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函数相关论文范文资料,与江苏启东中学江苏南通中学月考试卷调研相关论文答辩

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必做题部分

(考试时间:120分钟总分:160分)


如何撰写函数硕士论文
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江苏启东中学江苏南通中学月考试卷调研参考属性评定
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所属大学生专业类别: 写作技巧 论文题目推荐度: 优秀选题

一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分.

1.已知全集U等于R,集合M等于{x-2≤x-1≤2}和N等于{xx等于2k-1,k等于1,2,等}的关系的韦恩(Venn)图如图1所示,则阴影部分所示的集合的元素共有___________个.

3.命题“x∈R,x2+2>0”的否定是______命题.(填“真”或“假”之一)

4.若A为不等式组x≤0,y≥0,y-x≤2表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y等于a扫过A中的那部分区域的面积为_________.

5.椭圆x2+my2等于1的焦点在y轴上,长轴长是短轴长的两倍,则m的值为_________.

6.已知函数f(x)等于asinx+btanx+1,满足f(5)等于7,则f(-5)等于_________.

11.使不等式sin2x+acosx+a2≥1+cosx对一切x∈R恒成立的负数a的取值范围是_________.

12.在周长为16的△ABC中,AB等于6,A,B所对的边分别为a,b,则abcosC的取值范围是_________.

14.设函数f(x)等于(1+x)2-mln(1+x),h(x)等于x2+x+a.若存在常数m,使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性,则m等于_________.

二、解答题:本大题共6小题,共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

(1)求∣b∣;

(2)求△ABC的面积.

(1)求证:BD⊥PC;

(2)求证:MN∥平面PDC;

(3)设平面PAB∩平面PCD等于l,试问直线l是否与直线CD平行,请说明理由.

17.(本小题满分15分)某人欲设计一个如图3所示的“蝴蝶形图案(阴影区域)”,其中AC,BD是过抛物线焦点F且互相垂直的两条弦,该抛物线的对称轴为EF,通径长为4.记∠EFA等于α,α为锐角.

(1)用α表示AF的长;

(2)试建立“蝴蝶形图案”的面积S关于α的函数关系S(α);

(3)为使“蝴蝶形图案”的面积最小,应如何设计α的大小?

19.(本题满分16分)已知函数f(x)等于x-a-blnx.

(1)若a等于0,b等于1,求f(x)的最小值;

(2)若a>0,b等于1,求f(x)的单调区间;


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(3)若a等于0,b等于-1,并且关于x的方程mf(x)等于x2有唯一实数根,求实数m的取值范围.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)当t等于1时,若n∈N?鄢均有bn≥b5,求a的取值范围;

(3)当t≠1时,是否存在正数数组(a,t,k),同时满足:①a,t,k成等差数列;②{}为等比数列.若存在,求出所有满足题设的数组(a,t,k);若不存在,说明理由.

理科附加题

(考试时间:30分钟总分:40分)

21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内做答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.

A.(选修4-1:几何证明选讲)

如图4,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为⊙O上一点,AE等于AC,求证:∠PDE等于∠POC.

B.(选修4-2:矩阵与变换)

C.(选修4-4:坐标系与参数方程)

(1)写出曲线L和直线l的普通方程(以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建直角坐标系);

(2)若AB,BC,AC成等比数列,求a的值.

D.(选修4-5:不等式选讲)

【必做题】第22题、23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内做答,解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤.

22.从集合M等于{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中,抽取三个不同元素构成子集

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{a1,a2,a3}.

(1)求对任意的i≠j,满足ai-aj≥2的概率;

(2)若a1,a2,a3成等差数列,设其公差为ξ(ξ>0),求随机变量ξ的分布列与数学期望.

23.已知抛物线C的顶点在原点,焦点为F(2,0).

(1)求抛物线C的方程;

(2)过N(-1,0)的直线交曲线C于A,B两点,又AB的中垂线交y轴于点D(0,t),求t的取值范围.

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