斤顶对一级分配梁施加竖向荷载,一级分配梁再将荷载平分给二级分配梁.加载杆与螺栓球和二级分配梁连接,可以将二级分配梁荷载传递给下弦跨中的4个节点（如图1）.
经USSCAD初步计算,6m×6m试验模型的最大设计值为74kN.按照非线性分析结果,加载阶段,前3级加载按10kN一级进行,之后按0.5kN一级进行.当结构位移迅速增大或千斤顶卸载时,则认为试验模型达到极限承载力状态.
3极限承载力非线性分析
为了得到不考虑初始缺陷的网架性能,基于几何大变形效应、理想弹塑性本构模型（或Marshall压杆模型[14]）,采用通用有限元分析软件Abaqus对6m×6m试验模型进行双重非线性计算.计算理想弹塑性本构模型时,单元采用2节点杆单元（T3D2）,屈服强度取材料标准值235MPa.T3D2单元拉压性能相同,受力超过屈服强度后单元刚度为零.计算Marshall压杆模型时,单元采用三维框架单元（FRAME3D）.FRAME3D单元可释放两端弯矩自由度,能够考虑压杆屈曲失稳,是一种优秀的压杆屈曲模型.
4m×4m模型的安装应力直方图如图4所示,尽管试验模型完全相同,但3次试验所得的安装应力分布有显著差异.从总体上来讲,3次试验安装应力都呈现正态分布的特点,可认为安装应力随机正态分布,这一点与有限元分析结果是一致的[10].安装应力随机分布的特征破坏了试验模型原有的对称性.以第8次试验为例,上弦关键杆件3、4、5、7、14、19、20（如图1）是对称杆件,3号轴向安装应力为86MPa（如图5所示）,7号为3MPa,而14号杆件却为-158MPa,由于安装应力的存在丧失了原本的结构对称性,导致工作阶段杆件受力不对称,试验模型偏心受力.
另外,由于杆件初弯曲、节点配件平整度偏差等因素,杆件安装应力存在弯曲应力现象.以3号杆件为例,轴向应力为86MPa,弯曲应力31MPa.弯曲应力降低压杆刚度和承载力,影响杆件性能[16].
4.2极限承载力对比分析
极限承载力试验结果、Abaqus有限元分析结果如图6荷载位移曲线所示.有限元分析表明,OD段网架性能线弹性变化,比例极限为100.27kN.理想弹塑性本构模型的极限承载力为133.15kN,开始进入屈曲后阶段的位移为21.5mm；Marshall压杆模型的极限承载力为112.79kN,E点位移167mm.两种计算结果位移相差很小但极限承载力相差较大,这是因为理想弹塑性本构模型假定拉杆屈服与压杆屈曲强度相同,且屈服后单元刚度为零,位移无限增大.因此,理想弹塑性计算结果是极限承载力的上限,6m×6m网架模型的理论极限承载力为112.79kN.
对比试验承载力和理论承载力发现：试验承载力比理论承载力下降17.9%.对比试验承载力和最大设计值发现：安全系数K等于（试验承载力）/（最大标准值）.荷载分项系数取1.2时,K等于92.65/（74/1.2）等于1.50,荷载分项系数取1.4时,K等于9265/（74/1.4）等于1.75,网架实际安全系数K在150～1.75.而根据规程定义,理论安全系数K在2.15～2.52.较之理论安全储备,网架模型的实际安全储备显著偏低.
网架实际性能与理想模型的差距以及较低的安全储备,直接原因是试验极限承载力较低,而最本质的原因是安装应力对结构性能有不利的影响.如图5,以3、7、14号压杆为例,7号压杆的安装应力仅为3.09MPa,可忽视安装应力的影响,加载至第9级荷载才发生弯曲失稳,代表了理想杆件的受力性能.3号压杆带有较大的安装拉应力,前4级加载后仍处于受拉状态,这一效果类似于对受压杆件施加预拉力,安装应力对杆件受力有利,故3号压杆加载至14级荷载之后仍可正常工作.14号压杆的安装压应力为-159.8MPa,稳定应力为-174.6MPa[15],安装压应力高达稳定应力的91.5%,杆件一旦工作之后就会立刻弯曲失稳而提前退出工作,对杆件受力非常不利.实际上,14号压件在第2级加载之后即弯曲失稳.类似的,5、20号压杆也都由于较大安装压应力而提前退出了工作.安装压应力对结构危害较大,它造成压杆提前屈曲失稳,导致结构整体刚度下降,促使结构受力提前重分布.
此外,当采用满应力方法选择压杆截面时,杆件应力储备将很小.安装压应力较大时,很容易就会超过杆件应力储备,压杆屈曲失稳而提前退出工作,危及整体结构的安全.
为了考虑安装应力对极限承载力的影响,根据网架杆件长度允许偏差
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