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摘 要：本文主要阐述磁性标本的磁参数计算公式的理论推导及其单位换算,指出中华人民共和国地质矿产行业规范《地面高精度磁测技术规程》DZ/T0071—93中给出的磁参数计算公式的不合理性,提出关于该公式修改意见.

关 键 词：磁参数计算公式高斯第一位置第二位置

中图分类号：P631文献标识码：A文章编号：1672-3791（2013）01（a）-0067-02

1引出

我院在按照中华人民共和国地质矿产行业标准《地面高精度磁测技术规程》DZ/T0071—93中规定的第一高斯位置法进行内蒙古标本磁参数测量并计算时碰到磁化率单位问题.

引用中华人民共和国地质矿产行业规范《地面高精度磁测技术规程》DZ/T0071—93中附录C的磁化率和剩磁计算公式.

高斯第一位置磁化率：

（）（1）

式中：为标本中心到探头中心的距离；

为标本体积；

为当地总磁场值.

高斯第一位置剩磁：

（2）

用以上两个公式进行计算：按照该规范附录C中叙述,选取单位cm,选取单位cm3,与选取单位nT；计算结果值与现实不符,比实际小了约105倍,值与现实相符.

重新选取单位：选取单位m,选取单位m3,与选取单位T；计算结果值与现实不符,比实际小了约105倍,值与现实也不符,比实际小了约109倍.

由（1）式单位换算可以看出,3与的单位相消,与的单位相消,也就是说这四个参数的单位选择不会影响计算结果.

同理：（2）式中,3与的单位相消,的单位单独存在,影响到计算结果.

综上所述,个人认为是（1）式在推到中出现了错误,（2）式正确,的单位应为nT.

2公式推导

约束条件.

高斯第一位置：,,

高斯第二位置：,,

2.1高斯第一位置

根据磁偶极子模型,可得到标本在高斯第一位置产生磁场感应强度B的大小：

式中：r为标本中心到探头中心的距离；

m为,为标本总磁矩；

为在SI单位中.

建立以X轴向东,Y轴向北,Z轴向下直角坐标系,则：

以Z轴为例：

（3）

假设标本放置前仪器读数为,放置6面与地磁场方向相同读数,5面与地磁场方向相同读数,则应该有如下关系：

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（4）

（5）

（1）求解磁化率.

（4）式与（5）式相加：

（6）

化简求取：

（7）

由公式（单位取T）计算得到：

（8）

同理：

（9）

（10）

从而求得磁化率的平均值,：

即磁化率：

也可以写成：

（11）

式中：为标本中心到探头中心的距离,单位cm；

为标本体积,单位cm3；

为当地总磁场值,单位nT；

为仪器读取值,单位nT.

（2）求解剩余磁化强度.

用（4）式减去（5）式：

（12）

求取：

（13）

同理：

（14）

（15）

标本的剩余磁化强度,：

（16）

代入,（16）式化简,即剩余磁化强度：

（17）

式中：为标本中心到探头中心的距离,单位cm；

为标本体积,单位cm3；

为仪器读取值,单位nT；

2.2高斯第二位置

根据磁偶极子模型,可得到标本在高斯第二位置产生磁场感应强度B的大小：

式中：r为标本中心到探头中心的距离；

m为,为标本总磁矩；

为在SI单位中.

这与高斯第一位置相比,只差了二倍的关系,一次可以仿照高斯第一位置推导过程来导出高斯第二位置测量时的,磁化率和剩余磁化强度.应注意的是,在第二位置上,仪器读数变小,为了保持与高斯第一位置形式一致,需要进行一次符号运算.

同样以Z轴为例：

（18）

（19）

（1）求解磁化率.

（4）式与（5）式相加,化简求取：

（20）

同样由公式（单位取T）计算得到：

（21）

（22）

（23）

同理得到平均磁化率：

也可以写成这样的形式：

（24）

式中