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新课标以来,中考题型越来越活,阅读理解题出现在数学当中就是最大的一个亮点.不同以往的单纯“给条件”“求结果”式的题目,这类题目的结构为：给出一段阅读材料,要求通过阅读,将材料所给的信息加以搜集整理,在此基础上,按照题目的要求进行推理解答.阅读的内容丰富,源于课本,高于课本,活于课本.现以近两年的绍兴市中考题为例对中考阅读题的考查方式进行归纳总结.

一、阅读新知识,研究新问题

命题者给定一个陌生的定义、公式或方法,让你去解决新问题,这类考题主要考查学生的自学能力和阅读理解能力.

例1.（2012绍兴）联想三角形外心的概念,我们可引入如下概念.

定义：到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例：如图1,若PA等于PB,则点P为△ABC的准外心.

应用：如图2,CD为等边三角形ABC的高,准外心P在高CD上,且PD等于AB,求∠APB的度数.探究：已知△ABC为直角三角形,斜边BC等于5,AB等于3,准外心P在AC边上,试探究PA的长.

应用：连接PA、PB,根据准外心的定义,分①PB等于PC,②PA等于PC,③PA等于PB三种情况利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系,然后判断出只有情况③是合适的,再根据等腰直角三角形的性质求出∠APB等于45°,即可求出∠APB的度数.

探究：先根据勾股定理求出AC的长度,根据准外心的定义,分①PB等于PC,②PA等于PC,③PA等于PB三种情况,根据三角形的性质计算即可得解.

例2.（2011绍兴）在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如,图3中过点P分别作x轴、y轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.

数学学科学术论文怎么写
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二、通过阅读补全原题或解题过程,然后仿照或者另求解法

李月和王丽在完成课后练习时,遇到这样一道思考题：

例3.如图4所示,斜靠在墙AC上的梯子AB长度是2.5米,已知梯子下支点B到墙根C的长度是0.7米,这时由于没有支稳梯子上端,顺墙下滑0.4米,求梯子下支点B会向外移多少?

（1）要求正确补充李月对“思考题”的解答：

（2）解答完,王丽又提出以下两个思考：

问题一：在“思考题”中,如果