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调研中发现萧山中学有优秀学生培养的途径和方法.首先是教学中的班组分层教学,优秀学生自主空间更大些,能面临解决问题的挑战,促成思维活动,带动知识、方法的运用与巩固.

在后进生培养方面,杭十一中做法收效显著.首先,教师们心态好,热爱学生,考虑教学要符合学生基础；其次,复习有思想,不求难,求基础,重落实,不求广,求思维,重体验；再者,注重学生动手后的提升和概括.

（3）二轮与一轮复习没有差别.有两所学校的二轮复习,实际还停留在一轮复习,就知识论知识,虽然课堂中有一个专题,但使用材料的方式、教学的追求仍等同一轮复习的要求.

这是受生源限制所不得不为,还是复习观念缺少或复习方式的驾驭问题,还是有其他原因,交流后得知,教师认为学生基础弱,学了就忘,不得已而为之.但本人认为,应该归因于高一、高二的教学没有到位,一轮复习匆匆而过,虽然知识全面复习过,类型全面覆盖过,但学生未形成真正的理解,学校缺少根据学生水平定位高三复习的研究.

（4）互联网时代造成的复习问题.互联网的发展,给教师带来方便,资料选择源十分广泛,这使得高三的复习教学,可以方便地引用他人的成果.这虽然便捷,但教师一定要根据学生实际情况,有选择地、有改编地使用.因为,高考试题都是远离网上材料的自编题,是有创新的.

四、高三复习教学改进建议

1.引入新的复习模式

在复习教学中,需要引入新的复习模式,特别是“归纳的课”“以解决问题为中心的课”.前者通过教师提供的材料,让学生产生思维活动,再归纳出数学结论或数学方法；后者通过学生尝试解决教师提供的问题,体验解决问题的过程,总结思路产生的方法,认识数学思想,掌握数学基本方法.

2.重视学生良好学习习惯的养成

复习中,学生不愿动手做,只会听课,这是造成复习教学模式单一的原因.因此,要从复习开始就注意这个问题,甚至应该把这项工作放在高一年级就开始进行.只有学生具备了主动做题、自主探索的习惯,高三复习教学模式才能有更多的选择.

3.理解数学,理解学生,理解教学

理解数学：能围绕“核心概念”看数学,使每一节复习课都有其可以承载的任务,整合各节课能使学生建立知识网络,突显重要的数学基本方法、思想；用整体、联系的观点看数学,从而建构起问题之间的联系；用简普视角看数学,从而在复习教学中追求数学的通性通法,概括出一类问题的本质.

理解学生：知晓学生是能动的,他们较成熟的年龄决定他们有许多事是可以独立完成的；知晓学生是可以独立创造的,需要给他们一定的自主空间；知晓学生没有亲历的所得,认知负荷会很高,记不住是正常现象,因此,复习教学的设计必须要理解学生.

理解教学：要从学生原有基础出发,抓住复习内容的特点,选好材料,用好材料,同时,还要考虑复习途径的选择,发挥学生的主体作用.复习教学有别于新课教学,因此,还要考虑在复习教学中,如何增加学生的思维时间,如何减少教师的讲解时间.能否提出这样一个不等式：复习课中,学生主动活动的时间>教师的讲解时间.

4.二轮与一轮复习要有不同追求

一轮复习是将知识、方法构建成网,回忆、整理知识与方法.而二轮复习,由于知识、方法已经整理好,学生可以自主调用知识、方法解决问题,教师则是帮助学生总结出具体的成果,即教师要以解决问题为载体,以发展学生数学思维,获得通性、通法为目标,培养学生分析与解决问题的能力.

5.学会舍弃,合理定位

要追求知识与方法的面面俱到,显然时间会不够,因此复习教学要学会舍弃,正确定位.舍弃不是乱舍,这不是随意的行为.需要知晓学生水平才能舍,知道复习目标才能舍,正确理解数学才能舍,有整体安排才能舍,这也应该成为复习教学的一个研究点.

