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主观效用贴现率,有的使用时间贴现因子.林忠晶、龚六堂设定的一年贴现因子为0.01,折算为主观贴现率为0.99.杨再贵和刘勇政、冯海波等设定的一年主观贴现率为0.98.本文综合各文献的选择,设定一年主观贴现率为0.985.由于每一期长度为35年,因此本文中的一期时间折现因子[ρ]为0.6972.关于休闲偏好,不同文献存在较大的差异.刘勇政、冯海波设定的休闲偏好为0.3.康传坤将休闲偏好设为1.5.本文综合文献的结果,设定休闲偏好为0.5.
根据联合国经济和社会事务部的预测,2010―2040年我国年度人口增长率的平均值为0.0482%,同时人口预期寿命将达到85.2岁.本文每期长度为35年,故每期人口增长率为0.0170.本文选取20周岁作为年轻人开始参加工作的年龄,在第一期期末个体的年龄为55周岁,平均预期寿命[T]取值为0.8629.
养老金缴费率则为制度参数,统筹账户缴费率为20%,个人账户缴费率为8%.
数值模拟分析本文以老年人55岁退休后不再提供劳动供给（即[Z等于0]）的情况为经济的基准水平,逐步增加老年人退休后劳动供给,将劳动供给时间从1年逐渐增加至10年,考察在其他参数不变的情况下,老年人劳动供给的增加对于各经济变量的影响.我们将老年人退休后劳动供给结束年龄为56―65岁时各经济变量的均衡水平与无退休后劳动供给的基准水平进行比较,计算出二者相差的百分比,计算结果见图1至图4.
由图1和图2可知,在增加老年人退休后劳动供给之后,资本回报率上升,工资率下降；人均资本存量随着资本回报率的上升而下降,劳动人口人均产出随着老年人退休后劳动供给的增加而不断降低.这与之前的比较静态分析所得结论一致.同时,全部人口人均产出也随着老年人退休后劳动供给的增加而降低,说明劳动人口人均产出降低对于全部人口人均产出的影响超过了全民劳动参与率增加的影响.全部人口人均产出随老年人劳动供给增加降低的百分比速度慢于劳动人口人均产出,这也印证了全民劳动参与率影响的存在.
图1：利率和工资率随退休后劳动供给增加的变化
图2：人均资本存量和人均产出随退休后劳动供给增加的变化
由图3可知,随着老年人退休后劳动供给的增加,统筹账户养老金支付水平下降.这是由于工资率下降,年轻一代统筹账户养老保险缴费额减少引起的.由于本文所设定的物质资本贡献率[α等于0.6>0.5],所以个人账户养老金支付[F*R*]不断减少,这在之前的比较静态分析中已经说明.私人储蓄水平随着老年人劳动供给的增加而下降,结合比较静态分析结果可知,工资收入降低对于私人储蓄的影响超过了资本回报率上升对于私人储蓄的影响,二者的共同作用导致私人储蓄水平下降.第一期的私人储蓄减少,私人储蓄的回报率上升,二者综合作用导致第二期的私人储蓄收入降低.
由图4可知,第一期的消费水平随着老年人劳动供给增加而下降,是因为工资收入水平下降引起的消费减少没有完全被私人储蓄的减少所抵消.退休后劳动供给增加后,老年人可以在第二期获得更多的工资收入.但是,由于老年人获得的社会统筹账户养老金支付、个人账户养老金支付以及私人储蓄收入都下降了,老年人在第二期的消费水平依然下降.由于整个社会工资率水平的降低,虽然劳动供给增加,但全社会消费水平下降,导致了老年人在第二期的工资外收入全部降低.由于随着退休后劳动供给的增加,第一期的消费、第二期的消费以及休闲时间全部减少,因此个体一生的效用也必然随着退休后劳动供给的增加而减少.
图3：养老金账户和私人储蓄随退休后劳动供给增加的变化
图4：消费和总效用随退休后劳动供给增加的变化
四、结论
本文在一般均衡的OLG模型框架内,通过比较静态分析和数值模拟分析两种方法考察了老年人退休后的劳动供给对于经济系统的影响.结果发现,老年人退休后的劳动供给行为增加了整个经济体中的劳动供给,导致要素市场供求关系发生变化,工资率降低,资本回报率上升,人均资本存量下降,进而导致人均产出、养老金账户规模、私人储蓄和消费均下降.简单地说就是,老年人增加了劳动供给,却导致了经济体的产出下降,个人福利受损.
目前,学界、政界、媒体甚至很多普通民众热议的一个话题是：是否应该延迟退休年龄以缓解由于人口老龄化带来的养老金体系支付压力.很多人都支持延迟退休年龄,因为延迟退休年龄一方面可以增加养老保险费的缴纳,另一方面可以减少养老金的领取.本文认为,事实未必如此.因为“延迟退休年龄可以缓解养老保险体系支付压力”的第一条理由事实上是建立在一种假设之上的,即推迟退休年龄不会导致工资率、人均产出等显著下降,因此在缴费率不变的情况下,推迟退休年龄会增加养老保险费的缴纳.由于“推迟退休年龄”和本文所讨论的“增加老年人退休后劳动供给”只是在养老金的领取上存在一定的差异,所以本文探讨的增加老年人退休后劳动供给导致工资率和养老保险费缴纳规模下降,对于延迟退休年龄方案有很强的借鉴意义.我们在讨论是否应该延迟退休年龄时,要考虑到退休年龄的延迟,是否会导致劳动供给过剩,从而引起经济中其他变量的显著变化,并最终扭曲我们改善养老保险体系的初衷.
参考文献：
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[2]Gruber,JonathanandDavidWise,1998.SocialSecurityandRetirement：AnInternationalComparison.TheAmericanEconomicReview,88（2）.
[3]康传坤.提高缴费率还是推迟退休[J].统计研究,2012,（12）.
[9]郑春荣,刘慧倩.我国弹性退休年龄制度设计――基于美国相关制度的实践[J].人口学刊,2011,（3）.
EconomicAnalysisoftheLaborSupplybehaviorofagingretires
KangShulong1YuHaiyue2
1.SchoolofFinanceofNortheastUniversityofFinanceandEconomics；
2.GraduateSchoolofNortheastUniversityofFinanceandEconomics,LiaoningDalian116023）
Abstract：Thispaperinvestigatestheimpactofelders’laborsupplyafterretirementonthekeyeconomicvariableswithintheframeworkofGeneralEquilibriumOLGmodel.Theresultsshowthattheincreaseofelders’laborsupplyafterretirementwillleadtothedevaluationoflaborparedwithcapital,thedecreaseofthecapitalstockpercapitaandtheoutputpercapita,reductionofprivatesavingandconsumption,andfallinpeople’swelfare.Sinceincreasingtheelders’laborsupplyisalmostaperfectalternativeforpostponingtheretirementage,thispaperbelievesthatthisconclusionisofcertainreferenceforthepolicyofdelayingtheretirementage.
KeyWords：laborsupplyafterretirement；generalequilibriumOLGmodel；retirementage
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