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因为800002<,6661661161<,900002

8≤我≤9显然,"我"只能是8.

5.解:画一个日历表,从表中马上看出:

1993年1月4日星期一.

说明:根据"有五个星期五",可知从第一个星期五到第五个星期五之间共有29天.31-29等于2(天),这多余的2天是在第一个星期五前,还是在第五个星期五之后呢如果在第一个星期五之前,那就多一个星期四,这与题中条件不符.所以应把多余的2天排在月末.这种借助日历表推算的方法,本报1992年3月25日第一版"小读者园地"栏目中介绍过.

7.解:张斌是记者.

1992年3月15日"奥林匹克学校"栏推理问题例1改编而成的.具体推理过程是——

也就是5X<,76<,5Y

X,Y是两个连续自然数

X等于15,Y等于16

由"X,Y是连续自然数"推知X等于15,Y等于16.

X,Y的取值范围,这就想到了通分,要通分,就要运用"分数的基本性质".有了X,Y的取值范围,再附加"X,Y是连续自然数"这个条件的限制,X,Y的值也就不难判断了.本报207期第三版上曾登过类似的题.

因为2|A,5|A,所以,c等于0,

3|A,所以3|(a+b),

11|A,所以a-b等于1

a+b等于3.这就推出:a等于2,b等于1.即要求的最小的七位数是1992210.

2,5,3,11整除的数的特征,再把根据这些特征推出的结果综合在一起,加上"最小"这一条件,就可以确保答案是唯一的.这道题比本报第226期"赛前训练"的第3题还要略简单些.

222222等于2×111111等于2×111×1001

而1001等于7×11×13

所以222222能被13整除.

1998等于6×333,22÷13等于1等9

9.

240期"小读者园地"栏目介绍了"1001"的两条性质,因为222222等于2×111111.运用"111111等于111×1001"与"1001等于7×11×13"这两个等式,可把题目转化为"求22÷13的余数是几".有些选手分别计算2,22,222,2222,等被13除所得的余数,再从中找出周期性规律,也同样能求得余数是9,但这样做太麻烦,又费时,不可取.

11.解:8×1992等于15936(个"1")8×1991等于15928(个"10")8×1990

等于15920(个"100")

6,十位数字是1,百位数字是2.

192期"教你思考"栏谢悠南文.

12.解:本题答案不唯一,下面列出几种:

说明:解本题有两种思路——

母(如12)的任意两个约数(如3,4),然后把它们的和分别同这两个约

当我们把一个单位分数分解成两个单位分数后,又可以继续采用上面的方法,把其中某一个单位分数再一分为二.这样,只要重复分解,可以把一个单位分数分解成若干个单位分数之和.

张师傅往返全程,共用了12小时.于是,省城和县城之间的路程是

358.4×2等于716.8(千米)

X千米.根据题意,列方程

2X等于358.4×2等于716.8(千米)

716.8千米.

187期《巧用"包含除"》一文中专门介绍过.

2.解法一:画出图来,不难列出这样的算式(66-2×5)÷(5+2)等于8(厘米),长方形面积为8×8+66等于130(平方厘米)

X厘米,根据题意可列方程(5+2)×X2等于66-2×5

X等于8

S长方形等于8×8+66等于130(平方厘米)

213期第3版有一道类似的题.

解法二:6.25×4÷(6-4)+6.25

等于18.75(吨)

18.75吨.

2堆煤的数量在变,4倍与6倍也就联系不上.其实,只要反过来一想,把第一堆煤作为标准量,数量关系就明朗化了.解法一的思路正是这样.

6.25×4"吨,那么第一堆煤就是现在第二堆煤数量的4倍,如果一点都不运走的话,那么第一堆煤就是现在第二堆煤的6倍,从而,可求出现在第二堆还有6.25×4÷(6-4)等于12.5(吨),再加上6.25吨,就是第二堆煤原来的吨数.这就是解法二的算理.本题是根据本报第197期《反过来想想》一文中第二题改编的.

4.解法一:(70×4-80×3)÷(4-3)等于40

70×4K-80×3K)÷(4K-3K)等于40

K为自然数)

X分.

解方程,得X等于40

答:不及格的人的平均分数为40分.

238期"趣题巧解"中的原题,解题思路详见报纸第241期《为什么可以设全班人数为4呢》一文.

5.解法一:(等量假设法)假设所卖出的《中学生手册》和《小学生手册》的本数同样多,也就是各为60本,那么,所卖的《中学生手册》比小学生手册》就要多收入(5-3.75)×60等于75(元),而实际多收入162.5元,相差162.5-75等于87.5(元).这就可以求出少算的《中学生手册》的本数为(162.5-75)÷(5+3.75)等于10(本)

60+10等于70(本)等《中学生手册》的本数

60-10等于50(本)等《小学生手册》的本数

120本全是《中学生手册》,那么,仿照解法一就可以先求出《小学生手册》的本数

5×120-162.5)÷(5+3.75)等于50(本)

120-50等于70(本)等《中学生手册》的本数

X本,根据题意,列方程5X-(120-X)×3.75等于162.5

X等于70

120-X等于50(本)

70本,《小学生手册》50本.

216期《插上想象的翅膀》一文).在解法一和解法二中,实际的"多收入"与假设后的"多收入"之间有个"差",这个差是怎么来的,不是由于每卖1本《中》比卖1本《小》要多收入"5-3.75"元,而是因为如果有一本《中》被假设(换)成《小》,那么《中》比《小》多收入的部分就减少了"5+3.75"元.这一点千万不能搞错.

6.解:因为SBOE-S△AOD等于4平万米

S△ABE-S△ABD等于4平万米

ABE与△ABD对应于BE,AD边上的高相等,所以△ABD的面积

答:梯形面积是28平方米.

1)转化面积差:把已知条件"△BOE的面积比△AOD的面积大4平方米",转化为"△ABF的面积比△ABD的面积大4平方米",(2)转化数量关系:把

220期第一版有两篇文章中介绍过类似的转化技巧.

9,图10):

说明:这是一道动手操作的"实验"题.不过,在动手之前,先得算一算,想一想,也就是我们常说的"手脑并用".剪之前,可以这样想:"T"形图的面积为

4×3-2×1×2等于8(平方厘米)

8平方厘米.这个正方形的边长是多少呢这可难了.如果我们假设这个正方形已经拼成,那么,把它的两条对角线连起来后,这个正方形就被分成了4个等腰直角三角形,其中的两个可以拼成一个面积为4(边长为2)的正方形(如图11).从图中看出所拼成的正方形的边长应该是面积为4平方厘米的正方形的对角线的长(图11中的AB).根据以上推算,容易想到图9,图10的两种剪拼方法.

214期第四版《等积变形》一文中受到启发.

培优教育pyaoshu.Page1of14

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