正确定位,需要根据学生的学习基础,形成复习目标,不追求150分的全面复习,而是做好自己可以做到的事.例如,当复习定位为120分时,就有30分的题,可以先放在一边,集中精力,选择好中等难度的120分的题,促成理解,力求掌握.

以新登中学和杭十一中为例,两校生源的数学基础都是弱的,但两校的高三复习课,基本是高水平的.他们在高考120分的目标下,舍弃“难题”,精心设计课堂复习过程,使复习教学中学生能自主尝试运用已知知识和方法“跳一跳”解决问题,可谓每节课都有知识增长点,有方法运用处,有思维训练时.同时,课堂内要学生做时,学生能做,做得也不错,折射出两校平时教学夯实“双基”,培养良好学习习惯的成效.

五、高三数学复习教学是高中数学教学的一部分

仅站在高三研究复习教学,会发现一些问题是无解的.要把高三数学复习教学,溶入整个高中数学教学之中,通过各个年段的教学,实现数学高三复习教学的高效.

高一年级：培养学生形成良好的数学学习习惯,激发学生的数学学习兴趣,同时,建立教师主导、学生主体的课堂教学.期终,学校可以对此作出评价.评价方法如下：由杭州市教学质量检测数据,分析学生数学学习水平；选择同一节数学新授课作课堂观察,进行教师之间的量化分析与评判.为此,定义两个系数：学生自主系数k等于学生自主探究或做题的时间/课堂时间；在班组中随机选择10位学生,考查他们做一组（两组或三组）题时,完成解题的情况,定义练习完成系数g等于10位学生完成题数/这组题量×10.若是考查两次以上,取平均值即可.同一备课组内的任课教师之间作比较,前一个系数代表课堂中,学生独立思考、自主探索能否实现；后一个系数检测课题达标情况,也能判断学生的学习习惯是否良好.

两个系数的考核,可以由教研组组织实施,也可由教师提供课的录像,备课组内成员相互统计、评价.

高二年级：根据学习内容的特点,特别是知识已知、方法已知的课（如直线与椭圆的位置关系,导数的应用、推理与证明等）,安排以“问题为中心”的教学模式,即呈现问题,由学生先行尝试解决,再交流思路、做法,最后教师概括、归纳、评析,这种模式可简称“学生先行,交流呈现,教师断后”.这种模式的课,在高二数学课堂教学中应该逐渐增多.

这种模式的课,符合数学学科特点——数学由定义、法则组成,任何数学问题的解决必定有出发点和终结点,而连接它们的是有依据的推理或计算.符合高二学生的认知特点——学生的思维发展水平接近成人,需要学会学习.也符合高二数学教学特点——必修教学已经完成,选修教学的内容不多.更符合数学课程标准的要求,能产生“自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学”.

高三年级：第一轮,通过按知识块的复习,帮助学生“合理定位”,制订好高考复习目标.第二轮复习教学要“两路着力”,一路是通过整理知识和讲解问题,认识类型、知晓方法,通过落实形成数学技能,从而获取数学的解题套路；另一路是通过解决问题,总结、体验如何根据题设条件与结论,发现所用的知识、方法,获取解决问题途径的体验,积累经验,树立自信,提升分析与解决问题的能力.高考必有熟悉题,需要迅速正确地解决它们,并赢得做其他题的时间,当然,高考也必有新颖题,因此,也需要学生有产生解题思路的经验与方法,能有信心地去尝试解决这类问题.

纵向考虑年段目标,横向考虑学生特点、学科特点和年段教学特点,并将理解学生、理解数学、理解教学内嵌其中.由此,得出本市今后数学教研工作的思路是：进行高中数学的整体教研,着力于实现年段目标和促进教师的三个理解.相信,这对教师会提供新的发展空间,也能提升高三复习的有效性.

（责任编辑：林静马赞）

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